Semi-Cliffordness of the Clifford hierarchy for a single qudit in composite dimensions
本文证明了对于维度为 的单个量子比特(qudit),克利福德层级(Clifford hierarchy)中的每一个门都是半克利福德(semi-Clifford)的充分必要条件是 为无平方因子数,同时表明在非平方因子复合维度下,由于 的辛模结构(symplectic module structure),该层级需要区分四种不同的门类,尽管所有第三层级的门无论维度如何均为广义半克利福德门。