Observation of Temperature Independent Anomalous Hall Effect in Thin Bismuth from Near Absolute Zero to 300 K Temperature

本文报道了在 15 mK 至 300 K 温度范围内，68 纳米纯铋器件中发现了一种与温度无关的本征反常霍尔效应，该效应归因于表面贝里曲率破坏了反演对称性，尽管该材料具有抗磁性。

要点

想象你有一张极薄、超薄的纯铋片——铋是一种通常表现得非常“害羞”的抗磁性材料（意味着它会温和地排斥磁场，而非被吸引）。科学家们将这张厚度仅为 68 纳米的薄片（大约是人类头发厚度的千分之一）置于强大的磁场中，并通入电流，实验温度范围从接近绝对零度（比外太空更冷）到高达 300 开尔文（室温）。

以下是他们发现的简要说明：

机器中的“幽灵”

通常，当你在磁场中让电流通过金属时，电子会被推向一侧，产生一种称为霍尔效应的电压。在大多数材料中，这种效应会随着材料温度的冷热而变化。这就像一根橡皮筋，在夏天和冬天拉伸的程度不同。

然而，在这张特定的铋片中，科学家们发现了一件怪事：**反常霍尔效应（AHE）**出现了，但它拒绝改变。无论金属是冰冷刺骨还是温暖宜人，电子受到的“侧向推力”始终保持完全一致。仿佛电子在随着一种不在乎室温的节拍起舞。

“平坦”道路的谜团

要理解这为何如此令人惊讶，想象你驾驶一辆汽车（代表电流）行驶在一条道路（代表金属）上。

• 纵向电阻：这代表道路有多颠簸。在普通金属中，当你加速或减速（即改变温度）时，道路会变得更颠簸。但在本实验中，道路虽然颠簸，却以一种符合我们对铋预期的可预测方式呈现。
• 磁电阻：这代表当你开启一个巨型磁铁时，道路会发生什么变化。通常，磁铁会让道路变得非常颠簸（电阻增加）。但在这张铋片中，磁铁对道路完全没有任何作用。它是“毫无特征”的。磁铁就像幽灵穿过墙壁一样，对汽车的前进运动毫无影响。

为什么这很重要？

反常霍尔效应通常要求材料本身具有磁性（如铁）或含有磁性杂质（如微小的铁屑）。这就像在一个舞厅里，只有当舞者穿着特殊的磁性鞋子时，音乐（磁场）才能发挥作用。

但铋是抗磁性的。它是磁性的对立面。它根本不应该能跳这支舞。此外，这种效应不随温度变化。如果它是由随机的磁性杂质引起的，那么随着温度变化，这种效应应该会波动或消失。事实是它坚如磐石且与温度无关，这表明这种“舞蹈”并非来自外部的污垢或杂质。

提出的解释：“表面秘密”

科学家们提出了一个涉及材料几何结构的巧妙解释。

• 体相与表面：将铋片想象成一条面包。内部（体相）是完美对称且乏味的。但外皮（表面）则不同。
• 贝里曲率：在量子物理世界中，电子的路径具有一种“扭转”或“曲率”，称为贝里曲率。科学家们认为，虽然铋面包的内部没有扭转，但表面外皮却具有固有的扭转。
• 结果：由于表面存在扭转，它迫使电子向侧面偏转（产生霍尔效应），而无需任何磁性磁铁。这就像一条河流自然地向右弯曲，是因为河床的形状如此，而不是因为有人推了水一把。

结论

该论文声称发现了一种纯净的非磁性金属，它表现出一种完全不受温度变化影响的类磁性效应（反常霍尔效应）。他们认为这是由铋表面电子结构中独特的“扭转”引起的。

这一发现令人兴奋，因为它表明，即使是我们认为“乏味”或“非磁性”的材料，其表面也可能隐藏着奇特的量子特性，这些特性有一天或许能帮助我们制造更好的电子设备——尽管论文本身并未承诺具体的 gadget，而是专注于这种奇特的、抗温度变化的行为背后的基础物理。

技术摘要

技术摘要：薄层铋中温度无关反常霍尔效应的观测

问题与背景
元素铋因其抗磁性和半金属特性而长期成为研究课题，展现出如舒布尼科夫 - 德哈斯（SdH）效应和奈恩斯特 - 埃廷斯豪森效应等现象。尽管近期的理论和实验工作已识别出块体铋中高阶拓扑和超导性的特征，但其二维（2D）形式的探索一直受制于制备难题。与石墨不同，铋的强层间键使得机械剥离变得困难，这限制了以往对薄层铋（<100 nm）的研究仅限于分子束外延（MBE）或纳米模具技术。此外，尽管已在铋纤维和块体形式中报道了反常霍尔效应（AHE），但其潜在机制仍不明确，特别是关于磁性杂质与内禀拓扑性质各自的作用。目前，在宽温度范围内理解单晶铋在薄膜状态下的电子输运性质存在关键缺口，尤其是关于是否存在作为内禀机制标志的温度无关 AHE。

方法
作者利用一种新开发的基于微沟槽结构的机械剥离技术制备了输运器件，该技术无需 MBE 即可生产薄层铋片。研究选取了一个特定的 68 纳米厚的范德堡（vdP）器件进行详细表征。该器件表面覆盖了一层 PMMA 以防止氧化和老化。

输运测量在垂直磁场（$B$）下进行，磁场范围从±30 T，温度范围从接近绝对零度（稀释制冷机中为 15 mK；电阻磁体中为 1.4 K）直至 300 K。由于薄片尺寸较小且欧姆接触点距离较近，霍尔电阻（$R_{xy}$）和纵向电阻（$R_{xx}$）信号在本质上发生了混合。为了分离这些信号，作者应用了昂萨格（Onsager）互易定理，通过交换电流和电压探针测量电阻张量。随后，对数据进行了对称化处理以提取纵向电阻，并进行了反对称化处理以提取霍尔电阻。

关键结果

1. 温度无关的 AHE：主要发现是在 68 纳米厚的铋器件中观测到了反常霍尔效应，该效应在 1.4 K 至 300 K 的整个温度范围内完全与温度无关。在实验噪声范围内，所有测量温度下的霍尔电阻（$R_{xy}$）曲线完美重叠，特别是在低场区域（$|B| < 2$ T）。这种行为一直持续到 15 mK。
2. 无特征的纵向电阻：与霍尔信号形成鲜明对比的是，纵向电阻（$R_{xx}$）表现出与半金属铋一致的温度依赖性（电阻随温度升高而增加）。然而，在整个±30 T 范围内，纵向磁阻完全无特征。没有观察到半金属典型的$B^2$标度律，也没有观察到通常在铋中低得多的磁场下（例如块体铋中 1 T）出现的 SdH 振荡。
3. 内禀机制：作者分析了反常霍尔电导（$\sigma_{AHE}$）随纵向电导（$\sigma_{xx}$）的标度关系。数据遵循关系式$-\sigma_{AHE} \propto \sigma_{xx}^2$，这是 AHE 内禀贡献的特征。这种标度关系，结合缺乏温度依赖性，排除了依赖于杂质且通常表现出温度依赖性的外禀机制，如偏斜散射或侧向跳跃。
4. 无磁性起源：铋是一种抗磁性材料，其块体形式不破坏时间反演对称性（TRS）。作者证实，观测到的 AHE 并非源于磁性杂质，因为该效应在没有任何磁有序的情况下依然存在，且材料的磁化率微弱且随温度变化，这与铁磁性不一致。

意义与主张
该论文声称，在纯净、非磁性的铋中观测到温度无关的 AHE 是一项重要且令人惊讶的结果。作者提出，该机制是内禀的，很可能源于非零的贝里曲率。虽然块体铋保持反演对称性（IS）且贝里曲率为零，但理论计算表明，铋的表面破坏了 IS，并拥有非零的贝里曲率。作者认为，这种不需要破坏 TRS 的表面贝里曲率导致了观测到的 AHE。

这项工作的意义在于：

• 证明了作为研究充分的半金属的元素铋，在薄膜状态下拥有稳健的、温度无关的 AHE。
• 提供了支持铋中存在表面诱导贝里曲率的实验证据。
• 表明铋可能成为探索量子反常霍尔效应（QAHE）的平台，因为内禀 AHE 被视为 QAHE 的前驱。作者指出，铋的褶皱蜂窝晶格和高自旋轨道耦合是哈拉德（Haldane）预测的宇称反常所需的要素，这提高了在其他系统中目前尚未实现的更高温度下观测到 QAHE 的可能性。

作者对确切机制保持谦逊，指出虽然表面贝里曲率是一个合理的解释，但需要进一步的理论和实验工作来精确定位该效应的确切起源。他们还指出，目前没有任何模型能同时解释观测到的无特征纵向磁阻和温度无关的 AHE，这表明薄层铋中的电子输运尚未被完全理解。