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想象你有两位朋友，爱丽丝和鲍勃，他们分别坐在相距很远的两个房间里。他们无法互相交谈，而且根据物理学的规则，爱丽丝不应该仅仅通过在房间里做某事就能瞬间向鲍勃发送秘密信息。这就是“无信号”规则：你无法以超过光速的速度（或者在这个特定故事中，以超过宇宙定律所允许的速度）进行通信。
然而，一位名叫索尔金的物理学家曾提出一个棘手的思想实验，似乎打破了这一规则。他设想了一个场景：第三个人查理站在中间。如果爱丽丝做某事，查理测量爱丽丝和鲍勃的联合属性，然后鲍勃检查他自己的状态，那么这看起来就像爱丽丝瞬间向鲍勃发送了信息。这被称为“不可能的测量”，因为它暗示你可以超光速发送信号。
杰西·胡赫塔拉和伊罗·维尔贾的这篇论文利用非相对论量子力学（即慢速运动微小物体的物理学）中更简单、更日常的规则，剖析了这一棘手场景。以下是他们发现的简要说明：
设置：“踢”与“检查”
想象两个粒子（就像微小的旋转陀螺），它们最初处于特定状态。
- 区域 1（爱丽丝）：有人可能会给第一个粒子一个“踢”（轻推），以改变其自旋。
- 区域 2（查理）：中间的探测器对两个粒子执行特殊的联合测量。
- 区域 3（鲍勃）：有人检查第二个粒子，看看其自旋是否发生了变化。
索尔金的论点是，如果发生了“踢”，鲍勃看到的结果会与未发生“踢”时不同。这意味着爱丽丝瞬间向鲍勃发送了信号，而这本应是不可能的。
原始想法的问题
作者指出，索尔金的原始想法有点像忽略了舞台的魔术。他将粒子视为没有物理空间间隔的抽象点。但在现实世界中，粒子必须穿越空间才能从一个地方到达另一个地方。
在“非相对论”世界（我们日常的慢动作物理学）中，粒子在技术上可以瞬间“泄漏”到任何地方，但它们在短时间内长距离移动的概率极其微小。这就像试图在一秒钟内把球从纽约扔到伦敦；在数学上理论上可能，但概率如此接近于零，以至于你永远看不到它发生。
新分析：加入空间和时间
作者决定通过纳入粒子实际必须穿越的距离来正确地进行数学计算。他们将粒子建模为在网格（如棋盘）上移动，并使用特定类型的波函数（粒子的数学描述）来观察粒子从爱丽丝移动到鲍勃的可能性。
他们计算了两种场景：
- “踢”场景：爱丽丝踢了粒子。
- “无踢”场景：爱丽丝什么也没做。
然后他们问道：鲍勃能看出这两种场景之间的区别吗？
重大发现：这取决于探测器
最重要的发现是，答案并非简单的“是”或“否”。这完全取决于查理的探测器是如何构建的。
- “混乱”的探测器：如果查理使用覆盖大面积连续区域的探测器（像一张大网），数学计算表明鲍勃确实会看到差异。“踢”似乎发送了信号。这是因为探测器太大，捕捉到了这种物理学中本来就会发生的微小自然“泄漏”。
- “智能”的探测器：然而，作者发现，如果查理使用非常具体、精心选择的探测器（就像一张在正确位置有孔的网），信号就会消失。通过将探测器调整到特定点，他们可以使看到“信号”的概率降至几乎为零。
他们使用了一种称为贝塞尔函数的数学工具（描述波如何涟漪）来表明，这些函数具有“零点”（波平坦的点）。如果你将探测器恰好放置在波平坦的位置，信号就会消失。
结论
该论文得出结论，“不可能的测量”并不是打破物理定律的可靠方法。
- 语境为王：你是否能发送“超光速”信息，取决于你实验的具体细节。
- 这不是魔法：在非相对论世界中，由于粒子在技术上可以出现在任何地方，总是存在一些微小的“噪声”或泄漏。但作者表明，这种噪声可以小到实际上为零，除非你的测量装置很笨拙。
- 没有免费午餐：你不能仅仅假设你可以发送信号。如果你精心构建实验（使用特定的、不相交的点进行测量），你实际上可以抑制信号，使其看起来“无信号”规则被完美遵守，即使是在这种棘手的场景中。
简而言之，这篇论文说：“不要为超光速通信而恐慌。只有当你设置实验不当，‘不可能’的信号才会出现。如果你精确地设置它，信号就会消失。”
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