Search for the lepton number violating decay $η\to π^+π^+e^-e^- + c.c.$ via $J/ψ\toϕη$

基于 BESIII 探测器在 BEPCII 对撞机上采集的约 $10.087 \times 10^9$个$J/\psi$事例，该研究首次搜索了轻子数破坏衰变$\eta\to \pi^+\pi^+e^-e^- + \text{c.c.}$，未发现信号并将该衰变的分支比上限设定为$4.6 \times 10^{-6}$（90% 置信水平）。

要点

这是一篇关于粒子物理学的研究报告，由中国的BESIII 实验组（位于北京正负电子对撞机 BEPCII 上）完成。为了让你轻松理解，我们可以把这篇论文想象成一次"宇宙微观世界的捉迷藏"。

1. 核心任务：寻找“不可能”的魔法

在物理学的大本营——“标准模型”里，有一个铁律叫做**“轻子数守恒”**。

• 通俗解释：想象宇宙里有一种叫“轻子”（比如电子）的货币。在这个宇宙银行里，电子是“正资产”，正电子是“负资产”。正常情况下，你借出多少正资产，就必须借回多少负资产，总账必须平衡（守恒）。
• 这次的任务：科学家们想看看，能不能发生一种“魔法”，让两个正电子（$e^-$）凭空产生，而没有任何对应的负电子来抵消。这就好比银行突然凭空多出了两笔钱，总账对不上了。如果真发现了，那就意味着我们熟知的物理定律被打破了，可能发现了神秘的“马约拉纳中微子”（一种既是粒子又是反粒子的神秘存在）。

他们要找的“魔法”是：一个名为 $\eta$（伊塔） 的粒子，突然衰变成两个正电荷的π介子（$\pi^+$）和两个负电荷的电子（$e^-$）。

• 反应式：$\eta \to \pi^+ \pi^+ e^- e^-$
• 为什么难：这在标准模型里是绝对禁止的，就像试图让水往高处流一样难。

2. 实验方法：在“大海”里捞“针”

为了找到这个极其罕见的现象，科学家们动用了巨大的“渔网”：

• 巨大的样本：他们收集了 100 多亿 个 $J/\psi$ 粒子（一种由夸克组成的“重”粒子）。这就像在太平洋里撒了一张巨大的网，试图捞起一根特定的针。
• 巧妙的“诱饵”：他们不直接抓 $\eta$ 粒子，而是先抓 $J/\psi$ 粒子，看它会不会变成 $\phi$ 粒子加上 $\eta$ 粒子（$J/\psi \to \phi \eta$）。
  • 这就好比：你想找一只罕见的“变色龙”（$\eta$），但你很难直接看到它。于是你专门去抓一种叫“变色龙树”（$J/\psi$）的树，因为这种树长出来时，通常会带着一只变色龙。
• 盲测（Blind Analysis）：为了防止科学家“看走眼”或者潜意识里希望看到结果，他们在分析数据时，先把真正的结果区域“蒙上眼睛”（盲测）。只有当所有分析规则都定好、模拟测试通过后，才揭开“眼罩”看结果。这就像考试时，先做完所有题目，最后才核对答案，确保没有作弊。

3. 参照物：用“已知”测“未知”

为了准确计算，他们需要一个“标尺”。

• 标尺：他们同时观察 $\eta$ 粒子变成两个光子（$\gamma\gamma$）的过程。这是一个非常常见、大家很熟悉的“标准动作”。
• 比喻：就像你要测量一个神秘物体的重量，但你没有秤。于是你拿一个已知重量的苹果（$\eta \to \gamma\gamma$）放在天平一边，再放那个神秘物体。通过比较两者的“出现频率”，就能算出神秘物体的概率，而不需要知道总共有多少个苹果。

4. 结果：一场“空手而归”的胜利

经过对 100 多亿次碰撞的仔细检查，科学家们发现：

• 没有发现任何“魔法”：在预期的信号区域里，0 个 事件发生。没有看到 $\eta$ 粒子变成 $\pi^+ \pi^+ e^- e^-$ 的情况。
• 但这很有意义：虽然没有抓到“妖怪”，但科学家告诉世界：“我们检查了这么大的范围，如果这种‘魔法’存在，它的概率一定小于 4.6 × 10⁻⁶（也就是百万分之 4.6）。”
• 比喻：这就像你在一个巨大的森林里找一种传说中的“独角兽”。你找遍了整个森林，一只都没看见。虽然你没抓到独角兽，但你向全世界宣布：“这种独角兽如果存在，它一定极其稀有，每百万只动物里连一只都不到。”这极大地缩小了未来寻找它的范围。

5. 总结：为什么这很重要？

• 探索未知：这次实验是人类第一次专门针对 $\eta$ 粒子进行这种“轻子数破坏”的搜索。
• 物理学的边界：虽然这次没发现新物理（新粒子），但它像一堵墙，把“新物理可能存在的范围”推得更远了。如果未来还有理论预测这种衰变会发生，那么那些理论就需要被修改了。
• 宇宙的谜题：如果真发现了这种“账目不平衡”的现象，可能有助于解释为什么宇宙中物质比反物质多（即为什么我们存在，而不是大家都湮灭了）。

一句话总结：
BESIII 团队用 100 多亿个粒子做了一次极其精密的“捉迷藏”，虽然没抓到那个打破物理规则的“捣蛋鬼”（轻子数破坏的衰变），但他们成功地把“捣蛋鬼”藏身的概率限制在了一个极小的范围内，为未来的探索排除了很多错误的路径。

技术摘要

以下是基于 BESIII 合作组论文《Search for the lepton number violating decay $\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^- + \text{c.c.}$ via $J/\psi \to \phi\eta$》的中文技术总结：

1. 研究背景与问题 (Problem)

• 物理动机：在标准模型（SM）中，轻子数（Lepton Number, $L$）是守恒的。然而，中微子振荡现象暗示中微子具有非零质量，这可能导致轻子数破坏（LNV）过程。如果中微子是马约拉纳粒子（Majorana neutrino），则会发生 $|\Delta L| = 2$ 的轻子数破坏过程。
• 科学意义：探测 LNV 过程不仅能为中微子本质提供证据，还能解释宇宙早期的重子 - 反重子不对称性（因为 LNV 通常伴随着重子数破坏 BNV）。
• 具体目标：该研究旨在寻找 $\eta$ 介子的轻子数破坏衰变模式 $\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^-$（及其电荷共轭模式）。这是一个在标准模型中严格禁戒的过程。此前，针对 $\eta$ 介子的此类衰变尚未进行过实验搜索。

2. 实验数据与方法 (Methodology)

• 数据来源：利用 BESIII 探测器在 BEPCII 对撞机上采集的数据，样本包含 $(10.087 \pm 0.044) \times 10^9$ 个 $J/\psi$ 介子事件。
• 产生机制：通过 $J/\psi \to \phi\eta$ 过程产生 $\eta$ 介子，其中 $\phi$ 介子衰变为 $K^+K^-$。
• 盲分析策略：为避免偏差，采用了盲分析技术。在固定分析流程并通过蒙特卡洛（MC）模拟验证后，才打开信号区域的数据。
• 相对测量法：为了消除 $J/\psi \to \phi\eta$ 分支比（约 11% 的不确定性）带来的影响，研究采用了相对测量法。将信号道 $\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^-$ 的分支比与参考道 $\eta \to \gamma\gamma$ 的分支比进行关联。
  • 公式：$B(\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^-) = B(\eta \to \gamma\gamma) \cdot \frac{N_{\text{sig}} \cdot \epsilon_{\text{ref}}}{N_{\text{ref}} \cdot \epsilon_{\text{sig}}}$
  • 参考道 $\eta \to \gamma\gamma$ 的分支比不确定性仅为 0.5%。
• 事件选择与重建：
  • 信号道：要求至少 6 条带电径迹（$K^+K^+\pi^+\pi^+e^-e^-$ 假设），利用飞行时间（TOF）、能损（dE/dx）和电磁量能器（EMC）信息进行粒子鉴别（PID）。
  • 运动学拟合：对 6 条径迹进行 4C 运动学拟合（约束总四动量等于初态 $e^+e^-$ 四动量），选择 $\chi^2_{4C} < 20$ 的事件。
  • 信号区域定义：基于 MC 模拟，定义二维信号区域：$M_{\pi^+\pi^+e^-e^-} \in [0.530, 0.564] \text{ GeV}/c^2$ 和 $M_{K^+K^-} \in [1.008, 1.031] \text{ GeV}/c^2$（对应 $\eta$ 和 $\phi$ 质量的 $\pm 3\sigma$ 范围）。
  • 参考道：重建 $J/\psi \to \phi\eta (\to \gamma\gamma)$，要求 2 条带电径迹和至少 2 个光子，进行 $e^+e^- \to K^+K^-\gamma\gamma$ 假设的 4C 拟合。

3. 关键贡献 (Key Contributions)

• 首次搜索：这是人类历史上首次对 $\eta$ 介子的轻子数破坏衰变 $\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^-$ 进行实验搜索。
• 高精度相对测量：通过引入 $\eta \to \gamma\gamma$ 作为参考道，有效降低了系统误差，特别是消除了 $J/\psi \to \phi\eta$ 分支比的大不确定性。
• 背景抑制：利用 TopoAna 工具对包含 MC 样本进行了详细的背景分析，确认在信号区域内无显著背景事件。

4. 实验结果 (Results)

• 信号发现：在信号区域内未观测到任何信号事件，也未发现显著的背景涨落。
• 上限设定：基于 90% 置信水平（CL），利用频率学派方法（Profile Likelihood）设定了信号产额的上限 $N_{\text{up}} = 17.81$。
• 分支比上限：结合参考道的测量结果（$N_{\text{ref}} = (6.475 \pm 0.009) \times 10^5$，探测效率 $\epsilon_{\text{ref}} = 42.15\%$，信号效率 $\epsilon_{\text{sig}} = 11.20\%$），得出该衰变模式的分支比上限为：
  $$B(\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^-) < 4.6 \times 10^{-6} \quad (90\% \text{ CL})$$
• 系统误差：总系统不确定度为 7.5%，主要来源包括径迹重建（4.0%）、粒子鉴别（4.0%）和 4C 运动学拟合（3.8%）。

5. 意义与影响 (Significance)

• 实验约束：该结果为轻子数破坏过程在轻强子（$\eta$ 介子）中的存在性提供了首个实验约束。
• 新物理探索：虽然未观测到信号，但该上限排除了部分超出标准模型（BSM）的参数空间，特别是那些预测 $\eta$ 介子发生显著 LNV 衰变的模型（如涉及重马约拉纳中微子交换的模型）。
• 互补性：该结果与中微子双贝塔衰变（$0\nu\beta\beta$）等专门实验的结果形成互补，从不同的能标和粒子系统角度深化了对轻子数破坏机制的理解。
• 未来展望：随着 BESIII 数据量的积累和探测精度的提升，未来有望进一步压低该上限，从而更严格地检验马约拉纳中微子假说。

总结：BESIII 合作组利用海量 $J/\psi$ 数据，首次对 $\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^-$ 这一轻子数破坏衰变进行了高精度搜索。尽管未发现信号，但设定的 $4.6 \times 10^{-6}$ 的分支比上限为探索超越标准模型的新物理提供了重要的实验基准。