Vanishing Phase Stiffness and Fluctuation-Dominated Superconductivity: Evidence for Inter-Band Pairing in UTe$_2$

本文报道了重费米子超导体 UTe$_2$ 展现出一种前所未有的、由涨落主导的超导机制，由于极低的相位刚度和极短的相干长度，该机制在宽温度范围内延伸，为铁磁涨落介导的带间配对提供了证据。

要点

想象一下，超导体就像一个庞大且完美同步的舞团。在普通的超导体中，舞者（电子）两两配对，并在整个舞台上保持完美的同步移动。这种统一性非常强大，以至于如果你试图推动他们，他们会立即产生抵抗。物理学家将这种抵抗称为“相位刚度”（phase stiffness）。通常情况下，这种舞蹈非常稳定，舞团只有在音乐停止的那一刻（转变温度，$T_c$）才会开始变得有些局促不安。

发现：一个局促不安的舞池
该论文报告了一种被称为 UTe2 的材料（一种重费米子超导体）。研究人员发现，当他们用高压挤压这种材料时，其中发生了奇异的现象。

舞者并没有一直保持完美同步直到最后一秒，而是整个舞池在极大的温度范围内都变得局促不安且混乱——这个范围几乎与舞蹈本身发生的温度范围一样宽。这是在三维超导体中见过的最大的“局促区”。

如何发现：超声波测试
为了观察到这一点，科学家们不仅仅是观察材料，而是“倾听”它。他们向晶体中发送高频声波（超声波）。

• 在常压下： 声波表现正常。材料很坚硬，声速仅在转变点处发生剧烈变化，就像一面突然出现的实心墙。
• 在高压下： 材料在转变发生前很久就开始显得“柔软”且具有弹性。声波被吸收（衰减）的程度远超预期，并且这种高吸收率即使在超导态深处依然保持在高位。

可以把它想象成穿过人群。在普通的超导体中，人群直到最后一刻都是一面实心的墙。而在这种高压下的 UTe2 中，人群在墙应该形成之前很久就开始摇晃、摆动和散开，并且在墙“建成”之后仍在继续摇晃。

原因：局部配对 vs 全局舞蹈
为什么会发生这种情况？论文指出，这种高压状态下的“舞伴”非常不同。

• 普通超导体： 舞者与远在舞台另一端的舞伴配对。他们通过一根长而强韧的绳索（长的“相干长度”）连接在一起。
• UTe2（高压）： 舞者正与站在身边的舞伴配对——可能仅仅只有几步之遥。这些是“局部”配对。因为他们没有通过长绳与其他舞者连接，整个群体缺乏“相位刚度”。他们就像一群人手拉手组成一个个微小的、孤立的小簇，而不是一个巨大的、统一的链条。

研究人员提出，这是由于一种特定的磁相互作用（铁磁涨落）导致的，这种作用迫使电子在不同的能带之间配对，从而形成了这些微小的局部簇。

“动力学电感”的惊喜
由于这些配对如此“松散”且缺乏刚度，该材料具有极其高的动力学电感（kinetic inductance）属性。

• 类比： 想象尝试推一辆沉重的推车。普通的超导体就像一辆装有光滑轮子的推车（易于推动，低电感）。这种高压下的 UTe2 就像一辆轮子陷在深泥中的推车（难以推动，高电感）。
• 论文指出，这种“泥泞”的行为通常只在杂乱、不纯净的材料（如颗粒铝）中看到。但 UTe2 在作为一个完美的、纯净的晶体时，却实现了这种极端的“泥泞”抗性。

总结
论文声称，通过对 UTe2 施加压力，他们迫使材料进入了一种新的状态，在这种状态下，超导“舞蹈”由混沌的涨落而非平滑的有序所主导。这是由于电子形成了微小的局部配对，而非全局同步的波动。这导致材料极其“柔软”且具有抗流性（高动力学电感），且并不存在杂质或无序。

论文并未声称的内容：

• 它并未声称这将立即导致新的医疗设备或商业产品。
• 它并未声称这解决了 UTe2 究竟为何具有超导性的谜团，而只是解释了高压相的行为。
• 它并未暗示现在就可以利用其构建量子计算机，尽管它提到，如果该材料能在不施加压力的情况下保持稳定，那么其高动力学电感是某些类型灵敏探测器（如天文学中使用的探测器）的有用特性。

技术摘要

技术摘要：UTe$_2$ 中消失的相位刚度与涨落主导的超导电性

问题陈述
重费米子超导体 UTe$_2$ 在压力和磁场下表现出多种超导相（SC1 和 SC2），然而其配对机制和序参量的性质仍存在争议。虽然常压下的 SC1 相可以用金兹堡-朗道 (GL) 平均场理论很好地描述（其特征是剧烈的热力学转变和强的相位刚度），但 SC2 相（在更高压力和磁场下观察到）表现出异常现象。具体而言，SC2 转变线终止于 SC1 边界，且磁化率测量表明其伦敦穿透深度更大，这意味着其相位刚度可能较弱。然而，由于缺乏能够探测动力学性质的高压技术，直接表征 SC2 相涨落机制和相位刚度的实验证据一直非常有限。

研究方法
作者对单晶 UTe$_2$ 样品（S1 和 S2）在高达 $\approx 0.8$ GPa 的静水压下进行了超声测量。利用含有甲醇-乙醇混合物的活塞式压力室，他们测量了从 300 K 到 300 mK 的纵向弹性模量 ($c_{33}$) 及相应的声衰减系数 ($\alpha_{33}$)。

• 弹性模量 ($c_{33}$)： 探测电子自由能在沿 $c$ 轴压缩应变下的敏感性，该量与超导电性强耦合。
• 声衰减 ($\alpha_{33}$)： 探测电子准粒子弛豫和序参量动力学。
• 分析： 作者通过减去一个缩放后的背景（该背景源自常压数据并与 Kondo 相干标度相关）来分离出超导贡献。他们使用高斯涨落方法对数据进行建模，以提取金兹布尔格数 ($Gi$)，该数值量化了相对于平均场行为的涨落强度。他们还开发了一个基于铁磁涨落的理论模型，用以解释观测到的低相位刚度的起源。

主要结果

1. 从平均场到涨落主导机制的转变： 在常压下，UTe$_2$ 表现出 $c_{33}$ 的剧烈跳变和常规的比热异常，这与平均场理论一致。在超过临界压力 $P^* \approx 0.2$ GPa 后，行为发生剧变。弹性模量 $c_{33}$ 开始在远高于临界温度 ($T_c$) 的宽温度范围内发生软化，且声衰减 ($\alpha_{33}$) 在 $T_c$ 以上显著增加。
2. 前所未有的涨落机制： SC2 相中的涨落机制在温度范围上宽达 $T_c$ 本身。这是在任何已知三维超导体中观测到的最大的涨落区域。从 SC1 向 SC2 转变时，金兹布尔格数 ($Gi$) 增加了四个数量级，在 0.77 GPa 时达到 $Gi \approx 0.6$ 左右。
3. 异常声衰减： 在高压下的 SC2 相中，声衰减在超导态深处仍保持异常高，超过了常态下的衰减。这与常规超导体形成对比，在常规超导体中，随着能隙打开，衰减会下降。
4. 局部库珀对： 提取到的巨大金兹布尔格数意味着相干长度仅为几个晶格常数 ($\approx 8$ Å)，这表明存在“局部”库珀配对，而非体相金属超导体典型的扩展配对。
5. 动力学电感： 极低的超流相位刚度导致了与颗粒铝相当的动力学电感，但这种电感是在洁净极限下实现的。

理论解释
作者提出，SC2 相是由由分子内二聚体铁磁涨落介导的主导带间配对驱动的。

• 机制： 虽然第一性原理计算表明铀二聚体之间存在铁磁相互作用，但标准分析通常假设带内配对占主导。作者认为，如果带间配对相互作用占主导（通过与带内组分的微弱约瑟夫森耦合实现），则产生的超导态将具有大幅降低的相位刚度。
• 相位刚度： 在这种带间态中，库珀对是在能带之间有限的能量差处形成的，而非在费米能级处。这导致相位刚度被一个与二聚体间跳跃与二聚体内跳跃之比相关的因子所抑制 ($\epsilon^2 \approx 6 \times 10^{-3}$)。
• 后果： 低相位刚度解释了大的金兹布尔格数、宽广的涨落机制以及库珀对的“局部”特性。

意义
本文声称，处于 SC2 相的 UTe$_2$ 代表了一种独特的物质状态，其超导性是由涨落而非平均场主导的。通过识别由带间配对驱动的消失的相位刚度，为 SC1 和 SC2 相提供了具体的现象学区分，为解决配对机制争论提供了潜在途径。此外，发现了一种具有媲美无序材料（如颗粒铝）动力学电感的洁净极限超导体，这表明如果能通过外延应变稳定，SC2 相有望成为高动力学电感应用的候选材料，尽管本文主要关注的是相变的物理本质。