Multiplicity dependence of prompt and non-prompt J/$\psi$ production at midrapidity in pp collisions at $\sqrt{s} = 13$ TeV

该论文利用 13 TeV 质子 - 质子碰撞数据，通过双电子衰变道测量了快度中心区（$|y| < 0.9$）内不同带电粒子多重数下瞬发与非瞬发 J/$\psi$ 的产生产额，发现两者均表现出强于线性的自归一化产额增长趋势，且该趋势在朝向 J/$\psi$ 发射方向的方位角区域中更为显著。

要点

这篇来自欧洲核子研究中心（CERN）ALICE 合作组的论文，讲述了一个关于**“粒子碰撞中‘热闹程度’与‘稀有产物’之间关系”**的故事。

为了让你轻松理解，我们可以把这次实验想象成在**一场超级盛大的“粒子派对”**上发生的事情。

1. 派对背景：13 TeV 的碰撞

想象一下，ALICE 探测器是一个巨大的派对大厅。在这个大厅里，两束质子（也就是氢原子核，我们可以把它们看作是两个装满各种小礼物的“快递车”）以接近光速的速度对撞。

• 能量（13 TeV）： 这相当于两辆卡车以极高的速度相撞，产生的能量巨大，足以把原本包裹在里面的“基本粒子”像爆米花一样炸开。
• J/ψ 粒子（主角）： 这次派对的主角是一种叫 J/ψ 的粒子。它是由一对“重口味”的夸克（粲夸克和反粲夸克）手拉手组成的。它非常稀有，就像派对上突然出现的限量版金戒指。

2. 两个不同的“金戒指”来源

论文把找到的“金戒指”（J/ψ）分成了两类，这就像区分戒指是**“当场打造的”还是“别人带来的”**：

• Prompt J/ψ（即时/prompt）： 就像派对刚开始，碰撞产生的能量直接“变”出来的金戒指。这是当场制造的。
• Non-prompt J/ψ（非即时/non-prompt）： 这些戒指其实是一个叫“底夸克”的更重的家伙（B 介子）在派对上慢慢走了一会儿，然后衰变（分解）出来的。这就像是一个**“二手”戒指**，是某个大人物（底夸克）离开时留下的。

3. 核心问题：越热闹，戒指越多吗？

科学家最想知道的是：当派对上的人（带电粒子）越多、越热闹时，这种稀有的“金戒指”（J/ψ）出现的频率会怎么变？

• 直觉猜测： 如果人多，可能只是大家挤在一起，戒指数量应该按比例增加（线性增长）。
• 实际发现： 科学家发现了一个**“超线性”**的现象。
  • 比喻： 想象一下，如果派对人数增加 1 倍，普通的饮料（普通粒子）可能也增加 1 倍。但是，这种稀有的“金戒指”竟然增加了 2 倍甚至 3 倍！
  • 结论： 派对越热闹，产生这种稀有戒指的效率就爆炸式地提高。而且，无论是“当场打造”的还是“二手”的戒指，都遵循这个规律。

4. 方位的奥秘：朝哪看很重要？

为了搞清楚为什么越热闹戒指越多，科学家把派对大厅分成了三个区域，看看戒指和周围人的关系：

• 朝向区（Toward）： 就在戒指飞出去的方向。这里的人通常和戒指是“一伙的”（比如同属一个喷流）。
• 横向区（Transverse）： 垂直于戒指飞行的方向。这里的人通常只是背景里的“路人”。
• 背向区（Away）： 戒指飞行的反方向。

发现：

• 在朝向区，戒指数量随着人数增加得最快（超线性最明显）。这就像如果你往一个方向扔球，那个方向的人为了接球会变得更密集，产生更多的互动。
• 在横向区和背向区，虽然戒指数量也增加了，但增加得比较温和。
• 启示： 这说明戒指的产生不仅仅是因为“人多”，还因为它和周围粒子的**“亲密互动”**（自相关性）有关。

5. 理论模型的“大考”

科学家拿这些数据去和电脑模拟（理论模型）做对比，就像拿考试答案去核对标准答案：

• PYTHIA 模型（派对模拟器）： 普通的设置（Monash tune）算出来的戒指太少，跟不上数据。但如果开启了一个叫 "oniaShower" 的高级功能（想象成给派对加了个“自动造戒指”的魔法程序），模拟结果就完美匹配了！这说明造戒指的过程本身会“带动”周围产生更多粒子。
• EPOS4 模型： 这个模型在预测“当场打造”的戒指时有点过于乐观（算多了），但在预测“二手”戒指时又有点保守（算少了）。
• CGC 模型： 这个基于“胶子饱和”的理论在某些情况下能解释数据，但在所有细节上还不够完美。

6. 为什么这很重要？

• 小系统里的“大物理”： 以前人们认为，只有在像铅核碰撞（像两个大卡车相撞）那样巨大的系统中，才会出现类似“夸克 - 胶子等离子体”（一种像液体一样流动的超级物质）的现象。
• 新发现： 现在发现，即使在质子 - 质子（像两辆摩托车相撞）这样小系统里，只要**“热闹程度”（多重数）够高**，也会出现类似的现象。
• 意义： 这挑战了我们对物质如何从“硬”变成“软”的理解。它告诉我们，粒子之间的相互作用（强相互作用）在非常小的空间里也能产生惊人的集体效应。

总结

这篇论文就像是在说：

“我们在粒子对撞的派对上发现，只要人够多，那种稀有的‘金戒指’（J/ψ）就会以惊人的速度爆发式增长。而且，这种增长在戒指飞行的方向上最明显。这告诉我们，即使在最小的碰撞中，粒子们也不是各自为战，它们之间有着复杂的‘社交网络’和集体行为，就像在拥挤的舞池里，人越多，舞步反而越整齐、越激烈。”

这项研究帮助物理学家更好地理解宇宙中最基本的力是如何在极端条件下运作的，也为未来在更大数据量下（LHC 第 3 次运行）探索更深层的奥秘打下了基础。

技术摘要

这是一份关于 ALICE 合作组在 CERN 大型强子对撞机（LHC）上进行的关于 $pp$碰撞中$J/\psi$ 介子产生的详细技术总结。

论文标题

$\sqrt{s} = 13$ TeV 的 $pp$ 碰撞中快度中心区 prompt 和 non-prompt $J/\psi$ 产生的多重数依赖性
(Multiplicity dependence of prompt and non-prompt J/ψ production at midrapidity in pp collisions at √s = 13 TeV)

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1. 研究背景与问题 (Problem)

• 核心问题：在高能强子碰撞中，重夸克偶素（如 $J/\psi$）的产生机制及其与事件多重数（带电粒子数）的依赖关系尚不完全清楚。特别是，需要区分prompt $J/\psi$（直接产生或来自更高激发态衰变）和non-prompt $J/\psi$（来自 $b$ 强子的弱衰变）。
• 科学动机：
  • 研究硬过程（重夸克产生）与软过程（多重数产生）之间的相互作用。
  • 探索高多重数 $pp$ 事件中是否表现出类似夸克 - 胶子等离子体（QGP）的集体性效应。
  • 理解强子化机制（如碎裂与聚变）对 charm（粲）和 beauty（底）夸克的不同影响。
  • 通过比较 prompt 和 non-prompt 组分，探究部分子质量及强子化机制对测量的影响。
  • 此前观测到 $J/\psi$ 产额随多重数呈现“强于线性”（stronger-than-linear）的增长，但其在不同方位角区域（相对于 $J/\psi$ 动量方向）的表现及理论解释仍需深入。

2. 实验设置与数据样本 (Experimental Setup & Data)

• 实验装置：使用 ALICE 探测器，通过双电子衰变通道（$J/\psi \to e^+e^-$）重建 $J/\psi$。
  • 主要探测器：内层追踪系统（ITS）和时间投影室（TPC）。
  • 磁场：0.5 T 沿束流方向。
• 数据样本：
  • 采集自 LHC Run 2 的 $pp$碰撞数据，质心系能量$\sqrt{s} = 13$ TeV。
  • 使用了三种触发器：最小偏倚（MB）、高多重数（HM，选择 V0M 信号最高的 0.1% 事件）和基于过渡辐射探测器（TRD）的触发器。
  • 积分亮度：MB 约 30 nb$^{-1}$，TRD 约 1.8 pb$^{-1}$，HM 约 8.8 pb$^{-1}$。
• 蒙特卡洛模拟：使用 PYTHIA 8 (Monash tune, CR-BLC mode 2, oniaShower) 和 EPOS4HQ 进行修正和理论对比。

3. 方法论 (Methodology)

• 多重数估计器：
  • 定义在 $|\eta| < 0.9$ 范围内的带电粒子多重数 $N_{ch}$。
  • 将事件分为三个方位角区域（相对于 $J/\psi$ 动量方向）：
    • Toward (朝向)：$|\phi_{track} - \phi_{J/\psi}| < \pi/3$。
    • Transverse (横向)：$\pi/3 < |\phi_{track} - \phi_{J/\psi}| < 2\pi/3$。
    • Away (背向)：$|\phi_{track} - \phi_{J/\psi}| > 2\pi/3$。
• Prompt 与 Non-prompt 分离：
  • 利用Boosted Decision Tree (BDT) 算法。
  • 输入变量包括：子粒子的 $dE/dx$ 偏差、横向平面内的最近距离（DCA）、SPD 击中图以及伪固有衰变长度（pseudo-proper decay length）。
  • 通过统计拟合提取 prompt 和 non-prompt 的产额。
• 自归一化 (Self-normalization)：
  • 产额和多重数均除以非弹性碰撞（INEL>0）中的平均值，以消除触发效率和接受度随多重数变化的影响。
  • 公式：$(N_{J/\psi}/\langle N_{J/\psi} \rangle)_{i} = \dots$
• 修正：
  • 对多重数进行展开（Unfolding）以修正探测器效率和堆积（pileup）效应。
  • 修正 $J/\psi$ 衰变子粒子被计入多重数估计器带来的自相关偏差（Autocorrelation）。
  • 修正触发效率（特别是 TRD 触发器）。

4. 主要结果 (Key Results)

A. 产额随多重数的依赖关系

• 总体趋势：Prompt 和 non-prompt $J/\psi$ 的自归一化产额均随自归一化多重数呈现强于线性（stronger-than-linear）的增长。
• 方位角依赖性：
  • Toward 区域：增长最显著，表现出强烈的强于线性行为。这主要归因于与 $J/\psi$ 产生过程相关的自相关粒子（如喷注内的粒子）。
  • Transverse 和 Away 区域：增长较弱，接近线性或略强于线性。这表明即使在没有直接自相关粒子的区域，硬探针与软背景之间仍存在关联。
• $p_T$ 依赖性：随着 $J/\psi$ 横向动量（$p_T$）的增加，产额随多重数增长的斜率变大（即增长更剧烈）。这暗示高 $p_T$ 的 $J/\psi$ 与更硬的喷注或更高的伴随粒子产生有关。

B. Non-prompt 分数 ($f_B$)

• Non-prompt $J/\psi$ 的分数 $f_B$ 随多重数略有增加的趋势（在排除最低多重数区间后，线性拟合偏离平坦趋势约 2.9$\sigma$）。
• 在 Toward 区域，$f_B$ 的增长斜率最大，Transverse 区域最小。

C. Prompt $J/\psi$ 与 $D^0$ 的比率

• 测量了 Prompt $J/\psi$ 与 Prompt $D^0$ 的产额比随多重数的变化。
• 在 $pp$ 碰撞中，该比率在误差范围内没有显示出显著的多重数依赖性。
• 对比 Pb-Pb 碰撞数据：半中心 Pb-Pb 碰撞的比率与 $pp$ 兼容，但中心 Pb-Pb 碰撞显示出比率增加（可能源于 $c\bar{c}$ 的再生效应）。目前 $pp$ 数据尚不足以确认高多重数下是否存在类似的再生效应。

D. 理论模型对比

• PYTHIA 8：
  • Monash Tune：低估了高多重数下的 prompt $J/\psi$ 产额。
  • CR-BLC mode 2：与 Monash 类似，未能完全描述数据。
  • OniaShower：当开启 oniaShower 过程（在部分子簇射中产生重夸克对）时，能很好地重现 prompt $J/\psi$ 的强于线性增长，表明高阶修正和簇射过程的重要性。
  • Non-prompt $J/\psi$ 的 Monash 设置能较好地描述数据趋势。
• EPOS4HQ：
  • 包含流体动力学演化的 EPOS4 能描述 prompt $J/\psi$ 的增长，但在高多重数下倾向于高估 Toward 区域的数据。
  • EPOS4 低估了 non-prompt $J/\psi$ 在高多重数下的产额。
• CGC 模型：
  • 3-Pomeron CGC 模型在 prompt $J/\psi$ 的全多重数范围内与数据吻合较好。
  • CGC+ICEM 模型仅能描述低 $p_T$ 区间。

5. 关键贡献与意义 (Significance & Contributions)

1. 首次详细分离：首次在 $\sqrt{s}=13$ TeV 的 $pp$ 碰撞中，将 prompt 和 non-prompt $J/\psi$ 的产额随多重数的依赖关系进行了详细分离和测量。
2. 方位角分解：通过引入 Toward/Transverse/Away 方位角区域分析，揭示了自相关效应（Autocorrelation）在解释强于线性增长中的主导作用，同时也证实了即使在横向区域仍存在硬 - 软过程的关联。
3. 强子化机制洞察：
   • 结果表明，prompt $J/\psi$ 的产生强烈依赖于部分子簇射（Parton Shower）过程（OniaShower 设置的成功）。
   • Non-prompt $J/\psi$ 的行为与 prompt 相似，暗示底夸克的强子化在高多重数环境下也表现出类似的集体性或关联增强。
4. 小系统与大系统的对比：$J/\psi/D^0$ 比率在 $pp$ 中未显示显著变化，而在中心 Pb-Pb 中增加，这为理解小系统（$pp$）中是否存在类似大系统（$A-A$）的介质再生效应提供了重要约束。
5. 理论挑战：现有模型（如 Monash PYTHIA）无法完全描述数据，强调了需要更复杂的机制（如多重部分子相互作用 MPI 的精细处理、色连接重排、或 CGC 框架下的饱和效应）来解释高多重数下的重夸克偶素产生。

6. 结论

ALICE 合作组发现，在 $\sqrt{s}=13$ TeV 的 $pp$ 碰撞中，prompt 和 non-prompt $J/\psi$ 的产额均随带电粒子多重数呈现强于线性的增长。这种增长在 Toward 区域最强，且随 $p_T$ 增加而增强。虽然自相关效应是主要驱动力，但硬探针与软背景之间的关联也不容忽视。理论模型中，包含部分子簇射中重夸克对产生的设置（OniaShower）能最好地描述 prompt 数据，而 CGC 模型在 prompt 数据上也表现良好。这些结果为理解小系统中的强相互作用动力学和重夸克强子化机制提供了关键实验依据。未来的 Run 3 数据将利用无硬件触发和更好的顶点分辨率进一步减少偏差，提供更精确的测量。