Multiple shape coexistence near Sn118: First 03+ lifetime measurement

本文报道了利用热中子俘获首次测量$^{118}$Sn中$0^+_3$态寿命的结果，其中观测到的增强$E0$跃迁强度为多形状共存提供了有力证据，这一发现得到了理论计算的支持，后者预测锡同位素中存在三种不同的核形状。

要点

想象原子核是一个微小而喧闹的舞池。通常，在某些“半幻数”原子（如锡 Sn）中，舞者（质子和中子）更倾向于静止地围成一个完美的圆形。这就是它们舒适、球形的形态。

然而，这项新研究揭示，在质量数约为 118 的锡同位素中，这个舞池实际上正在举办一场狂野的派对，三种不同的舞蹈风格在同一时刻上演。这种现象被称为“多形状共存”。

以下是科学家们发现内容的简明解析：

1. “闯入者”舞者的谜团

长期以来，物理学家知道锡原子有时会从圆形切换为拉长的、橄榄球般的形状（称为“长椭球”）。他们曾认为这仅仅是两种风格之间的简单切换：圆形对橄榄球。

但谜题中缺失了一块。在锡 -118 原子中，存在一个特定的激发态（一种高能舞蹈动作），称为 $0^+_3$ 态。科学家知道它的存在，但不知道它在改变之前能持续多久。如果不了解其“寿命”，就无法判断它是一个独特的第三种舞蹈风格，还是仅仅是前两种风格的混乱混合。

2. 秒表实验

为了解决这个问题，研究团队前往法国的一个研究堆（伊尔勒 - 朗热研究所）。他们扮演了高速摄影师的角色。

• 实验设置：他们用慢速中子轰击锡 -117 靶材。当一个中子被捕获时，原子就变成了处于超激发态的锡 -118。
• 竞赛过程：随着原子逐渐平静下来，它会发射伽马射线（光脉冲）。科学家们使用了特殊的探测器（LaBr3 晶体），它们就像极其精准的秒表。
• 测量结果：他们精确测量了神秘的 $0^+_3$ 态在衰变前存在了多久。他们发现其寿命约为 74 皮秒（即 0.000000000074 秒）。

3. “变形者”的证据

了解寿命使他们能够计算出原子在跃迁过程中形状变化的程度。

• 类比：想象两位舞者。如果它们非常相似，它们可以轻松地在彼此之间切换而无需太多努力。如果它们截然不同（一位是芭蕾舞者，另一位是霹雳舞者），在它们之间切换就是一个巨大而戏剧性的飞跃。
• 结果：科学家测量到第二激发态和第三激发态之间存在巨大的“跳跃”（称为 E0 跃迁强度）。这一巨大的跳跃证明，这两个状态具有根本不同的形状。

4. 三方共存

通过将新的秒表数据与先进的计算机模拟（充当虚拟物理实验室）相结合，他们得出结论：锡 -118（及其邻近的锡 -116 和锡 -120）不仅仅是在两种形状之间切换。它同时容纳着三种截然不同的形状：

1. 球形球体：正常的、圆形的基态。
2. 长椭球橄榄球：拉长的形状（像橄榄球）。
3. 扁椭球煎饼：扁平的形状（像煎饼或飞盘）。

该论文表明，“闯入者”态（即激发态）实际上是这些不同形状在争夺主导地位。$0^+_2$ 态主要是“橄榄球”，而新测量的 $0^+_3$ 态很可能是“煎饼”。

为什么这很重要

这是一项罕见的发现。通常，我们只看到原子核中两种形状共存。在同一个原子中发现三种形状，就像发现一个房间里，圆桌、长餐桌和扁平的咖啡桌同时占据着同一空间。

研究人员使用了一种复杂的计算机模型（称为生成坐标法）来证实这一点。该模型显示，这三种形状自然地源于质子和中子的相互作用方式，无需调整数学公式来使其吻合。

简而言之：科学家们终于测量了一个转瞬即逝的原子态的寿命，而这一时间测量证明，锡原子不仅仅是圆形或拉长的；它们是复杂的变形者，能够同时保持三种截然不同的形态。

技术摘要

技术摘要：$^{118}$Sn 附近多种形状的共存：首次 $0^+_3$ 态寿命测量

问题陈述
半幻数锡（Sn）同位素（$Z=50$）是核结构研究的基准体系，特别是关于形状共存的研究。在中子中壳区（$^{112-118}$Sn），约 2 MeV 的激发 $0^+$ 态被解释为源于跨越 $Z=50$ 壳层间隙的质子双粒子 - 双空穴（2p-2h）激发，形成了具有长椭球变形的侵入带，这与球形基态截然不同。虽然 $0^+$ 带头之间增强的电单极（E0）跃迁可作为形状混合的光谱学特征，但 $^{118}$Sn 中形状共存的完整理解一直受限于寿命数据的不完整。具体而言，$^{118}$Sn 中第三个激发 $0^+$ 态（$0^+_3$）的寿命此前未知，仅能获得宽泛的界限（$60 \text{ ps} < \tau < 290 \text{ ps}$）。这种缺乏精确寿命信息的情况阻碍了 E0 跃迁强度 $\rho^2(E0; 0^+_3 \to 0^+_2)$ 的计算，使得 $0^+_2$ 和 $0^+_3$ 态之间混合的性质以及多种不同形状潜在存在的可能性仍未解决。

方法论
为了填补这一空白，作者利用热中子俘获后的快速定时技术，对 $^{118}$Sn 中的 $0^+_3$ 态进行了直接寿命测量。

• 实验： 实验在劳厄 - 朗之万研究所（ILL）利用裂变产物瞬发伽马射线谱仪（FIPPS）进行。使用富集度为 89.2% 的 $^{117}$Sn 粉末靶材，并用热中子进行辐照。
• 探测： 装置利用 15 个 $LaBr_3$ 快速定时探测器（置于 $\approx 45^\circ$ 和 $135^\circ$）进行定时测量，以及 8 个康普顿抑制型高纯锗（HPGe）四叶草探测器（置于 $90^\circ$）进行能量分辨。
• 数据分析： 态通过 $(n, \gamma)$ 反应布居。寿命使用广义质心差（GCD）方法提取。分析聚焦于三伽马符合（$\gamma\gamma\gamma$），以分离从俘获态（$S_n = 9326$ keV）到 $0^+_3$ 态及其后续衰变的衰变级联。通过对主伽马射线（4765 keV）以及特定的馈入/衰变跃迁（2504 keV 和 827 keV）进行门控，作者最大限度地减少了背景。测量了“延迟”和“反延迟”时间分布之间的质心差（$\Delta C$），并针对瞬发响应差（PRD）进行修正，从而提取寿命。
• 理论建模： 为了解释实验结果，作者采用了多参考协变密度泛函理论（MR-CDFT）结合生成坐标法（GCM）。该方法使用相对论能量密度泛函，无需根据实验激发能调整自由参数。它构建集体波函数作为具有不同四极形变（$\beta_2$）的对称性守恒平均场态的叠加，以描述形状混合和共存。

关键结果

• 寿命测量： $^{118}$Sn 中 $0^+_3$ 态的寿命测定为 $\tau(0^+_3) = 74(13)$ ps。该值源自涉及三个不同级联（主伽马射线分别为 4765、4407 和 4972 keV）的测量的加权平均。
• 跃迁强度： 利用测得的寿命，计算得出约化跃迁概率 $B(E2; 0^+_3 \to 2^+_1)$ 为 $0.80(14)$ W.u.。结合现有的 $X(E0/E2)$ 数据，确定了 E0 跃迁强度：
  • $\rho^2(E0; 0^+_3 \to 0^+_1) = 2.0(5) \times 10^{-3}$
  • $\rho^2(E0; 0^+_3 \to 0^+_2) = 150(30) \times 10^{-3}$（150(30) 毫单位）。
• 理论一致性： MR-CDFT 计算成功复现了 $^{116,118,120}$Sn 的低能激发谱和跃迁强度。计算表明，$0^+_1$ 态近乎球形（$\pi 1p-1h$），$0^+_2$ 态主要由长椭球形状主导（在 $^{116,118}$Sn 中为 $\pi 4p-4h$），而 $0^+_3$ 态对应扁椭球形状（从 $\pi 2p-2h$ 演化为 $\pi 3p-3h$）。理论结果证实了 $0^+_2$ 和 $0^+_3$ 态之间存在巨大的形状差异（$\Delta \beta_2 > 0.24$）。

意义与主张
这项工作的主要意义在于首次实验证实了半幻数 $^{118}$Sn 核中多种形状的共存。

• 三种形状的证据： 观测到的巨大 $\rho^2(E0; 0^+_3 \to 0^+_2)$ 值 150(30) 毫单位，为形状显著不同的态之间的强混合提供了令人信服的证据。结合已知的球形基态和长椭球侵入带，作者提出了三种不同形状的共存：球形、长椭球和扁椭球。
• 系统趋势： 这一发现将多种形状共存的观测扩展到了邻近的 $^{116}$Sn 和 $^{120}$Sn 同位素，表明这是 Sn 同位素中子中壳区的一种系统性现象。
• 模型验证： 该研究强调了在理论模型中包含跨越 $Z=50$ 闭壳的质子激发和形状涨落的必要性。MR-CDFT 方法在复现这些复杂跃迁强度方面的成功，与使用 $Z=50$ 核心的壳模型研究形成对比，后者未能捕捉到这些特征。
• 更广泛的背景： 作者指出，多种形状共存（涉及三种或更多形状）可能比此前认知的更为普遍，这与在 Ni、Pb 和 Cd 同位素中观察到的类似现象相类比。

论文结论指出，虽然 MR-CDFT 很好地复现了跃迁强度，但激发能的过高估计表明需要未来的改进，例如包含时间反常分量或明确的非集体准粒子组态。作者指出，需要进一步的实验工作，例如通过熔合 - 蒸发反应寻找构建在 $0^+_3$ 态上的转动带，以及通过库仑激发研究绘制 $(\beta_2, \gamma)$ 平面，以牢固确立多种形状共存的场景。