想象一下，你正在筹备一场规模宏大、结构复杂的派对，宾客是“量子比特”（qubits），而它们活动的场所是被称为QPUs的小型独立量子计算机。

在过去，所有宾客都聚集在一间巨大的舞厅里。“派对策划者”（编译器）的工作仅仅是确保需要互相交谈的宾客站在一起。如果他们不在彼此身边，策划者就必须让人群重新排列（这一过程称为“路由”），直到他们能够交谈。

但现在，我们正在构建模块化量子计算机。我们不再拥有一间巨大的舞厅，而是拥有一栋包含许多小型独立房间（QPUs）的建筑。有些房间通过走廊相连，但这些走廊狭窄且使用成本高昂。

本文介绍了一位名为QuPort的新型派对策划者。以下是其工作原理，采用简单的类比说明：

1. 三张地图

为了策划这场派对，QuPort 同时查看三张不同的地图：

宾客名单（逻辑图）： 谁需要与谁交谈，以及交谈的频率如何？（有些宾客是挚友，需要持续交谈；而有些宾客只需互相说一声“你好”。）
房间布局（物理图）： 在每个小房间内，哪些椅子彼此相邻？
建筑蓝图（互连图）： 房间之间是如何连接的？是否有直接的走廊，或者你必须穿过另外三个房间才能到达下一个房间？

2. 核心难题：“门口”瓶颈

如果你将两位挚友安排在不同的房间，他们必须隔着走廊大声呼喊。但这存在两个大问题：

呼喊过多： 如果太多对朋友被安排在不同的房间，走廊就会拥堵。
门太少： 每个房间只有少量的“通信门”（端口）。如果你在一个房间里安排了 100 位宾客，但只有 5 位需要向外呼喊，那么同一时间只能让 5 位出去。其余的人会被困住。

3. 解决方案：TPCCAP 策略

QuPort 使用一种名为TPCCAP的特殊策略来决定谁进入哪个房间。它试图平衡以下三个方面：

距离： 它试图将挚友安排在同一个房间内。如果必须将他们安排在不同的房间，它会将他们安排在相邻的房间（即走廊较短的房间）。
门压力： 它确保没有任何房间被迫使用超过其实际拥有的“门”的数量。它不会将 10 位需要呼喊的宾客安排在一个只有 5 扇门的房间里。
走廊交通： 它分散呼喊的流量，确保没有任何一条走廊因交通过多而堵塞。

4. QuPort 如何策划派对（算法）

QuPort 并非凭空猜测；它运用了几种巧妙的技巧来寻找最佳安排：

重边聚类（Heavy-Edge Clustering）： 它首先关注最紧密的友谊，在考虑其他关系之前，先将这些配对锁定在同一个房间内。
平衡贪心（Balanced Greedy）： 它一次一位宾客地填充房间，总是为每位宾客选择最合理的房间，同时避免让房间过于拥挤。
模拟退火（Simulated Annealing）： 这就像是一个“二次猜测”阶段。在初步计划之后，它会尝试随机的微小调整（例如交换两位宾客），以观察派对是否运行得更顺畅。如果某项调整使情况变好，它就会保留该调整。如果某项调整使情况变差，它仍可能暂时保留该调整，以避免陷入“足够好”但并非“完美”的计划中。

5. “远程事件”列表

一旦宾客被分配到房间，QuPort 就会生成一份特殊的指令列表。

本地指令： “宾客 A 和宾客 B 都在 1 号房间。他们可以正常交谈。”
远程事件： “宾客 A 在 1 号房间，宾客 B 在 2 号房间。他们需要交谈。”

QuPort 不负责确定他们如何隔着走廊交谈（无论是使用激光、电线还是魔法）。它仅仅标记出该对话需要发生的位置，并告诉硬件工程师：“你们需要在此处构建一个协议来处理这种特定的呼喊。”

6. 时间表

最后，QuPort 估算这场派对需要多长时间。它计算有多少次“呼喊”可以同时发生，而不会堵塞走廊或耗尽门的数量。基于这些抽象规则，它给出总时间（完工时间）的大致估算。

QuPort 不是什么

本文非常明确地指出了该工具不是什么：

它不是一台物理机器。
它不了解你量子计算机的具体物理特性（例如电池能持续多久，或激光会产生多少误差）。
它实际上并不执行跨房间的“呼喊”。

总结： QuPort 是模块化量子计算机的智能交通控制器。它找出在不同小型计算机之间分配工作的最佳方式，使它们不会因相互等待而陷入停滞，同时确保它们不会尝试使用超过实际存在的门或走廊。它准备指令，以便实际的硬件工程师随后能够确定构建“呼喊”技术的最佳方法。

技术摘要：QuPort——面向模块化多 QPU 量子系统的拓扑、端口与拥塞感知编译

1. 问题陈述

模块化量子架构通过互连设备连接多个量子处理单元（QPU），这带来了与单体设备截然不同的独特编译挑战。在单体设备编译中，主要约束是局部耦合图；非局部交互通过插入 SWAP 门来解决。然而，在模块化系统中，不同 QPU 上量子比特之间的交互不仅仅是“更长”的局部门操作，而是依赖于稀缺的通信资源：互连拓扑、通信端口和链路容量。

现有的编译器通常将 QPU 间通信视为次要问题，或将其隐藏在标准路由中。这种方法对于模块化系统是不够的，因为在一个耦合图上可接受的映射，在模块化设置中可能会失败，如果它：

产生过多的跨 QPU 流量。
将流量集中在少数互连链路上（导致拥塞）。
将过多的边界量子比特（与其他 QPU 交互的量子比特）分配给通信端口不足的 QPU。

本文解决了对编译器框架的需求，该框架需要在选择特定的物理远程门协议（例如光子链路、纠缠生成）之前，明确地同时推理本地设备连接性和跨 QPU 通信。

2. 方法论

QuPort 是一个基于 Qiskit 构建的 Python 编译框架。它引入了一个三级系统模型和一种特定的划分算法，以优化资源使用。

2.1 系统模型

该框架将编译问题抽象为三个不同的图：

逻辑交互图 ( $G_L$ )：一个加权无向图，其中节点是逻辑量子比特，边权重代表双量子比特交互的频率或时间重要性。
物理耦合图：一个有向图，表示每个独立 QPU 内部的连接性（例如网格、环形、完全图）。
QPU 互连图 ( $G_Q$ )：一个无向图，表示连接 QPU 的拓扑结构（例如网格、环形、Clos 网络、胖树）。该图用于计算跳数距离和链路负载。

系统假设存在 $N$ 个 QPU，每个 QPU 包含 $C$ 个计算量子比特和 $P$ 个通信量子比特。逻辑到 QPU 的划分（ $\pi$ ）必须遵守每个 QPU 的容量约束（ $C+P$ ）。

2.2 TPCCAP 目标函数

QuPort 的核心是 TPCCAP（拓扑、端口和拥塞感知划分）目标函数 $J(\pi)$ ，它最小化三个成本项的加权和：

加权割距： $\sum w_{ij} \cdot d(\pi(i), \pi(j))$ 。这惩罚了分配给互连图中距离较远的 QPU 的量子比特之间的交互，其中 $d$ 是最短路径距离。
通信端口溢出： $\sum \max(0, b_q - P)^2$ 。这惩罚了边界量子比特数量（ $b_q$ ）超过可用通信端口（ $P$ ）的 QPU。
路由链路负载拥塞： $\sum L_e^2$ 。这惩罚了互连边（ $e$ ）上的平方负载， discouraging 流量集中在特定链路上。

2.3 算法

QuPort 实现了一系列启发式算法来解决划分和布局问题：

重边聚类：只要聚类大小不超过 QPU 容量，就将高权重的逻辑对合并为聚类。
平衡贪婪划分：基于加权度逐个分配逻辑量子比特，在平衡 QPU 负载的同时，奖励将量子比特放置在已分配邻居附近。
TPCCAP 局部搜索：通过移动量子比特来减少 $J(\pi)$ 目标函数，同时保持容量约束，从而优化初始划分。
TPCCAP-SA（模拟退火）：增加一个随机优化阶段，通过偶尔接受增加目标函数的移动来逃离局部极小值。
通信端口感知布局：划分后，根据“外部得分”（与其他 QPU 交互的总权重）选择特定的逻辑量子比特来占用通信端口。
分布式程序构建：在分布式模式下，框架将跨 QPU 的双量子比特操作提取为显式的远程事件并插入同步屏障，同时仅在各自的 QPU 耦合图内路由本地操作。

2.4 调度与成本估算

QuPort 包含一个拓扑感知估算器，使用抽象成本参数来近似执行时间（makespan）：

本地成本：单量子比特、双量子比特和 SWAP 操作的门执行时间。
远程成本：一个结合纠缠生成成本（ $\tau_E$ ）、经典往返成本（ $\tau_C$ ）和远程开销（ $\tau_R$ ）的模型。
调度：根据可用通信端口和链路容量，将远程操作打包成“轮次”，同时遵守互连拓扑。

3. 主要贡献

明确的三级抽象：本文提出了一种编译器级别的抽象，将逻辑交互图、物理耦合图和 QPU 互连图分离开来。这种分离使得优化模块化特定成本（距离、端口、拥塞）成为可能，而这些成本对标准单体编译器是不可见的。
TPCCAP 目标函数：一种新颖的目标函数，联合优化 QPU 距离、通信端口稀缺性和链路拥塞，而不是将这些视为单独或次要的问题。
分布式编译路径：一种机制，生成一个中间表示，其中本地电路和远程事件被显式分离。这使得编译器能够在不承诺特定远程门硬件实现的情况下，生成感知模块化的调度。
开源框架：这些算法在 Python/Qiskit 中的实现，为研究模块化编译策略提供了可复现的环境。

4. 结果与验证

本文侧重于框架的算法结构和正确性，而不是报告校准后的硬件运行时结果。

正确性：作者提供了形式化证明（命题 1 和 2），证明其划分算法（重边、贪婪、TPCCAP、TPCCAP-SA）严格满足每个 QPU 的容量约束，并且其多路径路由例程守恒流量权重。
验证：该框架对划分输入、布局构建和流量矩阵执行验证检查，以确保数值有限、非负且对称。
结果范围：本文不声称优于特定的硬件协议或提供校准后的错误率。相反，它证明了该框架能够成功生成有效的划分和分布式程序，这些程序遵守定义的抽象约束。

5. 意义与主张

本文将 QuPort 定位为编译器级别的抽象，而不是硬件实现。其意义在于：

解耦编译与硬件协议：通过将逻辑划分和远程事件提取与远程门的物理实现分离，QuPort 允许研究人员在特定的互连技术（例如光子与微波）最终确定之前，研究模块化编译的算法结构。
资源感知映射：它强调模块化编译需要从最小化 SWAP 转向最小化“割距”、“端口溢出”和“链路拥塞”。
主张的谦逊：作者明确指出，该框架不声称提供校准后的硬件运行时，也不实现物理远程门协议。“远程事件”是中间表示，指示后端必须提供协议的地方。调度估算器被描述为“基于层的贪婪模型”，而非经过验证的网络控制调度器。

总之，QuPort 为模块化量子计算中固有的复杂资源分配问题提供了一种结构化、启发式驱动的方法，提供了一个以平台无关的方式探索拓扑、端口可用性和拥塞之间权衡的工具。

QuPort: Topology-, Port-, and Congestion-Aware Compilation for Modular Multi-QPU Quantum Systems