Photon blockade via three-body interactions: toward high-purity and bright single-photon sources

本文提出了一种由光子模式与两个量子比特之间的三体相互作用驱动的新型光子阻塞机制，该机制从本质上抑制双光子态，从而同时实现高纯度和高亮度，进而克服了限制当前单光子源的根本性权衡。

要点

想象一下，你正在尝试制造一台能够逐个释放光粒子（光子）的机器，就像一台每次只吐出一罐饮料的自动售货机。在量子计算和通信领域，拥有一个完美的“单光子源”就如同拥有一台终极自动售货机。然而，制造这样一台机器极其困难，因为存在一个令人沮丧的权衡：

• 纯度问题：如果你让机器变得非常严格，确保它绝不会意外一次吐出两罐，它就会变得如此谨慎，以至于几乎吐不出任何东西（亮度低）。
• 亮度问题：如果你推动机器以更快的速度工作并吐出更多罐子，它就开始犯错，偶尔会一次吐出两罐，从而破坏了“单”的特性（纯度低）。

多年来，科学家们一直困在这个循环中，无法同时实现高速度和高精度。

新解决方案：“三人握手”

本文提出了一种构建这种机器的全新方法，称为基于三体相互作用的光子阻塞。作者建议不使用常规方法，而是采用一种特定的设置，涉及一束光波和两个“量子比特”（微小的量子开关，如原子或超导电路）。

以下是其工作原理，使用一个简单的类比：

旧方法（常规阻塞）：
想象一条狭窄的走廊，一次只能容纳一个人。为了阻止第二个人进入，你需要一扇非常沉重、坚硬的门（强耦合），这很难建造。如果门不够重，两个人可能会挤过去。这就是旧方法：它需要极端条件，并且对错误非常敏感。

非常规方法（干涉）：
想象一条有两条路径的走廊，这两条路径会相互抵消。如果两个人试图走进来，他们的脚步声会相互抵消，导致他们无法移动。这就是“非常规”方法。然而，这就像试图将铅笔立在笔尖上一样：时机必须完美。如果时机有微小的偏差，抵消就会失败，两个人就会通过。而且这种方法也非常慢。

新方法（三体相互作用）：
作者提出了一种机制，其作用就像一位拥有独特规则的严格守门人。

1. 设置：你有一束光波和两个量子比特（让我们称它们为量子比特 A 和量子比特 B）。
2. 第一步：一个光子进入并与量子比特 B 相互作用。这是允许的。系统现在处于“单光子态”。
3. 阻塞：现在，想象第二个光子试图进入。在这个新系统中，物理规则发生了变化。因为量子比特 A 已经“忙碌”或处于特定状态，产生第二个光子所需的相互作用根本无法发生。并不是门太重或时机太棘手，而是通往第二个光子的路径被物理切断了。

这就像舞池里有一条特定的规则：“你可以带一个舞伴，但如果你试图带第二个，音乐就会停止，舞池也会消失。”无论你怎么努力推挤，系统都从物理上禁止了两个光子同时存在。

为什么这很重要

本文声称，这种新方法通过以下三种主要方式解决了旧问题：

1. 不再有权衡：由于通往第二个光子的路径被相互作用规则完全阻断，你可以推动机器以更快的速度工作（高亮度），而它绝不会意外吐出两个光子。你可以同时获得速度和纯度。
2. 容错性强：旧方法就像走钢丝；如果你稍微改变速度或推动的力度，整个系统就会失败。而新方法就像走在宽阔平坦的桥上。它在极广泛的设置范围内都能有效工作。你不需要“超强”的连接或“超弱”的推动；它就是能行。
3. 鲁棒性强：该系统对“热噪声”（热量和随机抖动）具有抵抗力。即使环境变得有些混乱，机器也能持续产生完美的单光子。此外，与旧方法可能会闪烁或剧烈振荡不同，这种方法能产生稳定、可靠的流。

文中提到的实际应用

作者特别建议使用超导电路（高级量子计算机中使用的那种）来构建此设备。他们提出了一种设置，包含两个“transmon 量子比特”和一个微波谐振器，通过一个特殊的可调节连接件相连。

他们计算出，这种设置可以产生一个微波单光子源，其特性如下：

• 极高的纯度：它几乎从不出错（每 10,000 次中少于 1 次错误）。
• 极高的亮度：它可以每秒发射约 100 万个光子。

总结

简而言之，本文引入了一种量子光的新“游戏规则”。通过利用光与两个量子开关之间的三方相互作用，他们找到了一种从物理上阻断第二个光子产生的方法。这使得科学家们终于能够拥有一种既快速又完美的单光子源，打破了长期以来迫使他们在速度和精度之间做出选择的障碍。

技术摘要

技术摘要：基于三体相互作用的光子阻塞

问题陈述
高性能单光子源的生成是光学量子计算、通信和传感的基本需求。生成此类源的主要机制是光子阻塞（PB），即单个光子的吸收阻止了后续光子的激发。然而，现有方案面临一个被称为“纯度 - 亮度权衡”的关键限制。

• 传统光子阻塞（CPB）： 依赖于能谱中的强非谐性，需要光学模式与物质（原子、量子点、超导量子比特）之间的强耦合，且该耦合强度必须显著超过耗散率。这将 CPB 限制在具有强非线性的系统中。
• 非传统光子阻塞（UPB）： 利用破坏性量子干涉在弱耦合系统中实现 PB。然而，它需要精确的参数匹配，表现出狭窄的反聚束时间窗口（对于有限的探测器分辨率而言具有挑战性），并且产生的平均光子数（$N$）趋近于零，导致亮度极低。
• 权衡： 在 CPB 和 UPB 中，试图通过提高驱动强度来增加亮度，不可避免地会降低单光子纯度（增加二阶关联函数 $g^{(2)}(0)$）。因此，当前的机制无法同时实现高纯度和高亮度。

方法论
作者提出了一种基于单光子模式与两个量子比特之间三体相互作用的新型光子阻塞机制。该系统被建模为包含以下组件的混合量子系统：

• 哈密顿量： 系统包含光子和两个量子比特的自由哈密顿量、施加在第二个量子比特上的驱动项，以及特定的三体相互作用项：$\hat{H}_{thr} = J(\hat{a}^\dagger \hat{\sigma}^+_1 \hat{\sigma}^-_2 + \hat{a} \hat{\sigma}^-_1 \hat{\sigma}^+_2)$。
• 机制： 在共振条件 $\omega_2 = \omega_1 + \omega_a$ 下，三体相互作用耦合了状态 $|n-1, g_1, e_2\rangle$ 和 $|n, e_1, g_2\rangle$。关键在于，虽然系统可以从基态激发到单光子 dressed 态，但从单光子态到双光子态的跃迁路径被严格禁止。这是因为在单光子子空间中，第一个量子比特已经被激发，阻止了第二个量子比特通过相互作用算符 $\hat{a}^\dagger \hat{\sigma}^+_1 \hat{\sigma}^-_2$ 退激发以产生第二个光子。
• 分析： 性能通过主方程的稳态解进行量化，分析等时二阶关联函数 $g^{(2)}(0)$ 和平均光子数 $N$。通过将希尔伯特空间截断至双光子子空间推导出解析解，并辅以使用 QuTiP 包的数值模拟进行支持。

主要贡献与结果
所提出的机制被称为三体光子阻塞（TPB），相较于 CPB 和 UPB 具有三个显著优势：

1. 广泛的参数鲁棒性： 与 CPB 不同，TPB 不依赖于谱非谐性，也不受强耦合要求的限制。与 UPB 不同，它不依赖于精确的破坏性干涉或精确的参数匹配。该机制在广泛的参数空间内有效运行，即使在弱耦合机制（$J/\kappa \ll 1$）和强驱动条件下也能保持强反聚束。
2. 打破纯度 - 亮度权衡： 最重要的发现是能够同时实现极高的纯度和高亮度。
   • 在具有最佳失谐（$\Delta=0$）的弱耦合机制中，$g^{(2)}(0)$ 在广泛的驱动强度范围内保持近乎恒定（且较低，$\approx 10^{-4}$），而平均光子数 $N$ 持续增加。
   • $g^{(2)}(0)$ 开始上升的起点与 $N$ 的饱和点非常接近，从而提供了一个两个指标均可优化的工作窗口。
   • 这导致发射率（$S = \kappa N$）比 UPB 高出几个数量级，且显著高于 CPB，同时保持的 $g^{(2)}(0)$ 值远低于两者。
3. 鲁棒性与稳定性：
   • 热噪声： TPB 在热占据数高达 $n_{th} \approx 10^{-5}$ 时仍保持强阻塞（$g^{(2)}(0) \approx 10^{-2}$），显著优于在 $n_{th} \approx 10^{-9}$ 时即发生退化的 UPB。
   • 时延关联： 时延关联函数 $g^{(2)}(t)$ 表现出缓慢变化，没有 UPB 中看到的快速振荡。这消除了需要高探测器时间分辨率来解析反聚束凹陷的需求，提供了宽广的测量窗口。

物理实现
作者提出了一种使用超导电路架构的可行实施方案。该设计涉及两个 transmon 量子比特和一个共面波导谐振器，它们通过磁通可调的约瑟夫森耦合器相干耦合。该设置构建了所需的三体相互作用，同时消除了不需要的二体耦合。使用实际参数（三体耦合 $J/2\pi \approx 10$ MHz 和谐振器衰减 $\kappa/2\pi = 100$ MHz），该系统预计将产生一个微波单光子源，其 $g^{(2)}(0) \approx 10^{-4}$，发射率 $S \approx 10^6$/s。

意义
该论文声称，这项工作为生成高纯度、高亮度和鲁棒的单光子源提供了一条根本途径。通过利用三体相互作用从本质上切断通往双光子态的激发路径，该机制克服了阻碍以往 PB 方案的长期存在的纯度 - 亮度权衡。作者断言，这种方法具有普适性，不仅适用于光学光子，也适用于其他玻色模式（如磁振子和声子），使其成为可扩展量子网络和分布式量子计算的关键资源。