Hybrid stars among mass gap objects are excluded by twin stars at $1.4\,M_\odot$

本文认为，由于对现代质量-半径约束的贝叶斯分析倾向于支持在 $1.4\,M_\odot$ 附近发生解禁闭的物态方程，而这将产生有效地排除质量间隙中混合星存在的孪生星，因此混合星不太可能是观测到的质量间隙致密天体的候选者。

要点

以下是使用简单语言和日常类比对该论文进行的解释。

巨大的谜团：“质量间隙” (The Mass Gap)

想象一下，宇宙对不同类型的重型物体都有严格的重量限制。

• 中子星： 这是我们所知的最重的“普通”恒星。它们就像是由原子物质构成的、密度极高的巨大方糖块。论文指出，中子星最重可以达到太阳质量的 2.1 倍左右。
• 黑洞： 这些是如此沉重的物体，以至于引力会将它们完全压碎。它们通常在太阳质量的 5 倍左右开始出现。

问题所在： 天文学家发现了一些重量在 2.5 到 5 倍太阳质量之间的神秘物体。这是一个“无人区”，或者说是质量间隙。我们不知道它们是什么。它们是破碎的中子星？是小型黑洞？还是别的什么东西？

假设：“混合星” (The Hybrid Star)

作者提出了一个问题：这些重型物体会不会是“混合星”？

把中子星想象成一个分层的蛋糕。通常，它由一种类型的糖霜（普通原子物质）组成。但混合星是一种蛋糕，其底层会在蛋糕变得太重而无法维持形状之前，突然变成一种完全不同的、超高密度的物质（夸克物质）。

如果这种“层级变化”发生，恒星可能能够承载更多的重量，从而有可能进入那个神秘的质量间隙。

“双生星”的转折 (The "Twin Star" Twist)

论文引入了一个迷人的概念——“质量双胞胎” (Mass Twins)。

想象你有两对完全相同的双胞胎。它们的体重完全一样（比如都是 1.4 倍太阳质量）。

• 双胞胎 A 高挑且蓬松（半径较大）。
• 双胞胎 B 矮小且紧凑（半径较小）。

在恒星的世界里，这意味着两颗恒星可以拥有完全相同的重量，但尺寸却不同，因为其中一颗已经转化成了那种超高密度的“夸克”物质，而另一颗还没有。论文指出，如果我们能在宇宙中发现这些“双生星”，那将改变一切。

研究过程：测试这个“蛋糕”

科学家们使用计算机模型来测试混合星是否能解释质量间隙中的物体。他们主要观察了两点：

1. 层级变化何时发生？（是在恒星还很轻的时候发生，还是只有在它变得非常重时才发生？）
2. 新材料有多硬？（这种夸克物质是像果冻一样，还是像钢材一样？）

他们绘制了一张图（称为 Seidov 图），以观察“何时发生”和“多硬”的各种组合，如何让一颗恒星在质量间隙中生存下来。

研究结果：两种可能的世界

论文发现了两种截然不同的情景，而且它们不能同时成立：

情景 A：质量间隙中的恒星是混合星

• 条件： 为了让混合星足够重以进入质量间隙，这种“层级变化”必须发生得极其早（在恒星还很轻的时候），并且新材料必须极其坚硬（几乎像一个实心块）。
• 结果： 如果这是真的，那么我们目前观察到的“双生星”（即 1.4 倍太阳质量的例子）将会非常罕见或根本不存在。

情景 B：质量间隙中的恒星是黑洞

• 条件： 论文参考了来自望远镜（如 NICER）的真实数据，这些数据测量了已知恒星的大小和重量。数据强烈表明，在 1.4 倍太阳质量附近存在着“双生星”。
• 结果： 如果双生星在 1.4 倍太阳质量处存在，那么宇宙的物理法则将阻止混合星变得足够重以达到质量间隙。
• 结论： 如果双生星理论是正确的，那么质量间隙中的那些神秘物体就不可能是混合星。它们必须是黑洞。

最终裁定

作者的结论是，虽然混合星在理论上可能存在于质量间隙中，但证据指向了另一种现实。

如果我们确认发现了“双生星”（即在标准的 1.4 倍太阳质量处存在重量相同但尺寸不同的恒星），那么混合星就被排除在解释重型质量间隙物体之外。那些沉重的物体几乎可以肯定就是黑洞。

简而言之： 宇宙似乎有一本规则手册。如果“双生星”规则得到证实，那么“混合星”规则手册对于重型物体来说就关闭了，留下黑洞作为唯一的解释。

技术摘要

技术摘要：1.4 $M_\odot$ 处的双星现象排除了质量间隙中的混合星

问题陈述
观测到的“质量间隙”（$2.5 \le M/M_\odot \le 5.0$）中致密天体的性质仍具有模糊性。虽然引力波事件（如 GW170817、GW190814 和 GW230529）已证实该质量范围内存在天体，但目前尚不清楚它们是黑洞还是稳定的中子星。由于超子和其他重子共振态的出现导致状态方程（EoS）软化，纯强子中子星在理论上被限制在约 $2.1 M_\odot$ 的最大质量以下。因此，混合中子星（含有夸克物质核心）是解释非黑洞质量间隙天体的首选候选者。一个关键问题在于：这些质量间隙天体是否属于“第三族”致密星——即通过一级相变与标准强子分支脱离，从而可能形成一个独特的脉冲星族群？此外，这种第三族的存在与“质量双星”（mass-twin）现象相关联，即两个稳定的构型（强子和混合态）具有相同的引力质量但具有不同的半径。这一现象已被提议作为一种机制，用以解释某些低质量X射线双星中毫秒脉冲星（MSPs）的偏心轨道，其机制是通过吸积诱导的相变实现的。

研究方法
作者采用了一种具有一级退禁闭相变的通用混合状态方程（EoS）。强子相使用具有 Walecka 型（Walecka+qPauli）相对论密度泛函的模型，并结合了来自夸克泡利阻塞的排斥项。夸克物质相的特征是一个常数平方声速（$c_s^2$），选择了 0.50、0.75 和 1.00 作为代表值，以反映颜色超导物质和理论界限。

本研究利用改进的 Seidov 图谱绘制了 EoS 参数空间，绘制了相变处的密度跳变（$\Delta n$）相对于起始密度（$n_{\text{onset}}$）的关系。该分析利用 Seidov 判据来识别存在稳定第三族（脱离分支）的区域。作者求解托尔曼-奥本海默-沃尔科夫（TOV）方程以生成质量-半径（$M-R$）图，并计算与双星转变相关的最大质量（$M_{\text{max}}$）和质量亏损（$\Delta M$）。

为了将理论模型与观测进行对比，作者应用了贝叶斯分析方案。该分析整合了现代多信使约束，包括来自 NICER（针对脉冲星 PSR J0030+0451、PSR J0740+6620、PSR J0437-4715 和 PSR J0614-3329）的质量和半径测量值、HESS J1731-347 以及来自引力波事件（GW170817、GW190814、GW230529）的质量约束。贝集后验概率在 EoS 参数空间（$n_{\text{onset}}$，$\Delta n$）上进行评估。

主要贡献与结果

1. 质量间隙混合星的理论可能性： 研究证实，混合星在理论上可以达到质量间隙（$M_{\text{max}} > 2.5 M_\odot$）。这需要极早的退禁闭发生（在密度 $n_{\text{onset}} \lesssim 1.2 n_0$，对应质量 $M_{\text{onset}} \lesssim 0.7 M_\odot$）以及非常硬的夸克物质（高 $c_s^2$）。
2. 第三族约束： 若要使质量间隙天体成为第三族成员（脱离分支），密度跳变必须超过修正后的 Seidov 判据。然而，允许同时存在第三族和质量间隙质量的参数空间受到高度限制。
   • 对于 $c_s^2 = 0.50$，第三族成员在质量间隙中属于边缘情况，仅发生在极低的起始密度下。
   • 对于 $c_s^2 = 0.75$（符合流体动力学输运极限），第三族成员存在于起始密度 $n_{\text{onset}} \le 1.5 n_0$ 时。然而，向这些双星转变相关的质量亏损极其微小（$\sim 10^{-4} M_\odot$），不足以产生解释毫秒脉冲星偏心轨道所需的引力踢力。
   • 为了解释偏心 MSP 轨道，起始质量必须超过 $\sim 1.2 M_\odot$（意味着 $n_{\text{onset}} \gtrsim 1.7 n_0$）。在此机制下，质量间隙天体并非第三族成员。
3. 贝叶斯分析与双星： 贝叶斯分析倾向于退禁闭发生在典型中子星质量（约 $1.4 M_\odot$）附近的 EoS 模型。这些模型产生了质量双星（例如，潜在的 PSR J0437-4715 和 PSR J0614-3329），但将混合序列的最大质量限制在略高于 $2.0 M_\odot$ 的水平。
4. 排除混合质量间隙候选者： 研究发现两种情景之间存在张力：
   • 如果质量间隙天体是混合星，则需要早期的退禁细胞和硬夸克物质，这与预测在 $1.4 M_\odot$ 处存在双星的贝叶斯倾向模型相矛盾。
   • 如果在 $1.4 M_\odot$ 处的质量双星存在（支持偏心 MSP 情景），则此类混合 EoS 的最大质量将被限制在 $2.2 M_\odot$ 以下。

意义与主张
论文得出结论，在 $1.4 M_\odot$ 处存在质量双星的存在性有效地排除了混合星作为观测到的质量间隙致密天体候选者的可能性。如果脉冲星 PSR J0614-3329 和 PSR J0437-4715 被证实为质量双星，那么相应混合 EoS 的最大质量将受限于 $M_{\text{max}} < 2.2 M_\odot$。在这种约束下，任何在质量间隙中观测到的致密天体（$M > 2.5 M_\odot$）都不可能是混合中子星，而必须是黑洞。这项工作强调，虽然混合星在理论上可以占据质量间隙，但实现该目标所需的特定条件（早期退禁闭）与支持标准中子星质量处双星假设的观测证据是不相容的。