Laser fractional frequency instability at $\mathbf{4\times 10^{-17}}$ with a room temperature optical reference cavity

本文通过使用一个68厘米长的室温光学参考腔，展示了破纪录的$4\times 10^{-17}$激光分数频率不稳定性以及12 mHz的线宽，证明了无需低温冷却即可实现最先进的光谱纯度。

要点

想象一下，你正在使用一个极其精准的秒表来测量时间，如果它从宇宙诞生之初就开始计时，直到今天也只会产生不到一秒的误差。这就是超稳激光器的目标，它们是现代计时技术的“心跳”。

长期以来，这类顶尖激光器需要一个“低温”环境——本质上是一个使用液氦或复杂冷却机的超低温冷冻装置——来保持其稳定性。这就像是试图通过把一件精致的玻璃雕塑放在冰块中来防止它晃动。虽然这种方法有效，但设备昂贵、体积庞大，且难以实现连续运行。

本文描述了一项突破：英国国家物理实验室（NPL）的团队制造出了一种激光系统，其稳定性与最顶尖的低温系统不相上下，但它可以在室温下运行。他们无需冷冻机就实现了这一目标，使高精度计时变得更加触手可及。

以下是他们实现这一目标的原理，通过简单的类比进行解释：

1. “超级尺子”（光学谐振腔）

该系统的核心是一个长68厘米的玻璃管，称为光学谐振腔。你可以把它想象成一条两端有两个完美镜面的走廊。激光束在走廊内来回反射数百万次。这条走廊的长度决定了激光的“音调”（频率）。

为了保持激光稳定，走廊的长度即使不能改变一个原子的宽度。如果走廊因为热量或振动而膨胀或收缩，激光的“音调”就会发生偏移，时钟也会变得不准确。

2. 形状转变：从圆柱体到长方体

以往尝试制造长且稳定的玻璃管时使用的是圆柱形（像擀面杖一样）。然而，用一种名为 ULE（超低膨胀）的特殊玻璃来制造一个完美的长圆柱体，就像是在车床上旋转着雕刻一个肥皂雕像一样困难；它很容易出现崩角或开裂的问题。

团队转向了长方体形状（矩形盒）。

• 类比： 想象你在雕刻一块木头。比起让木头在旋转时进行雕刻（车床），将木块固定在桌面上并用锯子进行加工（铣削）要容易且安全得多。
• 结果： 这种盒状结构使他们能够进行无缺陷的玻璃加工，创造出一个近乎完美的“走廊”，这种走廊对足以破坏这些测量的振动具有极强的抵抗力。

3. “自动平衡”的椅子

即使有了完美的盒子，玻璃仍然需要支撑物。如果你把一个沉重的盒子放在四条腿的支架上，其中一条腿可能会稍短，或者地面可能不平，导致盒子倾斜或摇晃。

团队设计了一个自平衡支撑系统。

• 类比： 想象一张放在不平地面上的四脚桌子。如果你把一本厚书放在其中一个角上，桌子可能会倾斜。但想象一下，如果这张桌子坐在一个特殊的“漂浮”底座上，这个底座能自动调整四个支脚的压力，使它们产生的反作用力相等。
• 执行： 他们使用了软橡胶垫（Viton），并在谐振腔顶部添加了小砝码（调谐质量块）。通过精确调整这些部件，他们对系统进行了“调谐”，使谐振腔能够完美地抵御重力和振动，从而有效地抵消了晃动。

4. “三方对话”（测量稳定性）

如果你没有一个更好的时钟来对比，你如何知道你的新激光器是否是最优秀的？你不能只靠观察，你需要一个参考标准。

团队使用了一种被称为**“三角帽”**的方法。

• 类比： 想象三个人（激光 A、激光 B 和激光 C）正在尝试告诉大家时间。你不能仅通过听一个人的话来判断谁是对的。但是，如果你监听 A 与 B 之间的对话，然后是 B 与 C 之间的对话，最后是 A 与 C 之间的对话，你就可以通过数学方法计算出每个人到底偏离了多少，即使你并不知道“真实”的时间是多少。
• 结果： 通过将他们新的 68 厘米激光器（ULE68a）与另外两个高质量激光器（ULE48a 和 ULE48b）进行对比，他们证明了这种新型室温激光器是记录以来最稳定的非低温系统之一。

核心结论

该团队实现了 4 × 10⁻¹⁷ 的频率不稳定性。

• 这意味着： 如果将此激光器用作时钟，它在 8 亿年内损失或增加的时间将不到一秒。
• 线宽： 该激光器的纯度极高，其“颜色”极其狭窄（12 毫赫兹），足以媲美世界上最好的需要低温冷却的激光器。

为什么这很重要（根据论文所述）：
这项工作证明，你不需要复杂的、消耗液氮的昂贵冷冻机就能获得世界上最精确的激光器。通过使用巧妙形状的玻璃盒和自平衡支撑系统，他们使这种精度的实现可以在室温下完成。这为这些激光器的更广泛应用打开了大门，包括作为持续的“飞轮”，以帮助填补未来秒定义重新定义过程中的计时数据空白。

技术摘要

技术摘要：室温光学参考腔实现 4 × 10⁻¹⁷ 的激光分数频率不稳定性

问题与动机
超稳激光器对于光学频率计量、确定光学频率标准的稳定性和准确性至关重要。虽然最先进的稳定性通常使用低温光学参考腔（工作温度 ≤130 K）来实现，以最大限度地减少布朗热噪声，但这些系统引入了显著的缺点：复杂性、成本高、设备占地面积大，以及来自制冷机（cryocooler）的声学和加速度噪声，此外还有因冷却剂补充和维护而导致的连续运行限制。

作者旨在证明，通过利用长光学腔和大光学束直径来抑制热噪声，在室温下也可以实现最先进的频率稳定性和光谱纯度。这可以消除低温带来的缺点并实现完全连续运行，支持光学钟满足重新定义 SI 秒的目标，并提供一个连续的“光学飞轮”来弥补光学时间尺度中的数据空白。理论缩放定律表明，可以通过利用长光学腔和大光学束直径来最大化室温下的稳定性。

方法论
作者开发了一个 68 cm 长的光学参考腔，命名为“ULE68a”，由超低膨胀（ULE）玻璃制成。关键设计和实验策略包括：

• 几何形状与加工： 与以往存在加工缺陷和剥落问题的圆柱形 ULE 腔（例如 48.5 cm 系统）不同，ULE68a 采用了长方体几何形状。这使得可以使用铣削而非车削，确保腔体在加工过程中保持静止，并将机械力分布在更大的面积上以避免玻璃缺陷。
• 光学参数： 该腔具有两个通过光学接触的反射镜，其在 Suprasil 312 熔融石英基底上的曲率半径（ROC）为 10.2 m。这种配置产生的反射镜处光束直径为 1.9 mm，精细度为 410,000。反射镜涂有介质离子束溅射高反射涂层，该涂层具有高度的均匀性和可重复性，计算得出的热噪声极限为 2.5 × 10⁻¹⁷。
• 加速度敏感度最小化：
  • 设计： 有限元法（FEM）模拟指导了支撑点（Airy 点）的放置以及支撑平面的垂直位置，以抵消角倾斜并产生反对称的纵向位移。
  • 支撑结构： 腔体放置在四个 Viton 圆盘（直径 4.5 mm）上，这些圆盘作为与 PEEK 支撑件接触的介质。一种受前人工作启发、利用 Zerodur 棒和顺应性 Viton 材料的自平衡结构，确保了对称的反作用力。
  • 调谐： 通过铝和 Viton 约束，横向灵敏度被降低至 3 × 10⁻¹⁰ g⁻¹。纵向灵敏度通过放置在腔体表面的调谐质量块调谐至 2 × 10⁻¹⁰ g⁻¹。
• 振动隔离： 真空室安装在蜂窝面包板上，位于商用主动振动隔离（AVI）系统之上。实施了一种自定义的 AVI 配置，结合了商用传感器、地震仪和倾斜仪，以提高 0 l 以上平均时间的隔离性能。
• 表征： 系统运行在 1542 nm 以利用电信组件。稳定性通过三角帽（TCH）方案进行评估，将 ULE68a 与两个在 1064 nm 下工作的参考腔（ULE48a 和 ULE48b）进行对比，两者通过 1 km 光纤和频率梳进行连接。

关键结果

• 频率不稳定性： 在 5 s 至 20 s 的平均时间内，ULE68a 腔实现的频率不稳定性为 4 × 10⁻¹⁷。这是有史以来报道的室温光学参考腔系统中最低的不稳定性。
• 线宽： 稳定在该腔上的激光表现出 12 mHz（半高全宽）的线宽，这是通过积分相位噪声功率谱密度确定的。这与最先进的低温系统的性能相匹配。
• 噪声性能： 在 0.5 s 平均时间下，不稳定性为 1.2 × 10⁻¹⁶，接近已知测量系统的噪声底限（振动、热噪声以及来自梳状频率梳/光纤链路的传递噪声）。
• 漂移： ULE68a 的线性漂移被隔离为 19 mHz s⁻¹，这是室温 ULE 腔的典型特征。在拍频残差中观察到了 2 nHz s⁻² 的非线性漂移分量。
• 加速度敏感度： 垂直加速度敏感度测量为 1.4 × 10⁻¹⁰ g⁻¹，与 FEM 模拟结果吻合良好。纵向灵敏度在六个月后稳定在 8 × 10⁻¹⁰ g⁻¹，这可能是由于支撑 Viton 圆盘的变形所致。

意义与主张
作者声称，这项工作证明了在无需低温条件下，也可以实现迄今为止报道的最低分数频率不稳定性及最窄线宽的室温系统。结果与最好的低温实现方案具有竞争力。

这项工作的意义在于，通过消除低温复杂性、成本和维护的障碍，证明了高性能光学频率稳定性可以被更广泛的用户所使用。该系统支持需要连续运行的应用，例如重新定义 SI 秒以及创建连续的光学时间尺度。作者指出，虽然目前的稳定性（4 × 10⁻¹⁷）超过了计算的热噪声极限（2.5 × 10⁻¹⁷），这可能是由于间隔器末端的局部变形或支撑结构中的低质量因子材料引起的，但该平台为进一步改进提供了坚实的基础，例如添加 ULE 补偿环以解决长期漂移和灵敏度问题。