Feasibility of Primality in Bounded Arithmetic
本文证明了 AKS 素性测试算法在有界算术理论 (或等价的 )中的正确性,其方法是通过在 中验证两个代数公理(广义费马小定理及多项式根映射公理)的可证性,并辅以对勒让德公式、最小公倍数不等式及多项式除法算法等数论与代数内容的形式化。
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本文证明了 AKS 素性测试算法在有界算术理论 (或等价的 )中的正确性,其方法是通过在 中验证两个代数公理(广义费马小定理及多项式根映射公理)的可证性,并辅以对勒让德公式、最小公倍数不等式及多项式除法算法等数论与代数内容的形式化。
该论文提出了一种利用置于电磁屏蔽腔内的带电韦伯棒,通过引力波调制光力系统引发受控自发辐射从而探测引力波的新型实验方案。
该研究基于 Alexeev 流体动力学方程构建了一个解析框架,通过耦合流向与横向速度分量,成功推导出了与实验高度吻合的平均流速分布,并揭示了流向湍流分量中的“扭结型”解,从而为壁面湍流中相干流向条纹的形成机制提供了统一的解析描述。
本文通过 TCAD 和 SPICE 仿真,理论研究了基于全环绕栅极(GAA)晶体管的自旋量子比特读取机制,证实了利用常规 CMOS 感应放大器配合动态电压控制可有效检测并放大量子态信号。
该论文提出利用张量重整化群方法高效计算对称性扭曲配分函数,以此作为序参量成功检测了二维伊辛模型、三维非线性模型及二维模型的对称性破变临界点,并精确测定了相应的临界温度与指数。
该论文提出了一种名为 SESCC 的星表断代新方法,通过最小化恒星自行速度与位置残差间的交叉相关性来确定古代星表的观测年代,并将其应用于《天文学大成》(Almagest),结果表明其数据特征与公元前希帕克斯时代一致,从而否定了托勒密原创的观点。
该论文通过严格控制类别不平衡的实验,量化证实了人脸密度是数据复杂性的核心驱动因素,揭示了随着单图人脸数量增加模型性能单调下降且存在系统性低估偏差的现象,从而确立了密度作为数据难度内在本征维度的地位。
该论文提出了一种结合贝叶斯与确定性学生模型及半监督三明治训练的机器学习框架,利用 CVaR 优化器生成标签并通过因子模型合成数据,在标签稀缺和体制转换环境下实现了比传统 CVaR 优化器更具鲁棒性且换手率更低的投资组合优化。
该论文将经典力学中的哈密顿 - 雅可比方程视为消除速度自由度的模型约化,从而将其推广至包含耗散力的非保守牛顿粒子系统,并通过几何光学近似导出了耗散薛定谔方程。
本文从实用主义视角出发,主张量子理论并非对物理世界的直接描述,而是提供关于事件发生概率的可靠建议,通过将测量结果和量子态视为相对于特定物理评估语境的“透视性事实”,从而在承认测量结果非绝对性的同时,解决了测量问题和非局域作用难题,并论证了由于实际物理条件限制了多重语境场景的实现,量子理论所预测的统计规律仍具有科学所需的客观性。