math-ph

An operator algebraic approach for generalized Cardano polynomials

تؤسس هذه الورقة إطاراً جبرياً عملياتياً لكثيرات حدود كاردانو المعممة من خلال الاستفادة من الخصائص الطيفية للمؤثر الدائري وأدوات المعلومات الكمومية لتوضيح بنية وقابلية حل كثيرات الحدود ذات الرتب الفردية، مع ربطها بكثيرات حدود تشيبيشيف ومعادلة فيراري.

Bekenstein's bound for wave packets

تضع هذه الورقة حداً عاماً لإنتروبيا من نوع بيكنشتاين ($S \leq 2\pi R E$) لحزم موجات كلاين-غوردون ضمن شبكات محلية ذات فضاءات جزئية متوافقة مع تحويلات بوانكاريه، وتصيغ مسألة تباينية للحالات غير الموضعية، وتربط هذه النتائج بالحسابات العددية الحديثة على الهاميلتونيّات النمطية مع توفير صيغ لتوازن الإنتروبيا والصيغ المضادة.

Dirac Observables for Gowdy Cosmologies regular at the Big Bang

تُنشئ هذه الورقة مجموعة لانهائية من مراقبات ديراك (Dirac observables) غير المترابطة بالقيم المدارية (off-shell) والمستقلة عن القياس (gauge-invariant) لكون "غودي" الحلقي (toroidal Gowdy cosmologies)، والتي تظل منتظمة عند الانفجار العظيم وتصل بشكل منهجي بين الديناميكيات الثقالية الكاملة ونظرية أبسط من نوع "كارول" (Carroll-type theory) عبر توسيع "أنتي-نيوتني" (anti-Newtonian expansion)، مما يؤدي إلى تعميم خاصية هيمنة السرعة التقاربية (Asymptotic Velocity Domination).

Emergence of Dark Energy from topology and chiral spinors

Adiabatic Solutions of the Haydys-Witten Equations and Symplectic Khovanov Homology

تقترح هذه الورقة نهجاً جديداً لإثبات حدسية ويتن حول التماثل بين هومولوجيا فلور للإنستانتون وهومولوجيا خوفانوف من خلال البرهنة على أن الحلول الأديباتيكية لمعادلات هايدس-ويتن المنفصلة تقابل مسارات غير عمودية في فضاء تعديل لمعادلات بوغومولوني ممتدة، والتي يمكن نمذجتها بواسطة حل غروتينديك-سبرينجر وتوحي بوجود صلة عميقة بهومولوجيا خوفانوف السيمبليكتية.

On the moduli space of multi-fractional instantons on the twisted $\mathbb T^4$

تتقصى هذه الورقة فضاء المعاملات للإنستانتونات متعددة الكسور على توروس رباعي $\mathbb{T}^4$ ملتوٍ، وذلك من خلال إثبات أن حلول شدة المجال الثابتة لـ 't Hooft تشكل فضاء المعاملات بأكمله فقط عندما يكون $\gcd(k,r)=r$، بينما تمثل في حالة $\gcd(k,r)\neq r$ مجموعة ذات قياس صفري محاطة بحلول غير ثابتة وغير أبيلية، وهو اكتشاف يحل لغزاً حديثاً ويتم التحقق من صحته من خلال المقارنات التحليلية والعددية وشبكية.

Quantum field theory and inverse problems: Imaging with Entangled Photons

تُبين هذه الورقة أنه يمكن إعادة بناء كثافة الذرات ثنائية المستوى بشكل فريد من قياسات التشتت لحالات الفوتون الثنائي المتشابكة، وذلك عبر الاستفادة من نموذج نظرية المجال الكمي الذي يربط خرائط المصدر إلى الحلول بمعادلات تفاضلية جزئية غير محلية.

Retraction Dynamics of a Highly Viscous Liquid Sheet

تتقصى هذه الورقة البحثية الانكماش المدفوع بالخاصية الشعرية لرقاقة سائل عالية اللزوجة في حدود أرقام أوهنسور ونسب أبعاد كبيرة، مستنتجةً نموذجاً مختزلاً لمعادلة الحرارة بمعلمة واحدة لا أبعاد تكشف عن أنماط انكماش متميزة — بما في ذلك النمو في المراحل المبكرة، وطور تايلور-كوليك المتوسط للرقاقات الطويلة، والاضمحلال في المراحل المتأخرة — وذلك من خلال المطابقة التقاربية لديناميكيات الغشاء الرقيق وديناميكيات تدفق الطرف.

Approximation of magnetic Schrödinger operators with $δ$-interactions supported on networks

تثبت هذه الورقة تقارب الموضح المعياري لمؤثرات شرودنجر المغناطيسية ذات الجهود المنتظمة إلى مؤثرات ذات تفاعلات دلتا مفردة مدعومة على شبكات (مثل الرسوم البيانية أو حدود النطاقات) تحت حد أدنى من الافتراضات التي تسمح بمعاملات ذات قيم مركبة، مع مناقشة التبعات الطيفية الناتجة عن ذلك أيضاً.

On a semi-discrete model of Maxwell's equations in three and two dimensions

تقدم هذه الورقة صياغة هندسية، شبه منفصلة، حافظة للبنية لمعادلات ماكسويل في بُعدين وثلاثة أبعاد باستخدام حساب الخارج المنفصل، والتي تحافظ على البنى الجوهرية للنظرية المستمرة وتؤدي إلى حل عام صريح للنظام على طوروس توافقي ثنائي الأبعاد.