math.AG ورقة بحثية

Locally imprimitive points on elliptic curves

بافتراض فرضية ريمان المعممة، تبحث هذه الورقة وتبني أمثلة لنقاط أولية عالمياً على منحنيات إهليلجية تفشل في توليد مجموعات النقاط لتقليلاتها بمقياس أي عدد أولي، وهي ظاهرة مفسرة من خلال تمثيل غالوا مرتبط بها.

Nathan Jones, Francesco Pappalardi, Peter Stevenhagen2026-04-22

🔢 mathematics

Moduli stacks of Higgs bundles on stable curves

تُنشئ هذه الورقة تدهوراً مسطحاً للمتراكب المشتق لِحزم هيغز على المنحنيات الناعمة إلى المنحنيات المستقرة باستخدام متراكب التدهورات الموسعة لـ "جون لي"، مُثبتةً وجود صيغة لوغاريتمية متماثلة (log-symplectic) نسبية جوهرية، ومُثبتةً أن خريطة هيتشين الناتجة تمتلك أليافاً كاملة، وهي مسطحة، وتسمت بوجود مجموعة فرعية لاغرانج ضمن مخروط نيلبوتينت المختزل.

Oren Ben-Bassat, Sourav Das, Tony Pantev2026-04-22

🔢 mathematics

$\mathbb{A}^1$ --connectedness of moduli stack of semi-stable and parabolic semi-stable vector bundles over a curve

تثبت هذه الورقة أن فضاءات المودولي (moduli stacks) للحزم المتجهة شبه المستقرة والحزم المتجهة شبه البارابولية (بمحدد ثابت وأوزان عامة) فوق منحنى مشروع سلس من جنس لا يقل عن 2 هي متصلة بـ $\mathbb{A}^1$ .

Sujoy Chakraborty, Saurav Holme Choudhury2026-04-22

🔢 mathematics

A Čech--Stokes Pushout Groupoid: a Log/Kummer Betti Presenter for Stokes Torsors

تُنشئ هذه الورقة "جروبويد" (groupoid) "تشيت-ستوكس" (Čech–Stokes) دفعي (pushout) قائم على الغطاء، وهو من فئة "تشيت" (Čech) أحادية الفئة (1-categorical) بشكل صارم، يوفر عرضاً "بيتيّاً" (Betti presentation) كنسياً لـ "تورسورات ستوكس" (Stokes torsors) للاتصالات المسطحة الميرومورفية (meromorphic flat connections) ذات النوع غير المنتظم المحدد على طول قاسم بسيط متعدد التقاطعات (simple normal crossings divisor)، مع حساب كائنات ستوكس العالمية صراحةً عن طريق لصق معاملات ستوكس الحدودية بـ "مُقدّم تشيت" (Čech presenter) للمتمم.

Mauricio Corrêa2026-04-22

🔢 mathematics

Algebraic Distance Optimization in Polyhedral Norms

تبحث هذه الورقة في مسأًلة تقليل المسافة إلى تنوع جبري حقيقي تحت معيار متعدد الوجوه من خلال إثبات أن التنوع يقبل طبقات شبه جبرية بناءً على بُعد مخاريط فورونوي، وتقديم وصف جبري للمحور الوسيط المرتبط بها.

Eliana Duarte, Nidhi Kaihnsa, Julia Lindberg, Angélica Torres, Madeleine Weinstein2026-04-22

🔢 mathematics

The integral Chow ring of $\mathcal{M}_{0}(\mathbb{P}^r, 2)

تحسب هذه الورقة عرضاً لحلقات تشو التكاملية لمتعددات الفضاء المودولية للخرائط من الدرجة 2 من المنحنيات العقلانية الملساء إلى الفضاء الإسقاطي $\mathbb{P}^r$ كخارج لحلقة متعددات حدود ذات ثلاثة متغيرات، مما يكشف أن العلاقات عبر الأبعاد المتغيرة $r$ محكومة ببنية توافقية غنية مشفرة في دالتين توليديتين كسرية.

Renzo Cavalieri, Damiano Fulghesu2026-04-22

🔢 mathematics

Cancellation and splitting of Symplectic modules in the critical range and Euler class group

تُثبت هذه الورقة نتائج الإلغاء والتقسيم للموديولات الرمزية (symplectic modules) فوق المتنوعات الأفينية الناعمة من خلال تحليل أبراج بوستنيكوف (Postnikov towers) في نظرية الهوموتوبي $\mathbb{A}^1$ وإثبات تلاشي مجموعات كوهومولوجيا عليا محددة، مما يؤدي بدوره إلى تقديم إجابة جزئية فيما يتعلق بالتشاكل بين مجموعة فئة أويلر ذات الرتبة $(d-1)$ ومجموعة تشو (Chow group) ذات الرتبة $(d-1)$ .

Rakesh Pawar, Husney Parvez Sarwar2026-04-21

🔢 mathematics

Moduli spaces of curves with polynomial point counts

تثبت هذه الورقة أن عدد المنحنيات من الجنس $g$ فوق الحقول المنتهية هو دالة متعددة الحدود لحجم الحقل إذا وفقط إذا كان $g \le 8$ ، مع تحديد العتبة للنقاط المحددة حيث تفشل هذه الخاصية وحساب مجموعة كوهومولوجيا الثالثة عشرة لهذه الفضاءات المعدلة كأداة رئيسية.

Samir Canning, Hannah Larson, Sam Payne, Thomas Willwacher2026-04-21

🔢 mathematics

Groups of order 64 and non-homeomorphic double Kodaira fibrations with the same biregular invariants

تصنف هذه الورقة الزمر المنتهية من الرتبة 64 التي تنشأ كخوارج محددة لزمرة الضفيرة النقية على خيطين، وتستخدم هذه النتائج الجبرية لبناء عائلات من ربيبات كودايرا المزدوجة التي تشترك في ثوابت منتظمة ثنائية وأعداد بيتي متطابقة، ولكنها تمتلك زمرًا أساسية متميزة.

Francesco Polizzi, Pietro Sabatino2026-04-21

🔢 mathematics

Categorical characterizations of regularity for algebraic stacks

توسع هذه الورقة التوصيفات الفئوية لـ "نيمان" للانتظام من المخططات النويذرية إلى المجمعات الجبرية النويذرية عبر إثبات أن الانتظام يكافئ تساوي الفئات المشتقة الكاملة والمحدودة والمترابطة، مما يؤسس لوجود مولدات قوية وبنى $t$ -الزمنية المحدودة لهذه المجمعات.

Timothy De Deyn, Pat Lank, Kabeer Manali Rahul, Fei Peng2026-04-21

→ السابق التالي ←

math.AG

Locally imprimitive points on elliptic curves

Moduli stacks of Higgs bundles on stable curves

A1\mathbb{A}^1A1--connectedness of moduli stack of semi-stable and parabolic semi-stable vector bundles over a curve

A Čech--Stokes Pushout Groupoid: a Log/Kummer Betti Presenter for Stokes Torsors

Algebraic Distance Optimization in Polyhedral Norms

The integral Chow ring of $\mathcal{M}_{0}(\mathbb{P}^r, 2)

Cancellation and splitting of Symplectic modules in the critical range and Euler class group

Moduli spaces of curves with polynomial point counts

Groups of order 64 and non-homeomorphic double Kodaira fibrations with the same biregular invariants

Categorical characterizations of regularity for algebraic stacks

$\mathbb{A}^1$ --connectedness of moduli stack of semi-stable and parabolic semi-stable vector bundles over a curve