math.AP ورقة بحثية

Global rigidity of two-dimensional bubbles

تثبت هذه الورقة البحثية الصلابة العالمية الحادة للدائرة الوحدة باعتبارها الحل الوحيد للدوامات المجوفة المستقرة مع وجود التوتر السطحي في بُعدين تحت أرقام ويبر صغيرة، مما يؤكد حدسية كراودي وويجمان من خلال تحليل مسألة حدود حرة إهليلجية محددة للغاية ومتفاوتات تباينية مرتبطة بها.

Lukas Niebel2026-05-14

🔢 mathematics

Mixing and Small-Scale Formation in a Passive Divergence-Free Vector Field

تتقصى هذه الورقة خلط وتشكّل الحقول المتجهة الخاملة عديمة التباعد عند المقاييس الصغيرة، والتي تُنقل بواسطة حقل آخر عديم التباعد، حيث تُثبت شروط الوجود والوحدانية، وتستنتج حدوداً دنيا لمعدلات الخلط تحت قيود "سوبوليف"، وتقدم أدلة عددية على الخلط الأمثل الأسي مع توفير إطار عمل لاستقصاء الآليات ذات الصلة بمعادلات "أويلر" غير الانضغاطية ومعادلات "نافييه-ستوكس".

Anuj Kumar, Franziska Weber2026-05-14

📊 statistics

Unified generalization analysis for physics informed neural networks

تقدم هذه الورقة إطار تعميم موحد للشبكات العصبية المستنيرة بالفيزياء (PINNs) ونظيراتها التباينية (VPINNs) يستخدم تحليل تايلور وتحليل كوبمان لاستخلاص حدود دون افتراضات تقييدية، مما يكشف كيف تتعمم الشبكات عالية الرتبة بشكل جيد بينما تزيد لاخطية المؤثرات التفاضلية خطأ التعميم بشكل أسي.

Yuka Hashimoto, Tomoharu Iwata2026-05-14

🔢 mathematics

Forward and inverse problems for a time-fractional pseudo-parabolic equation with variable coefficients

تتقصى هذه الورقة الوجود العالمي ووحدانية الحلول لكل من المسألتين الأمامية والعكسية لمعادلة شبه مكافئة كسرية الزمن ذات معاملات متغيرة في فضاء هيلبرت، مما يوسع النتائج السابقة لتشمل المعاملات المعتمدة على الزمن وشروط التحديد الزائد العامة، مع تقديم مخطط عددي لمؤثرات تفاضلية محددة.

Ravshan Ashurov, Elbek Husanov2026-05-14

🔢 mathematics

Optimal stability of complement value problems for p-Lévy operators

تُثبت هذه الورقة التقارب القوي الأمثل لحلول المعادلات التكاملية التفاضلية التي تحكمها مؤثرات "ليفي" المتناظرة من النوع $p$ ، بما في ذلك مؤثر "لابلاس" الكسري من النوع $p$ ، مع اقتراب المعلمة غير الموضعية من الحد الموضعي، بينما تُظهر أيضاً التقارب المتين لفضاءات الأثر غير الموضعية المرتبطة بها نحو نظيراتها الموضعية.

Guy Foghem2026-05-14

🔢 mathematics

Ultracontractivity of Heat semigroups in $\mathrm{L}^{2}\left( \Omega \right)$ with non-local Robin boundary conditions using Nash's inequality

تثبت هذه الورقة البحثية خاصية التراص الفائق (ultracontractivity) لنصف مجموعات الحرارة المرتبطة بمؤثرات من الدرجة الثانية ذات الإهليلجية المنتظمة على نطاقات ليبشيتز (Lipschitz domains) محدودة في $\mathbb{R}^d$ ( $d>2$ ) الخاضعة لشروط حدود روبن (Robin boundary conditions) غير محلية عامة قد لا تحافظ على الإيجابية، وذلك عن طريق تطبيق متباينة ناش (Nash's inequality) على $H^1(\Omega)$ تحت افتراضات طفيفة على المؤثر الحدودي.

Christoph Schwerdt2026-05-14

🧬 biology

Structural identifiability of partially-observed stochastic processes: from single-particle trajectories to total particle density data

تقدم هذه الورقة منهجية مبتكرة لتقييم القابلية للتعرف الهيكلي للعمليات العشوائية المكانية-الزمانية من خلال التمييز بين بيانات مسار الجسيم الواحد وإجمالي كثافة الجسيمات، مما يثبت أن إمكانية استرداد المعلمات تعتمد بشكل حاسم على نوع الملاحظة والظروف الأولية.

Arianna Ceccarelli, Alexander P. Browning, Ruth E. Baker2026-05-14

🔢 mathematics

Spectral Properties of the Logarithmic Laplacian with Indefinite Weights

تتقصى هذه الورقة مسألة القيمة الذاتية الموزونة المدفوعة بـ "اللايبتسيان اللوغاريتمي" مع أوزان غير محددة، حيث تثبت وجود متتالية غير محدودة من القيم الذاتية، وبساطة وثبات إشارة الدالة الذاتية الأولى، وخصائص تغيير الإشارة للدوال الذاتية العليا، وعدم تساوٍ في النطاقات العقدية، وخصائص متنوعة تتعلق بالتغيري والرتابة.

Rakesh Arora, Tuhina Mukherjee, Arshi Vaishnavi2026-05-14

🔢 mathematics

Analytic local resolution of Medvedev's Morse index conjecture for the critical hyperbolic catenoid in $\mathbb{H}^3$

تحل هذه الورقة تحليلياً الصيغة القوية لتخمين مؤشر مورس لمدفيديف الخاص بالكاتينويد الزائدي الحرج في الفضاء الهذلي $\mathbb{H}^3$ من خلال إثبات أن السطح، بالنسبة للمعلمات $a$ القريبة بما يكفي من $1/2$ ، يمتلك مؤشر مورس قدره 4 وعجزاً قدره 2، وهو ما تم تحقيقه عبر سلسلة من الاختزالات التي تتضمن حجج إطلاق ستورم، ومتطابقات بيكوني، وتحليل مشتق دالة متسامية محددة.

Alexander Pigazzini2026-05-14

🔢 mathematics

Uniqueness of synchronized stationary equilibria in the Kuramoto mean field game

تثبت هذه الورقة البحثية تفرد وتقارب السلاسة لتوازنات ناش المستقرة المتزامنة في لعبة كوروماكو للمجال المتوسط، وذلك من خلال إثبات التحدب الصارم لخريطة الاتساق الذاتي القياسية، مما يحسم حدسية كارمونا وكورميه وسونر.

Sebastian Munoz2026-05-14

→ السابق التالي ←

math.AP

Global rigidity of two-dimensional bubbles

Mixing and Small-Scale Formation in a Passive Divergence-Free Vector Field

Unified generalization analysis for physics informed neural networks

Forward and inverse problems for a time-fractional pseudo-parabolic equation with variable coefficients

Optimal stability of complement value problems for p-Lévy operators

Ultracontractivity of Heat semigroups in L2(Ω)\mathrm{L}^{2}\left( \Omega \right)L2(Ω) with non-local Robin boundary conditions using Nash's inequality

Structural identifiability of partially-observed stochastic processes: from single-particle trajectories to total particle density data

Spectral Properties of the Logarithmic Laplacian with Indefinite Weights

Analytic local resolution of Medvedev's Morse index conjecture for the critical hyperbolic catenoid in H3\mathbb{H}^3H3

Uniqueness of synchronized stationary equilibria in the Kuramoto mean field game

Ultracontractivity of Heat semigroups in $\mathrm{L}^{2}\left( \Omega \right)$ with non-local Robin boundary conditions using Nash's inequality

Analytic local resolution of Medvedev's Morse index conjecture for the critical hyperbolic catenoid in $\mathbb{H}^3$