math.NT ورقة بحثية

Number of $K$ -rational points with given $j$ -invariant on modular curves

تقدم هذه الورقة طرقاً لحساب عدد النقاط $K$ -العقلانية ذات معامل $j$ محدد على المنحنيات المودولارية التعسفية، مع تطبيق هذه التقنيات لتصنيف الأعداد الممكنة لـ $n$ -isogenies الدورية والنقاط على منحنيات كارتان المودولارية للمنحنيات الإهليلجية فوق الحقول الأعداد، بينما توفر أيضاً خوارزمية لتحديد عدد نقاط CM العقلانية.

Ivan Novak2026-03-04

🔢 mathematics

Large fluctuations of sums of a random multiplicative function

تُطوّر هذه الورقة إطاراً عاماً باستخدام نظريات الحد المركزي للمارتينجال الكمية لتوصيف التقلبات الكبيرة لمجموعات الدوال الضربية العشوائية من نوع رادماخر أو شتاينهاوس عبر فترات قصيرة ومتتاليات متعددة الحدود، مما يؤسس لحدود دنيا شبه مؤكدة وحدود عليا مطابقة لقانون اللوغاريتم المتكرر للحدود التي تُوسع نتائج نظرية الحد المركزي السابقة.

Besfort Shala2026-03-04

🔢 mathematics

The overconvergence of multivariable $(φ_q,\mathcal{O}_K^{\times})$ -modules at the perfectoid level

تُعرّف هذه الورقة التقارب المفرط لـ $(\phi_q, \mathcal{O}_K^{\times})$ -modules متعددة المتغيرات فوق $A_{\mathrm{mv},E}$ للامتداد غير المتفرع المحدود $K/\mathbb{Q}_p$ وتثبت تقاربها المفرط عند مستوى الـ perfectoid من خلال هندسة منحنى فارج-فونتين النسبي.

Changjiang Du2026-03-04

🔢 mathematics

Periodic vanishings of the Legendre-17 signed partition numbers

تستنتج هذه الورقة صيغ متسلسلات من نمط رادماخر لأعداد التجزئة ذات إشارة ليجاندر، وتستخدم هذه الصيغ إلى جانب خصائص مجموعات ديديكيند لإثبات أن أعداد التجزئة ذات إشارة ليجاندر-17 تتلاشى دورياً في متواليات حسابية محددة بمقياس 34.

Taylor Daniels2026-03-04

🔢 mathematics

GoldbachGPU: An Open Source GPU-Accelerated Framework for Verification of Goldbach's Conjecture

يُعد GoldbachGPU إطار عمل مفتوح المصدر ومجزأ يعتمد على وحدات معالجة الرسومات، يتغلب على قيود الذاكرة السابقة للتحقق الشامل من حدسية غولدباخ حتى 10^12 على وحدة معالجة رسومات واحدة للمستهلكين، ويمتد للتحقق من الدقة التعسفية حتى 10^10000، مع إظهار قابلية توسع واضحة عبر أجهزة مراكز البيانات متعددة وحدات معالجة الرسومات.

Isaac Llorente-Saguer2026-03-04

🔢 mathematics

A twisted Hecke algebra, then and now, and a Klein bottle of tempered representations

تصف هذه الورقة صراحةً جبر هيكي ملتوٍ ونماذجه البسيطة المرتبطة بزوج كسيبي (cuspidal pair) محدد ذي عمق صفر في زمرة ليفي ملتوية لـ $\mathrm{SL}_8$ ، كاشفةً أن الشكل الحقيقي المتماسك الأقصى لطيفه الأولي هو زجاجة كلاين، وتبرهن على أن هذا البناء الهندسي يظهر مجدداً في الثنائي المعتدل لـ $\mathrm{SL}_8$ عبر تماثل بين متغيرات برنشتاين المقابلة.

Anne-Marie Aubert, Roger Plymen2026-03-04

🔢 mathematics

Hasse-Witt invariants of Calabi-Yau varieties

تقترح هذه الورقة تعريفين متميزين لثابت هاسي-ويت (Hasse-Witt invariant) لمتنوعات كالابي-ياو (Calabi-Yau varieties)—أحدهما يستخدم مؤثر كارتييه (Cartier operator) والآخر يستند إلى نماذج كالابي-ياو النمطية (Calabi-Yau modular forms)—وتفترض تكافؤهما، وتدعم هذه الفرضية بأمثلة عديدة.

Jin Cao, Mohamed Elmi, Hossein Movasati2026-03-04

🔢 mathematics

Nonemptiness of single affine Deligne-Lusztig varieties

تقترح هذه الورقة وتثبت إلى حد كبير معياراً صريحاً جديداً لعدم الفراغ في متغيرات ديليني-لوستيج الأفينية المفردة عند مستوى إيهوار، في الحالة الأساسية، مما يزيل شرط عمومية "غرف فايل المنكمشة" الذي كان مطلوباً سابقاً.

Dong Gyu Lim2026-03-03

🔢 mathematics

On dual groups of symmetric varieties and distinguished representations of $p$ -adic groups

تقدم هذه الورقة بناءً مفاهيمياً للتشاكل $\widehat{\phi}_X$ للمتنوعات المتناظرة وتقترح حدسيات تربط هذه الخريطة بالتمثيلات المتميزة بـ $H$ ومعلم لانجلاندز المحلي للتمثيل التافه، مع التحقق من أن الأخير يمر عبر $\widehat{\phi}_X$ .

Shuichiro Takeda2026-03-03

🔢 mathematics

Traces of Hecke operators on Drinfeld modular forms for $\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q[T])$

تتقصى هذه الورقة آثار مؤثرات هيكه (Hecke operators) على الأشكال المودولية لدرينفيل (Drinfeld modular forms) من المستوى 1 فوق $\mathbb{F}_q[T]$ ، مستخرجةً تعبيرات ذات صيغة مغلقة للأعداد الأولية منخفضة الدرجة، ومقدمةً خوارزميات للدرجات الأعلى، ومحسنةً حد رامانوجان (Ramanujan bound)، ومثبتةً تفكيك الأشكال الجديدة والقديمة (newform-oldform decomposition) في ظل فرضية تعددية محددة.

Sjoerd de Vries2026-03-03

→ السابق التالي ←

math.NT

Number of KKK-rational points with given jjj-invariant on modular curves

Large fluctuations of sums of a random multiplicative function

The overconvergence of multivariable (φq,OK×)(φ_q,\mathcal{O}_K^{\times})(φq​,OK×​)-modules at the perfectoid level

Periodic vanishings of the Legendre-17 signed partition numbers

GoldbachGPU: An Open Source GPU-Accelerated Framework for Verification of Goldbach's Conjecture

A twisted Hecke algebra, then and now, and a Klein bottle of tempered representations

Hasse-Witt invariants of Calabi-Yau varieties

Nonemptiness of single affine Deligne-Lusztig varieties

On dual groups of symmetric varieties and distinguished representations of ppp-adic groups

Traces of Hecke operators on Drinfeld modular forms for GL2(Fq[T])\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q[T])GL2​(Fq​[T])

Number of $K$ -rational points with given $j$ -invariant on modular curves

The overconvergence of multivariable $(φ_q,\mathcal{O}_K^{\times})$ -modules at the perfectoid level

On dual groups of symmetric varieties and distinguished representations of $p$ -adic groups

Traces of Hecke operators on Drinfeld modular forms for $\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q[T])$