math.NT ورقة بحثية

The $p$ -rank stratification of the moduli space of double covers of a fixed elliptic curve

تتقصى هذه الورقة البحثية التراصف ذو الرتبة- $p$ لفضاء المودولي للمنحنيات من الجنس $g$ التي تقبل غطاءً مزدوجاً لمنحنى إهليلجي ثابت في الخصائص $p>2$ ، حيث تثبت أن طبقاتها المغلقة متساوية الأبعاد من حيث البعد المتوقع، وأن الغطاءات المزدوجة الملساء موجودة لجميع قيم الرتبة- $p$ الممكنة.

Kevin Chang, Dušan Dragutinović, Steven R. Groen, Yuxin Lin, Natalia Pacheco-Tallaj, Deepesh Singhal2026-03-03

🔢 mathematics

On the Orthorecursive Expansion of Unity

تعمل هذه الورقة على تحسين الحدود المعروفة للتوسع المتكرر المتعامد للواحد في $L^2([0,1])$ من خلال إثبات أن المجموعات الجزئية تضمحل بمعدل $O(N^{-\alpha_1+\varepsilon})$ حيث $\alpha_1 \approx 1.3465$ وأن المعاملات تضمحل بمعدل $O(n^{-2})$ ، وذلك باستخدام نظرية تاوبريان للنقل لتحويل التكرار المنفصل إلى معادلة تكامل فولتير قابلة للتحليل عبر تحويل ميلين.

Benoit Cloitre2026-03-03

🔢 mathematics

Effective Bertini theorems and zeros of $p$ -adic forms of degrees 7 and 11

تؤسس هذه الورقة نظرية فعالة من نوع "بيرتيني" باستخدام خوارزمية تحليل إلى عوامل مُخففة لإثبات حدسية "آرتين" للأشكال الـ $p$ -adic ذات الدرجات 7 و11 فوق حقول ذات أعداد ريزيدو كبيرة بما يكفي ( $q > 679$ و $q > 7393$ ، على التوالي).

Lea Beneish, Christopher Keyes2026-03-03

🔢 mathematics

Fourier transform pairs and Eisenstein-type series related to Jacobi elliptic functions

تحسب هذه الورقة تحويلات فوريه لنسب تتضمن دوال جاكوبي الإهليلجية والدوال الزائدية لاستخلاص ست عشرة متسلسلة من نوع آيزنشتاين، والتي تثبت لها الامتداد التحليلي، والمعادلات الدالية، والقيم الصريحة عند الحجج الصحيحة.

Peng-Cheng Hang, Alexey Kuznetsov2026-03-03

🔢 mathematics

A counting argument for the geometric Bombieri-Lang conjecture on ramified covers of abelian varieties

تثبت هذه الورقة فرضية بومبيري-لانج الهندسية للمتنوعات الإسقاطية التي تقبل خرائط منتهية إلى متنوعات أبيلية فوق حقول دالية ذات مميز صفر، وذلك عبر تقديم حجة عدّ مبتكرة توسع النتائج السابقة دون اشتراط فرضيات التخلف (hyperbolicity) أو عدم التماثل (non-isotriviality).

Guoquan Gao2026-03-03

🔢 mathematics

A new expansion of the Riemann zeta function

تقدم هذه الورقة توسعاً لسلسلة متقاربة لدالة زيتا لريمان داخل الشريط الحرج، باستخدام كثيرات حدود ذات جذور على الخط الحرج ومعاملات مشتقة من ثابت أويلر وقيم زيتا الزوجية، اتباعاً لطريقة رامانوجان في الجمع.

B. Candelpergher2026-03-03

🔢 mathematics

De Rham affineness of the Nygaard filtered prismatization in positive characteristic

تثبت هذه الورقة أن المنشور النياغاردي (Nygaard filtered prismatization) لـ $k$ -جبر متحرك (animated $k$ -algebra) هو متماثل طبيعي مع الطيف النسبي لـ جبر ريس (Rees algebra) لكوهمولوجيا المنشور النياغاردية الخاصة به، مما يقدم ويؤصل لمفهوم "الآلفينية دي رام" (de Rham affineness) كأداة هيكلية لفهم كيفية نشوء دوال معينة إلى المجموعات الحاملة (stacks) عبر التحول من خلال حوامل الحلقات (ring stacks).

Shubhankar Sahai2026-03-03

🔢 mathematics

Zolotarev's Magical Proof of Quadratic Reciprocity

تقدم هذه الورقة إعادة تصور إبداعي لبرهان زولوتاريف الكلاسيكي لقانون التبادل التربيعي.

Matthew Baker2026-03-03

🔢 mathematics

The Bombieri--van der Poorten Formula for Partial Quotients of Higher Degree Algebraic Irrationals

توسع هذه الورقة صيغة بومبيري-فان دير بورتن لتشمل الأعداد غير النسبية الجبرية من الدرجة $m \geq 3$ عبر تقديم تفاصيل تحليلية صريحة، واشتقاق لصيغة مغلقة لحد الخطأ، وإثبات بأن الباقي مقيد بدقة بأقل من 1 لجميع المتوافقات في الحالة التكعيبية.

Karsten Müller2026-03-03

🔢 mathematics

Torsion cycles on Fermat varieties

تعيد هذه الورقة إثبات تعميم روليك لنظرية مانين-دريفيلد على منحنيات فيرما باستخدام طرق نظرية هوج المختلطة لإلكيك، وتوسع هذه النتائج لتشمل دورات شاو العليا ذات التماثل الصفري (null-homologous) ودورات شاو العليا على تنوعات فيرما.

Ramesh Sreekantan2026-03-03

→ السابق التالي ←

math.NT

The ppp-rank stratification of the moduli space of double covers of a fixed elliptic curve

On the Orthorecursive Expansion of Unity

Effective Bertini theorems and zeros of ppp-adic forms of degrees 7 and 11

Fourier transform pairs and Eisenstein-type series related to Jacobi elliptic functions

A counting argument for the geometric Bombieri-Lang conjecture on ramified covers of abelian varieties

A new expansion of the Riemann zeta function

De Rham affineness of the Nygaard filtered prismatization in positive characteristic

Zolotarev's Magical Proof of Quadratic Reciprocity

The Bombieri--van der Poorten Formula for Partial Quotients of Higher Degree Algebraic Irrationals

Torsion cycles on Fermat varieties

The $p$ -rank stratification of the moduli space of double covers of a fixed elliptic curve

Effective Bertini theorems and zeros of $p$ -adic forms of degrees 7 and 11