1787 ورقة بحثية
بناءً على فرضية ليندلوف المعممة، تثبت هذه الورقة البحثية الترابط الكمي الفريد للهارمونيات الكروية الحسابية في أغطية كروية متقلصة أكبر من مقياس بلانك، وتوفر حدوداً عليا صريحة لمسافة واسرستاين وتفاوت الأغطية الكروية الناتجين عن ذلك.
مدفوعاً بالدراسات الحديثة حول متطابقة أويلر للتقسيم، يبحث هذا البحث في عدد خطافات (t-hooks) في التقسيمات المحددة بواسطة هويات روجرز-رامانوجان الأولى وهويات غولنيتز الصغيرة الأولى، مستنتجاً الدوال المولدة والصيغ التقاربية لإثبات المتراجحات من أجل و .
تتقصى هذه الورقة آثار فروبينيوس لعائلات محددة من المنحنيات الإهليلجية ذات المعلم الواحد، معبرةً عنها كمتوسطات موزونة أو قيم خاصة للدوال الهيبرجيومترية الـ -أدية، مما يؤدي لاحقاً إلى هويات جمع جديدة ونظائر -أدية لتحويلات أويلر وباف.
تستعرض هذه الورقة التقدم الأخير في حدسية كودلا المتعلقة بنمطية السلاسل المولدة لفئات الدورات الخاصة في المتنوعات الشيمورا المتعامدة والوحدوية، بينما تقترح أيضاً حدسيات جديدة لأنواع أخرى من متنوعات شيمورا وحصائل نطاقات الفترة.
تثبت هذه الورقة أن دورة تشيريزا (Ceresa cycle) لغطاء متفرع عام جداً لمنحنى ما هي غير تآلفية، وذلك عبر اختزال المسألة إلى خاصية التآلف لنقطة ذات صلة في جاكوبي عبر "الظل الكانوني النسبي" وتطبيق مبرهنة ماني-مومفورد النسبية من نظرية التقاطع غير المرجح.
تستنتج هذه الورقة نسخاً غير أرخميدسية من متباينات تارسكي-ماليغراندا، مع تسليط الضوء على تميز مفاجئ بين هذه النتائج ونظيراتها الأرخميدسية.
تضع هذه الورقة حداً أدنى غير مشروط للانحرافات الكبيرة الحقيقية لدالة زيتا لريمان على الخط الحرج من الرتبة لأي ، وهو ما لا يعيد إثبات الحدود الدنيا غير المشروطة الأكثر حدة لعزومها الكسرية فحسب، بل يطابق أيضاً مقدار الحدود العليا الموجودة للنطاق .
تُبين هذه الورقة أن اللمة 18 من صيغة هاردي-ليتلوود لعام 1921 يمكن استخدامها لتوليد مجموعة متصلة من مكافئات الجديدة لمبرهنة فيرما-وايلز.
تبني هذه الورقة عائلات من كرات الهومولوجيا العقلانية الزائدية ذات فجوات طيفية لـ 1-form متساوية الدقة محدودة بانتظام لتحديد فترات محددة تحتوي على نقاط حدها، وتقدم أمثلة حسابية تحل مسألة طرحها عبد الرحمن-أدفي-جيري-لونج-زونج.
تحدد هذه الورقة أسّات النمو الدقيقة من إلى لمؤثرات كيكيا القصوى الأفقية في مجموعات هايزنبرغ المنتهية باستخدام طرق تحليل فوريه بحتة، مع التمييز بين المؤثرات المعلمة بالاتجاهات الإسقاطية والاتجاهات المنقحة لاستخلاص تقديرات حادة وحدود دنيا لمجموعات كيكيا.