math.NT ورقة بحثية

Singular systems of linear forms over global function fields

تضع هذه الورقة حداً أعلى للبعد الهوسدورف للأنظمة الخطية المنفردة فوق الحقول الدالية العالمية ذات عدد الفئات واحد، وذلك عبر بناء دالة ارتفاع مارغوليس على فضاء المشبكات المرتبط بها.

Gukyeong Bang, Taehyeong Kim, Seonhee Lim2026-02-23

🔢 mathematics

Periodicity of traces of Hecke operators modulo prime powers

تُظهر هذه الورقة أن آثار مؤثرات هيك (Hecke operators) التي تعمل على فضاءات أشكال درينفيلد (Drinfeld) والأشكال الناقصة الإهليلجية (elliptic cusp forms) تُبدي دورية بالنسبة للوزن عند النظر إليها بمقياس أي قوة لعدد أولي.

Jonas Bergström, Sjoerd de Vries2026-02-23

🔢 mathematics

Product of powers of distinct primes as sums of Fibonacci numbers

تتقصى هذه الورقة البحثية المعادلة الديوفانتية $F_n+F_m=p^xq^y$ للأعداد الأولية المتمايزة $p$ و $q$ ، حيث تحدد جميع الأزواج $(q,p)$ التي تحقق $q\le \min\{1000,p\}$ والتي تقبل حلين متمايزين على الأقل في الأعداد الصحيحة الموجبة.

Herbert Batte, Florian Luca, Volker Ziegler2026-02-23

🔢 mathematics

On the Cubic Shimura lift to $PGL(3)$ : The Fundamental Lemma

تثبت هذه الورقة اللمّة الأساسية لرفع شيمورا تكعيبي مقترح من الغطاء الثلاثي لـ $SL_3$ إلى $PGL_3$ عن طريق مطابقة التكاملات المدارية المحلية المستمدة من توزيع عالمي يتضمن التمثيل الأدنى لـ $SO_8$ المنقسم.

Solomon Friedberg, Omer Offen2026-02-20

🔢 mathematics

Critical modular lattices in the Gaussian core model

تبحث هذه الورقة في التحليل المحلي لطاقة الجهد الغاوسي في الشبكات النمطية، حيث تُبين أن أمثلة محددة مثل شبكات "بارنز-وال" و"كوكسيتر-تود" هي مثالية عالمياً محلياً، بينما تفشل الشبكات النمطية الأخرى من الدرجتين ٢ و٣ في استيفاء معايير الحرجية أو المثالية هذه.

Arian Joharian, Frank Vallentin, Marc Christian Zimmermannn2026-02-20

🔢 mathematics

A central limit theorem for a generalization of the Ewens measure to random tuples of commuting permutations

تضع هذه الورقة نظرية حد مركزي لعدد المدارات المشتركة في الصفوف العشوائية من التبديلات المتبادلة تحت مقاييس موزونة منتظمة وموزونة على غرار "إوينز"، وذلك باستخدام تحليل نقطة السرج ذاتي الاحتواء لتعميم النتائج الكلاسيكية لـ "غونشاروف" و"هانسن"، مع تسليط الضوء على الروابط مع مجالات متنوعة مثل التوافيق، ونظرية الأعداد، والنظرية الهندسية للمجموعات.

Abdelmalek Abdesselam, Shannon Starr2026-02-20

🔢 mathematics

On pairs of triangular numbers whose product is a perfect square and pairs of intervals of successive integers with equal sums of squares

تتقصى هذه الورقة الأعداد التربيعية المربعة المعرفة بأنها حاصل ضرب عددين مثلثيين مضروبين في أربعة، حيث تقوم بإنشاء عائلات لانهائية من هذه الأزواج عبر كثيرات حدود محددة وتفترض أن هذه العائلات، إلى جانب حواصل ضرب الأعداد المثلثية المربعة، تشمل جميع هذه الحالات، بينما تحدد أيضاً أزواجاً من فترات الأعداد الصحيحة المتتالية ذات مجموع مربعات متساوٍ.

Vladimir Gurvich, Mariya Naumova2026-02-20

🔢 mathematics

Asymptotics for the Enumeration of Commuting Matrices over Finite Fields

تستنتج هذه الورقة تعبيرات تقاربية لعدد المصفوفات المتبادلة فوق الحقول المنتهية من خلال استخدام التوسعات الضربيه لدوالها المولدة المقابلة.

Kathrin Bringmann, Shane Chern, Johann Franke, Bernhard Heim2026-02-20

🔢 mathematics

A zero-one law for improvements to Dirichlet's theorem in arbitrary dimension

تُثبت هذه الورقة قانون الصفر والواحد لمقاييس ليبيج لمجموعة مصفوفات ديليشليه من نوع $\psi$ في أبعاد تعسفية عبر إزالة شرط تقني من أعمال سابقة وتوظيف نهج ديناميكي يتضمن الأهداف المتكمشة في فضاء الشبيكات، وذلك باستخدام عائلة جديدة من المجموعات الجزئية المختارة بعنا%ية وتقديرات الخلط قصيرة المدى.

Andreas Strömbergsson, Shucheng Yu2026-02-20

🔢 mathematics

Classifying binary quadratic forms using Clifford invariants

تُنشئ هذه الورقة تقابلاً داليّاً بين فئات التشابه للأشكال التربيعية ذات القيم الحزمية الخطية على حزم شعاعية من الرتبة اثنتين وفئات التماثل لأزواج مكونات جبر كليفورد المعمم، مما يؤدي إلى تعميم تركيب غاوس وتوضيح الروابط مع زمر بيكارد للجبرات التربيعية.

Soham Mondal, T. E. Venkata Balaji2026-02-20

→ السابق التالي ←

math.NT

Singular systems of linear forms over global function fields

Periodicity of traces of Hecke operators modulo prime powers

Product of powers of distinct primes as sums of Fibonacci numbers

On the Cubic Shimura lift to PGL(3)PGL(3)PGL(3): The Fundamental Lemma

Critical modular lattices in the Gaussian core model

A central limit theorem for a generalization of the Ewens measure to random tuples of commuting permutations

On pairs of triangular numbers whose product is a perfect square and pairs of intervals of successive integers with equal sums of squares

Asymptotics for the Enumeration of Commuting Matrices over Finite Fields

A zero-one law for improvements to Dirichlet's theorem in arbitrary dimension

Classifying binary quadratic forms using Clifford invariants

On the Cubic Shimura lift to $PGL(3)$ : The Fundamental Lemma