math.NT ورقة بحثية

On the Jacobian of $\overline{{{\rm Spec}\,\mathbb Z}}$

تُفسر هذه الورقة فضاء فئة الأديال للأعداد العقلية بوصفه امتداداً مونويدياً لمجموعة بيكار للمنحنى الحسابي $\overline{\operatorname{Spec} \mathbb Z}$ ، حيث تُحدد عناصرها كزمر آبيلية من الرتبة 1 خالية من التوثر، مزودة ببيانات تثبيت (معايير أو مورفيزمات زمرية ومعلمات جذور الوحدة) لتمثيل حاصل ضرب الأديال هندسياً وتعميم مجموعة بيكار من أجل التحقيق الطيفي لدوال $L$ .

Alain Connes, Caterina Consani2026-02-19

🔢 mathematics

Intersections of special cycles on Shimura curves and Siegel Maass forms

تثبت هذه الورقة أن المتسلسلة المولدة لأعداد تقاطع الجيوديسيا على منحنيات شيمورا المتراصة تتوافق مع معاملات صيغ سيجل النمطية غير الكاملة، مما يعمم نتائج ريكاردز عبر صيغة سيجل-ويل ويوفر تفسيراً هندسياً لمتسلسلة فوريه-تايلور لرفعات مااس من النوع سيجل من النوع الثاني.

Jan Hendrik Bruinier, Yingkun Li, Martin Möller2026-02-19

🔢 mathematics

Anticoncentration of Random Sums in $\mathbb{Z}_p$

تضع هذه الورقة حدوداً صريحة لعدم التركيز لمجموع عدد صغير من المتغيرات العشوائية المستقلة والمتماثلة في التوزيع في $\mathbb{Z}_p$ ، حيث تثبت أن الاحتمال الأقصى للمجموع هو أقل تماماً من الحد المنتظم للمتغيرات الفردية وتمدد هذه التقديرات غير التقاربية إلى مجموعات أكبر من خلال التكرار.

Simone Costa2026-02-19

💻 computer science

Recursive Prime Factorizations: Dyck Words as Numbers

تقترح هذه الورقة فئة من الأنظمة العددية غير الموضعية القائمة على التحليلات الأولية العودية التي تستخدم كلمات ديك (Dyck words) لتمثيل الأعداد الطبيعية والأعداد النسبية بشكل فريد، مع استكشاف أيضًا اللغات "المكتملة بكلمات ديك" حيث تقابل كل كلمة ديك عدداً.

Ralph L. Childress2026-02-18

🔢 mathematics

Relating elliptic curve point-counting and solutions of quadratic forms with congruence conditions

تؤسس هذه الورقة علاقة بين عدد الحلول الصحيحة للصيغة التربيعية $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2 = p$ تحت شروط تطابق محددة وعدد النقاط الراجعة إلى الحقل $\mathbb{F}_p$ على منحنى إهليلجي مرتبط، وذلك من خلال تحليل سلاسل ثيتا وبناء قواعد لفضاءات آيزنشتاين باستخدام مؤثرات مودولار.

Koustav Mondal2026-02-18

🔢 mathematics

Decomposition of real numbers into sums of Lüroth sets

تتقصى هذه الورقة تحليل الأعداد الحقيقية إلى مجموعات لوروث (Lüroth sets) المكونة من قيود رقمية محددة، حيث تؤسس نتائج حول تطابقها بمقياس 1 والتحليل البعدي لهاتسدورف لهذه المجموعات ومجموعاتها لتوسيع النتائج الكلاسيكية المستمدة من الكسور المستمرة.

Maiken Gravgaard, Ying Wai Lee2026-02-18

🔢 mathematics

Galois Groups of Apéry-like Series Modulo Primes

تحسب هذه الورقة زمر غالوا للاختزال بمقياس الأعداد الأولية لسلاسل التوليد الخاصة بأعداد أبيري، ودوم، وألمكفيست-زوديلين، مبرهنةً على أن سلوكها يتحدد من خلال شروط تطابق محددة على العدد الأولي $p$ .

Xavier Caruso, Florian Fürnsinn, Daniel Vargas-Montoya, Wadim Zudilin2026-02-18

🔢 mathematics

Szemerédi's Theorem Along Cantor Sets of Integers

توسع هذه الورقة نظرية "إرغوديك" (Ergodic) ذات التبادل المتعدد (IP) لـ "فورستنبرغ" و"كاتزنيلسون" والعمل الحديث لـ "كرا" و"شالوم" من خلال إثبات أن أي مجموعة جزئية من الأعداد الصحيحة ذات كثافة "باناخ" عليا موجبة تحتوي على متوالية حسابية مكونة من $\ell+1$ من الحدود، حيث يتم تحديد أحجام الخطوات بواسطة مجموعة "كانتور" من الأعداد الصحيحة، وتحديداً من خلال إنتاج مجموعة من أحجام هذه الخطوات ذات كثافة "باناخ" سفلى موجبة.

Alex Burgin, Anastasios Fragkos, Michael T. Lacey, Dario Mena, Maria Carmen Reguera2026-02-18

🔢 mathematics

Relations for partitions with distinct even parts except the largest part which is even

تؤسس هذه الورقة متطابقات وتطابقات جديدة لسلاسل $q$ تربط بين التجزئات رباعية الانتظام والتجزئات التي تتميز بأجزاء زوجية متميزة حيث يكون الجزء الأكبر زوجياً، مع تقديم وتحليل ثلاث دالات تجزئة ذات صلة.

Gaurab Bardhan, Nipen Saikia2026-02-18

🔢 mathematics

Generalised Kato classes on CM elliptic curves of rank 2

تبني هذه الورقة فئة "كاتو" معممة للمنحنيات الإهليلجية ذات التماثل المركب (CM) ذات الرتبة التحليلية التي لا تقل عن اثنتين، وتثبت أن عدم تلاشيها يكافئ كون مجموعة "سيلمر" ذات بُعد اثنين، مما يؤسس لنظير من الرتبة الثانية لنتيجة "كوليفاجين" من خلال اتصال مبتكر بنظرية "إيواسا" لدوائر الحلقات المضادة.

Francesc Castella2026-02-17

→ السابق التالي ←

math.NT

On the Jacobian of Spec Z‾\overline{{{\rm Spec}\,\mathbb Z}}SpecZ​

Intersections of special cycles on Shimura curves and Siegel Maass forms

Anticoncentration of Random Sums in Zp\mathbb{Z}_pZp​

Recursive Prime Factorizations: Dyck Words as Numbers

Relating elliptic curve point-counting and solutions of quadratic forms with congruence conditions

Decomposition of real numbers into sums of Lüroth sets

Galois Groups of Apéry-like Series Modulo Primes

Szemerédi's Theorem Along Cantor Sets of Integers

Relations for partitions with distinct even parts except the largest part which is even

Generalised Kato classes on CM elliptic curves of rank 2

On the Jacobian of $\overline{{{\rm Spec}\,\mathbb Z}}$

Anticoncentration of Random Sums in $\mathbb{Z}_p$