1787 ورقة بحثية
من خلال دمج نتائج العد الدقيق للمنحنيات الإهليلجية فوق حقول الدوال العالمية مع خصائص التواء (torsion) الراسخة وتخمين غولدفيلد-كاتز-سارناك، تقترح هذه الورقة تخميناً كمياً منقحاً حول توزيعات الرتب يميز الحدود الرئيسية من الدرجة الأدنى للمنحنيات ذات النقاط العقلانية التافهة مقابل تلك ذات النقاط العقلانية ذات الحلقة اللانهائية.
تضع هذه الورقة معياراً للمحدودية لحلول متتالية من معادلات ومتباينات الصيغ شبه الـ -متجزئة، حيث يتم تحليل الصيغ إلى من كثيرات الحدود المتجانسة غير الثابتة ذات ثابت توزيعي محدود.
تقترح هذه الورقة نهجاً تحليلياً موحداً يحل جزئياً حدسيتي إيردوس-ستراوس وسيربينسكي من خلال تقديم صيغتين جديدتين تعتمدان على القابلية للقسمة والمربعات الكاملة، مما يختزل المسألة في إيجاد مربع كامل مناسب ويقدم مساراً نحو إثبات كامل.
تقدم هذه الورقة مفهوم أعداد نيفن المتباينة تحت التبديل، وتثبت وجود عدد لا نهائي من هذه الأعداد ذات المقادير غير المحدودة، وتقدم طريقة بحث شاملة لتحديدها.
تتقصى هذه الورقة السلوك التقاربي لمجموعات الالتفاف الثلاثية التي تتضمن دالات القاسم المعممة ومتغيراتها المزاحة فوق الأعداد الأولية، حيث تقدم صيغة تقاربية متوقعة، وتستنتج حداً أدنى من الرتبة الصحيحة باستخدام نظريات تاوبريان متعددة المتغيرات، وتثبت حداً أدنى صريحاً للمجموع المقيد بالأعداد الأولية من خلال الجمع بين نظرية تاوبريان ونظرية بومبيري-فينوغرادوف.
تحل هذه الورقة مسألة طرحها بايبير وسزابو من خلال بناء متتالية من المجموعات المنتهية ذات مجموعات توليد محدودة تُنتج في آن واحد رسماً بيانياً موسعاً ورسماً بيانياً كايلي بقطر فائق لمتعدد الحدود، وذلك باستخدام الضرب شبه المباشر للمجموعات الدورية والمجموعات التناظرية جنباً إلى جنب مع تحليل المجموع الأسية.
يقدم هذا المقال ترجمة إنجليزية ومقدمة معدلة للمراسلات التي جرت عام 2016 بين هاسي وشولتز وتوسكي، مما يقدم رؤى حول حياة وعمل عالم نظرية الأعداد أرنولد شولتز.
تؤسس هذه الورقة للتقاربات في حالة الشخصيات النسبية في الإطار غير الأرخميدي للزوج من خلال تقديم طريقة مبتكرة تتغلب على فرضية الاستقرار وتستوعب انخفاض الموصل بشكل كبير، مما يوسع النتائج السابقة التي كانت مقتصرة على المواضع المستقرة.
تقدم هذه الورقة تعبيراً دالتياً صريحاً يتضمن فقط مجموعات منتهية لمعقد الكوهومولوجيا للمجموعات الإيتالية القابلة للإنشاء على المنحنيات غير القابلة للاختزال فوق حقول مغلقة جبرياً (مع وجود تآكل قابل للعكس)، مع تفصيل فعل غالوا المرتبط به وتوفير خوارزمية مدروسة التعقيد لحسابه.
تؤسس هذه الورقة نسخة p-adic لمبدأ عدم اليقين لـ Ghobber-Jaming للفضاءات الهيلبرتية p-adic ذات الأبعاد المحدودة، وتوسع النتيجة لتشمل فضاءات باناخ غير الأرخميدسية من خلال اشتقاق متباينة تحدد معيار متجه بناءً على أقصى معاملاته بالنسبة لقاعدتين متعامدتين ومعياريتين.