math.NT ورقة بحثية

On the distribution of shapes of octic Kummer extensions

تتقصى هذه الورقة توزيع أشكال امتدادات كومر الثمانية $L=\mathbb{Q}(i,\sqrt[4]{m})$ من خلال معلمتها بمتغيرات ثابتة صريحة وإرساء صيغة تقاربية لتوزيعها المشترك المرتب حسب المميز المطلق، والذي يتقارب إلى مقياس حدي يتفكك إلى مكونات مستمرة ومنفصلة مشتقة من الشروط الحسابية المحلية.

Anuj Jakhar, Anwesh Ray2026-02-16

🔢 mathematics

A supercongruence related to Whipple's ${}_5F_4$ formula and Dwork's dash operation

تُثبت هذه الورقة وجود تطابق فائق بارامتري متعلق بصيغة وِيبل (Whipple) من نوع ${}_5F_4$ وعملية داش (dash) لدوورك (Dwork)، مما يؤكد حدسية غوو (Guo) وژاو (Zhao) المتعلقة بمجموع محدد يتضمن رموز بوخنر-سيمبسون (Pochhammer symbols) والأعداد التوافقية بمقياس $p^{r+3}$ .

Chen Wang, He-Xia Ni2026-02-16

🔢 mathematics

On Arthur packets containing a fixed tempered representation

تحدد هذه الورقة عدد حزم آرثر المحلية التي تحتوي على تمثيل منتظم محدد وثابت لمجموعات $p$ -adic الكلاسيكية من خلال عد جميع القطع المتعددة الممتدة المشتقة من قطعة متعددة ممتدة منتظمة معطاة عبر تطبيق مؤثرات التقاطع.

Alexander Hazeltine, Aarya Kumar, Andrew Tung2026-02-16

🔢 mathematics

Splitting sums of binary polynomials

تثبت هذه الورقة أن العدد خمسة هو الحد الأدنى لعدد كثيرات الحدود فوق $\mathbb{F}_2[x]$ المطلوبة بحيث لا يمكن التعبير عن مجموع أي اثنين متمايزين من كثيرات الحدود في المجموعة جميعاً على الصورة $x^k(x+1)^{\ell}$ .

Luis H. Gallardo2026-02-16

🔢 mathematics

On the factorisation of the $p$ -adic Rankin-Selberg $L$ -function in the supersingular case

تُنشئ هذه الورقة دالة $L$ لـ $p$ -العددية ذات متغيرين للمربع المتماثل لعائلة كولمان في الحالة فوق المميزة (supersingular)، وتستخدمها لإثبات صيغة تحليل تعبر عن دالة $L$ لـ رانكين-سيليبرج لـ $p$ -العددية الهندسية لشكل قمّة فوق مميز كحاصل ضرب دالة $L$ للمربع المتماثل لـ $p$ -العددية الخاصة به ودالة $L$ لـ كوبوتا-ليوبولدت، وبذلك توسع نتيجة داسغوبتا في الحالة العادية.

Alessandro Arlandini, David Loeffler2026-02-13

🔢 mathematics

Sufficient conditions for solvability of linear Diophantine equations, and Frobenius numbers

تقترح هذه الورقة طريقة تكرارية جديدة لتحديد قابلية حل المعادلات الديوفانتية الخطية في الأعداد الصحيحة غير السالبة واستنتاج صيغ صريحة لأعداد فروبينيوس، لا سيما للحالات التي يكون فيها $n \geq 3$ .

Eteri Samsonadze2026-02-13

🔢 mathematics

Note on a certain category of mod $p$ representations

تثبت هذه الورقة أن الانتماء إلى فئة فرعية كاملة محددة من التمثيلات الملساء المقبولة بمقياس $p$ لـ $\text{GL}_2(\mathbf{Q}_{p^f})$ أو وحدات الكواتيرنيون (حيث $p>3$ )، يتحدد تماماً من خلال تقييد التمثيل إلى زمرة مفتوحة صغيرة بشكل تعسفي.

Reinier Sorgdrager2026-02-13

🔢 mathematics

Ekedahl-Oort types of $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ -covers in characteristic $2$

تتقصى هذه الورقة أنواع إيكدال-أورت (Ekedahl-Oort) لغطاءات غالوا من النوع $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ في المميز اثنين، حيث تُبين أن هذه الأنواع تتحدد تماماً بجنس المنحنى القاعدي وتفرعه عندما يكون المنحنى قاعدياً عادياً، وتضع حدوداً عامة بخلاف ذلك، وتُقدم نظرية التفاضلات المُعززة من النوع الثاني لتحليل كوهومولوجيا دي رامم الجبرية بشكل مباشر.

Jeremy Booher, Steven R. Groen, Joe Kramer-Miller2026-02-13

🔢 mathematics

The Hydra Map and Numen Formalisms for Collatz-Type Problems

تُعد هذه الورقة بمثابة دليل تقني يُعمم صياغة المؤلف لعام ٢٠٢٤ على خرائط هيدرا (Hydra maps) على حلقة الأعداد الصحيحة لمجال عالمي، مع توفير الخلفية اللازمة في نظرية الأعداد الجبرية والتحليل الـ p-آدي لتسهيل الأبحاث المستقبلية حول المسائل من نوع كولاتز (Collatz-type problems).

Maxwell C. Siegel2026-02-13

🔢 mathematics

Prescribed distinct-digit growth in countable alphabets

تحدد هذه الورقة أبعاد هاوسدورف للمجموعات الاستثنائية في أنظمة الدوال التكرارية التآلفية القابلة للعد ذات الفروع الكاملة مع أوزان متغيرة بانتظام، كاشفةً عن انتقال طوري حاد حيث يؤدي فرض معدل نمو خطي موجب للأرقام المتميزة إلى انهيار البعد إلى قيمة يمليها مؤشر الذيل، بينما تحافظ معدلات النمو دون الخطي على بُعد هاوسدورف الكامل.

Ying Wai Lee2026-02-13

→ السابق التالي ←

math.NT

On the distribution of shapes of octic Kummer extensions

A supercongruence related to Whipple's 5F4{}_5F_45​F4​ formula and Dwork's dash operation

On Arthur packets containing a fixed tempered representation

Splitting sums of binary polynomials

On the factorisation of the ppp-adic Rankin-Selberg LLL-function in the supersingular case

Sufficient conditions for solvability of linear Diophantine equations, and Frobenius numbers

Note on a certain category of mod ppp representations

Ekedahl-Oort types of Z/2Z\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}Z/2Z-covers in characteristic $2$

The Hydra Map and Numen Formalisms for Collatz-Type Problems

Prescribed distinct-digit growth in countable alphabets

A supercongruence related to Whipple's ${}_5F_4$ formula and Dwork's dash operation

On the factorisation of the $p$ -adic Rankin-Selberg $L$ -function in the supersingular case

Note on a certain category of mod $p$ representations

Ekedahl-Oort types of $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ -covers in characteristic $2$