math.NT ورقة بحثية

Distribution of integers with digit restrictions via Markov chains

تقدم هذه الورقة تقنية جديدة قائمة على سلاسل ماركوف لدراسة توزيع الأعداد الصحيحة ذات قيود الأرقام ومجموع الأرقام في المتواليات الحسابية، مما يوفر شرطاً ضرورياً وكافياً للتوزيع الموحد في مجموعات الأرقام المفقودة، وتوسيع هذه النتائج لتشمل الفئة الأوسع من المجموعات الثابتة ضربياً.

Vicente Saavedra-Araya2026-02-11

🔢 mathematics

Partition Frequency Moments: Modularity and Congruences

تُطوّر هذه الورقة مساراً حوسبياً فعالاً باستخدام نموذجية الدوال المولدة للكشف عن تطابقات من نوع رامانوجان وإثباتها لعزوم التكرار لمختلف إحصاءات التقسيم، مثل التقسيمات العادية والتقسيمات الزائدة.

Hartosh Singh Bal2026-02-11

🔢 mathematics

Arithmetic progressions of integers that are relatively prime to their digital sums

تبحث هذه الورقة في أقصى الأطوال الممكنة للمتتاليات الحسابية المكونة من أعداد صحيحة موجبة تكون أولية نسبياً مع مجموع أرقامها في قاعدة معطاة $b$ .

Ryan Blau, Joshua Harrington, Sarah Lohrey, Eliel Sosis, Tony W. H. Wong2026-02-10

🔢 mathematics

Kudla-Millson lift of toric cycles and restriction of Hilbert modular forms

تُظهر الورقة البحثية أن رفع "كودلا-ميلسونون" للدورات التوريكية في فضاء تربيعي ذي بُعد زوجي ينتج عنه شكل كُسوري يمكن التعبير عنه كتقييد قطري لنموذج هيلبرت معياري موازٍ من الوزن الواحد، مما يوفر في النهاية صيغة تربط أبعاد هذه التقييدات بأبعاد مجالات الدورات التوريكية والدورات الخاصة.

Romain Branchereau2026-02-10

🔢 mathematics

Restricted sums of sets of cardinality $2p + 1$ in $\mathbb{Z}_p^2$

تثبت هذه الورقة أنه لأي مجموعة جزئية $A \subseteq \mathbb{Z}_p^2$ حيث $|A| = 2p + 1$ (حيث $p \geq 5$ عدد أولي)، فإن حجم مجموعها الجزئي المقيد $A\hat{+}A$ لا يقل عن $4p$ ، مما يمثل أول تقدم ملموس منذ أكثر من عشرين عاماً في هذا النوع المحدد من مسألة إردوش-هيلبرون.

Jacinda Terkel2026-02-10

🔢 mathematics

Packing sets under finite groups via algebraic incidence structures

تتقصى هذه الورقة الحدود الدنيا الكمية لحجم اتحاد مدارات مجموعة $E \subset V$ تحت تأثير مجموعة جزئية $S \subset G$ (حيث $G$ هي زمرة منتهية مثل $SL_2(\mathbb{F}_p)$ أو $\mathbb{H}_1(\mathbb{F}_p)$ )، وذلك باستخدام نظرية التقاطع الجبري وتحليل فورييه لإرساء حدود حادة وتحسينات توفر في القوة.

Norbert Hegyvári, Le Quang Hung, Alex Iosevich, Thang Pham2026-02-10

🔢 mathematics

Selmer stability for elliptic curves in Galois $\ell$ -extensions

تثبت هذه الورقة أنه بالنسبة لمنحنى إهليلجي $E/\mathbb{Q}$ معطى بـمجموعة سيلمر $\ell$ متلاشية وتمثيل مود- $\ell$ شامل، توجد لامتناهية من امتدادات غالوا ذات قوة $\ell$ لـ $F/\mathbb{Q}$ حيث تظل مجموعة سيلمر $\ell$ صفرية، مما يوفر حداً أدنى تقاربياً يشير إلى أن هذا "الاستقرار" يحدث بتكرار يتفق مع التخمينات العامة.

Siddhi Pathak, Anwesh Ray2026-02-10

🔢 mathematics

p-adic Cherednik algebras on rigid analytic spaces

تبني هذه الورقة وتدرس حزم جبرات شيريدنيك الـ $p$ -adic على الموقع الإيتالي الصغير لفضاء صلب (rigid analytic space) ناتج عن قسمة $X/G$ ، مما يوفر نظيراً تحليلياً للـ $p$ -adic للإنشاءات الجبرية التي قدمها ب. إيتينغوف.

Fernando Peña Vázquez2026-02-10

🔢 mathematics

Category O for p-adic rational Cherednik algebras

تقدم هذه الورقة إطاراً جديداً لتعريف الفئة $\mathcal{O}$ لجبرات باناخ وفريه-شتاين عبر تفكيك مثلثي، وتطبق ذلك تحديداً على جبرات شيريدنيك العقلانية الـ $p$ -adic لتطوير نسخة تحليلية من الفئة $\mathcal{O}$ الكلاسيكية ودراسة سلوكها على فضاءات شتاين الناعمة.

Fernando Peña Vázquez2026-02-10

🔢 mathematics

Pólya's conjecture for Dirichlet eigenvalues of annuli

تثبت هذه الورقة حدسية بوليا لمؤثر لابلاس ديريكليه على النطاقات الحلقية من خلال توسيع الأساليب السابقة المستخدمة للأقراص والكرات عبر مزيج من الحدود التباينية، وتقديرات دالة بسل، وعد نقاط الشبكة، والتحليل بمساعدة الحاسوب.

Nikolay Filonov, Michael Levitin, Iosif Polterovich, David A. Sher2026-02-10

→ السابق التالي ←

math.NT

Distribution of integers with digit restrictions via Markov chains

Partition Frequency Moments: Modularity and Congruences

Arithmetic progressions of integers that are relatively prime to their digital sums

Kudla-Millson lift of toric cycles and restriction of Hilbert modular forms

Restricted sums of sets of cardinality 2p+12p + 12p+1 in Zp2\mathbb{Z}_p^2Zp2​

Packing sets under finite groups via algebraic incidence structures

Selmer stability for elliptic curves in Galois ℓ\ellℓ-extensions

p-adic Cherednik algebras on rigid analytic spaces

Category O for p-adic rational Cherednik algebras

Pólya's conjecture for Dirichlet eigenvalues of annuli

Restricted sums of sets of cardinality $2p + 1$ in $\mathbb{Z}_p^2$

Selmer stability for elliptic curves in Galois $\ell$ -extensions