🔢 mathematics
Note on unique representation bases
تُحسّن هذه الورقة الحد الأدنى للثابت لكثافة أساس التمثيل الفريد لـ من إلى $1$.
🔢 Category
math.NT
1787 ورقة بحثية
🔢 mathematics
The Global Jacquet-Langlands Correspondence via Tensor Products
تُبين الورقة البحثية أن تقابل جاكيت-لانجلاندز العالمي لـ يمكن تحقيقه من خلال تفكيك ثنائي مودي (bimodule) محدد، تم بناؤه عبر تقابل ثيتا للتشابه (similitude theta correspondence)، إلى حاصل ضرب تينسور لتمثيلات غير قابلة للاختزال.
🔢 mathematics
Gelfand-Kirillov bound for -adic Banach representations with infinitesimal character for and quaternion units
تضع الورقة حداً علوياً لبُعد جيلفاند-كيليروف للتمثيلات الباناخية الـ -آدية المقبولة لـ وزمرة الوحدة للـ كواتيرنيونات، شريطة أن تمتلك متجهاتهم التحليلية محلياً طابعاً تفاضلياً صغيراً.
🔢 mathematics
Théorie d'Iwasawa des motifs d'Artin et des formes modulaires de poids 1
تتقصى هذه الورقة بنية مجموعات غرينبيرغ-سيلمر الدورانية لزخارف آرتن والأشكال النمطية من الوزن واحد، حيث تثبت خاصية التواء مجموعاتها تحت فرضيات محددة، وتحسب ثوابت المتسلسلات المميزة عبر المنظمات الـ -أدية، وتثبت أحد أوجه القابلية للقسمة في فرضية إيواساوا الرئيسية باستخدام مبرهنة كاتو.
🔢 mathematics
On generalized Iwasawa main conjectures and -adic Stark conjectures for Artin motives
تقدم هذه الورقة منظمات "ستارك" جديدة في مجال الأعداد الـ -adic وتخمينات "إيواساوا-غرينبرغ" الرئيسية لـ "دوافع آرتين" التي تعزز الأطر القائمة، وتثبت تكافؤها مع تخمينات "روبن-ستارك" للتمثيلات المونويمية، وتضع نتائج غير مشروطة حول مجموعات "سيلمر" وتخمين "غروس-كوزمين" للتوسعات الآبلية للحقول التربيعية التخيلية.
🔢 mathematics
On the rank of Leopoldt's and Gross's regulator maps
تعمم هذه الورقة حد فالدشيردت (Waldschmidt) لخلل ليوبولدت (Leopoldt) إلى امتدادات حقول الأعداد التعسفية، وتضع حداً مقابلاً لخلل غروس (Gross)، وتثبت حالات جديدة من حدسية غروس (Gross) للعدد المحدود، وتُظهر أن منظم غروس (Gross) الـ -أدي يحقق على الأقل نصف رتبته المتوقعة.
🔢 mathematics
The unramified computation of a Shimura integral for
تقدم هذه الورقة برهاناً ذاتياً جديداً للحساب غير المترامي (unramified computation) لتكامل رانكين-سيلبرغ من نوع شيمورا على عبر استخدام صيغ كاسلمان-شاليكا لدوال ويتيكر غير المترامية بدلاً من المعادلة الدالية المحلية للمجموعات الخطية العامة.
🔢 mathematics
A canonical generator for congruence ideals of Hida families
تبني هذه الورقة دالات L الـ p-adic المرافقة القانونية التي تولد مثالي التطابق لعائلات هيدا عبر تزاوج أوتا، مبرهنةً أنها يتم استيفاؤها بواسطة عناصر منتظمة من جبر هيجي المعتاد العالمي، وهي مرتبطة جوهرياً بالسلاسل المميزة لمجموعات سيلمر المرافقة الأولية.
🔢 mathematics
A note on Shintani's invariants
تقدم هذه الورقة تعبيرات جديدة لثوابت شينتاني، والتي يُفترض أنها تولد امتدادات إبدالية للحقول التربيعية الحقيقية، وذلك من خلال تعميم ملاحظة ياماموتو بأن هذه الثوابت يمكن صياغتها باستخدام رمز q-Pochhammer بدلاً من دالة الجيب المزدوجة.
🔢 mathematics
On the Real Zeroes of Half-integral Weight Hecke Cusp Forms
تتقصى هذه الورقة توزيع الأصفار الحقيقية لأشكال هيكه (Hecke) النمطية المتركزة (cusp forms) ذات الوزن شبه الصحيح بالقرب من الرأس عند اللانهاية، مبرهنةً على أن عدد هذه الأصفار لمجموعة كبيرة من هذه الأشكال يقترب من المعدل المتوقع الذي يتنبأ به نظير لفرضية غوش-سارناك (Ghosh-Sarnak)، وهي نتيجة تم تحقيقها من خلال التقييم التقاربي للعزوم المتوسطة للالتواءات التربيعية لدوال النمطية.