🔢 mathematics
Ratio of sum of digits functions in two bases
تثبت هذه الورقة أنه لأي زوج من القواعد المستقلة ضربياً، فإن نسبة دالتي مجموع أرقامهما تأخذ كل عدد نسبي لعدد لا نهائي من المرات، مع تقديم توصيف كامل لهذا السلوك في حالة الاعتماد الضربي.
🔢 Category
math.NT
1774 ورقة بحثية
🔢 mathematics
Near diagonal additive energy bound for points on algebraic surfaces
تثبت الورقة البحثية أنه لأي مجموعة منتهية من النقاط على سطح جبري غير قابل للاختزال في لا تتركز على خطوط تآلفية، فإن الطاقة الجمعية تكون محدودة بـ ، وهو ما يطابق الحد المعلوم للمجموعات العامة في المستوى.
🔢 mathematics
The inverse Galois problem of iterated Galois groups and their fixed-point proportion
تقدم هذه الورقة مفهوم خلط المجموعات افتراضياً لحل مسألة غالوا العكسية لمجموعات غالوا المتكررة، وتثبت أن نسبة النقاط الثابتة لمجموعات غالوا الهندسية المتكررة هي صفر ما لم تكن الدالة الكسرية عبارة عن سحب خلفي ديناميكي، مما يعزز فهم كثافة الأعداد الأولية وتوزيعات النقاط الدورية في الديناميكا الحسابية.
🔢 mathematics
On possible sums from multiset of mutually divisible natural numbers
تُوصِفُ الورقةُ بنيةَ مجموعةِ جميعِ مجموعاتِ الأجزاءِ الناتجةِ عن متعددةِ مجموعاتٍ منتهيةٍ من الأعدادِ الطبيعيةِ حيث يكونُ كلُّ زوجٍ من العناصرِ متقاسماً فيما بينهما، وتضعُ معياراً لتحديدِ متى تُنتجُ مثلتا مجموعاتٍ من هذا النوعِ مجموعاتِ مجموعاتٍ متطابقةً.
🔢 mathematics
Kurokawa-Mizumoto congruence and differential operators on automorphic forms
تحدد هذه الورقة شروطاً كافية لتطابق كوروكاوا-ميزوموتو ذي القيم المتجهة المرتبط بسلاسل كلاينجن-آيزنشتاين، وتوفر إعادة تفسير من منظور نظرية التمثيل للمؤثرات التفاضلية على الأشكال التلقائية.
🔢 mathematics
Improved Power Laws for the Favard Length Problem in All Dimensions
تضع هذه الورقة حدوداً عليا كمية محسنة لطول فافارد لمجموعات كانتور حاصلة من الضرب النسبي وغير قابلة للاستقامة بنسبة 1 بحتة في جميع الأبعاد عبر الجمع بين تقديرات إحداثية وحجة تركيبية لأسطوانات رمزية محسنة، مما ينتج معدلات اضمحلال أكثر حدة مثل لمجموعة كانتور كلاسيكية ذات الزوايا الأربع وأسات عامة تعتمد على خصائص كثيرات حدود قناع الإحداثيات.
🔢 mathematics
Generalized Addition Theorems for the Jacobi Elliptic Functions
تعمم هذه الورقة نظريات الجمع الكلاسيكية لدوال جاكوبي الإهليلجية من خلال تقديم متطابقات محددات واشتقاق صيغ جمع جديدة صريحة لـ من الحدود، بما في ذلك حالات محددة من 4 إلى 7 حدود.
🔢 mathematics
Finding all cospectral mates over a number field
تقدم هذه الورقة مفهومًا للتماثل الطيفي للمصفوفات الصحيحة المعلمة بواسطة حقول الأعداد الجبرية، وتضع شروطًا كافية للتحديد الطيفي باستخدام المميزات وفضاءات كريلوف، وتوفر خوارزمية لإيجاد جميع النظراء المتماثلة طيفيًا عبر حقل معطى.
🔢 mathematics
Tame fundamental groups of rigid spaces
تقدم هذه الورقة المجموعة الأساسية الإيتالية المروضة للفضاءات الصلبة فوق الحقول غير الأرخميدسية، وتثبت تولدها وعرضها المحدودين طوبولوجياً تحت شروط هندسية وحسابية محددة من خلال الاستفادة من تقنيات الهندسة اللوغاريتمية والتحجيم الرأسي المتراص.
💻 computer science
Euclidean SVP is deterministically NP-hard to approximate within any constant factor
تثبت هذه الورقة أن مسألة أقصر متجه إقليدي هي مسألة صعبة حاسوبياً (NP-hard) بشكل حتمي للتقريب ضمن أي عامل ثابت، مما يوسع نتائج الصعوبة الحتمية السابقة لتشمل الثوابت التعسفية ويوفر نظائر حتمية لمبرهنة "خوت" العشوائية ونظريات "هافيف وريجيف" المعتمدة على الأبعاد.