math.NT ورقة بحثية

On the problem of large gcd for disjoint residue classes

تضع هذه الورقة حداً أدنى للحد الأقصى للقاسم المشترك الأكبر للمقاسات لـ $k$ من فئات البواقي المنفصلة زوجياً عن طريق توظيف مزيج من تلوين الرسوم البيانية، واللممات الهيكلية، ونظرية الغربال، وقلب موبيوس، وتحويل فوريه المتقطع.

Jan Fornal, Yu-Chen Sun2026-07-28

🔢 mathematics

The tempered disk and the tempered cohomology

تستخدم هذه الورقة إطار عمل ind-Banach للهندسة التحليلية المشتقة لتعريف جوارات أنبوبية معتدلة (tempered tubular neighborhoods) وكوهمولوجيا دي رآم معتدلة (tempered de Rham cohomology) جديدة للمخططات الناعمة فوق حقل متبقي، مما يثبت في النهاية تكافؤها مع الكوهمولوجيا البلورية (crystalline cohomology) للمخططات الناعمة المتراصة، مع توفير تفسير استمرارية طبيعي لمبرهنة النقل في المعادلات التفاضلية p-adic.

Federico Bambozzi, Bruno Chiarellotto, Pietro Vanni2026-07-27

🔢 mathematics

The Second Moment of Rankin-Selberg $L$ -Functions in Conductor-Dropping Regimes

تضع هذه الورقة صيغة تقاربية للعزم الثاني لدوال $L$ من نوع رانكين-سيلبيرج المرتبطة بضرب التلافُف لشكلين هيكي كسيين هولومورفيين لهما نفس الوزن ضمن أنظمة انخفاض الموصل.

Peter Humphries, Rizwanur Khan2026-07-27

🔢 mathematics

Explicit bounds for Buchstab's function

تضع هذه الورقة حدوداً عليا وسفلى صريحة عددياً وسهلة التقييم لدالة بوشتاب $\omega(u)$ ، مما يلغي الحاجة إلى الحلول العددية لمعادلتها التفاضلية ذات التأخير الزمني.

Andreas Weingartner2026-07-27

🔢 mathematics

A More Efficient Algorithm for Finding the Number of Permutations of $\mathbb{ZZ}/n\mathbb{ZZ}$ with Distinct Partial Sums

تقدم هذه الورقة خوارزمية محسنة لحساب تباديل $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ ذات المجموعات الجزئية المتمايزة، وتحدد تحديداً النتائج لـ $n=20$ و $n=22$ ، مع إثبات تقابل مع متتالية معروفة يتيح استنتاج حدود جديدة.

Quinn Baker, Amy Feaver2026-07-27

🔢 mathematics

Factorial Calculi and the Canonical Stirling Defect of the Prime Bhargava Factorial

تُنشئ هذه الورقة دالة كاملة نموذجية خالية من الأصفار $\Gamma_{\mathbb{P}}^{\mathrm{cyc}}$ تستقرئ عاملي برغافا الأولي عبر التنميط السيكلوتومي والمداري، وتثبت قانون الانعكاس الخاص بها، وتستنتج صيغة ستيرلينغ غير ممهدة مع حد خطأ دقيق محلي للأعداد الأولية، وتثبت تقاربًا شرطيًا لمجموع مربعات حد الخطأ هذا.

Brian Diaz2026-07-27

🔢 mathematics

Congruences for the coefficients of MacMahon-like $q$ -series

تثبت هذه الورقة جميع التطابقات التي تم التخمين بها سابقاً لمعاملات متسلسلات $q$ الشبيهة بـ ماكماهون والتي قدمها برينجمان وكريج وفان إيترسوم وباندي، بينما تثبت أيضاً العديد من علاقات التطابق الجديدة ذات الطبيعة المماثلة.

Yuta Motomura, Takehiro Suda2026-07-27

🔢 mathematics

Cubic surfaces failing the integral Hasse principle

تُنشئ هذه الورقة أول أمثلة مضادة لمبدأ هاسي الصحيح للأسطح التكعيبية القطرية التآلفية من خلال استخدام عائق براور-مانين الصحيح، وتُحلل توزيع هذه الأمثلة المضادة وتكرار التقريب القوي الصحيح ضمن هذه العائلة.

Julian Lyczak, Vladimir Mitankin, H. Uppal2026-06-01

🔢 mathematics

The Hasse principle for random homogeneous polynomials in thin sets

تثبت هذه الورقة أنه بالنسبة لكثيرات الحدود المتجانسة غير المنفردة من الدرجة $d \geq 17$ في $n > 24d$ من المتغيرات، فإن مبدأ هاس يتحقق لغالبية متجهات معاملات الأعداد الصحيحة الواقعة على مجموعة رقيقة محددة بصيغة غير منفردة، مما يحسن النتائج السابقة من خلال تطبيق مبتكر للهندسة العددية على مسألة شبكية.

Daniel Flores, Kiseok Yeon2026-06-01

🔢 mathematics

On the density of rational lines on diagonal cubic hypersurfaces

تُحسّن هذه الورقة الحدَّ المعروف سابقاً لعدد المتغيرات المطلوبة لإنشاء تقديرات تقاربية للخطوط النسبية على الأسطح التكعيبية القطرية من $s \geq 21$ إلى $s \geq 19$ عبر توظيف حجة متغيرات الإزاحة متعددة الأبعاد، وتقنية التقليم، والتطورات الحديثة في نظام بارسيل-فينوغرادوف.

Kiseok Yeon2026-06-01

→ السابق التالي ←

math.NT

On the problem of large gcd for disjoint residue classes

The tempered disk and the tempered cohomology

The Second Moment of Rankin-Selberg LLL-Functions in Conductor-Dropping Regimes

Explicit bounds for Buchstab's function

A More Efficient Algorithm for Finding the Number of Permutations of ZZ/nZZ\mathbb{ZZ}/n\mathbb{ZZ}ZZ/nZZ with Distinct Partial Sums

Factorial Calculi and the Canonical Stirling Defect of the Prime Bhargava Factorial

Congruences for the coefficients of MacMahon-like qqq-series

Cubic surfaces failing the integral Hasse principle

The Hasse principle for random homogeneous polynomials in thin sets

On the density of rational lines on diagonal cubic hypersurfaces

The Second Moment of Rankin-Selberg $L$ -Functions in Conductor-Dropping Regimes

A More Efficient Algorithm for Finding the Number of Permutations of $\mathbb{ZZ}/n\mathbb{ZZ}$ with Distinct Partial Sums

Congruences for the coefficients of MacMahon-like $q$ -series