math.NT ورقة بحثية

The V/L recursion for Macdonald's 7th Variation Schur polynomials

تعمم هذه الورقة وتثبت علاقة تكرارية لـ "التباين السابع" لماكدونالد لمتعددات حدود شور فوق الحقول المنتهية، وهي عائلة من متعددات الحدود التي تحاكي دالات شور القياسية باستخدام قوى فروبينيوس.

Darij Grinberg2026-05-27

🔢 mathematics

Prime Certificates for Exact Vertex-Coprime Ramsey Numbers

تضع هذه الورقة صيغاً دقيقة لأعداد رامزي لعد الألوان المختلط للرؤوس والحواف في الرسم البياني الأولي (coprime graph) عبر استخدام شهادات أولية بسيطة، حيث تثبت تحديداً أن عدد تلوين الرؤوس يساوي العدد الأولي رقم m حيث m هو مجموع أحجام الكليكات ناقص واحد، وأن عدد تلوين الحواف يختزل إلى عدد رامزي كلاسيكي عبر نقل مؤشر أولي.

Zhicheng Du, Wenji Xi, Zhuo Deng, Lan Ma2026-05-27

🔢 mathematics

Lower bounds for the Hausdorff dimension of expressible sets

تضع هذه الورقة حدوداً دنيا موجبة للبعد الهوسدورفي لمجموعات من الأعداد الحقيقية المعرفة بواسطة متسلسلات محددة، وهي نتيجة تقتضي أن بعض الأعداد غير النسبية من بناء إيردوش لعام 1976 ليست أعداد ليوفيل.

Maiken Gravgaard, Simon Kristensen, Jaroslav Hančl2026-05-27

🔢 mathematics

Ultra Kolyvagin systems and higher Fitting ideals of Iwasawa Selmer groups

تطور هذه الورقة نظرية لأنظمة كوليفاجين الفائقة المتكافئة (ultra Kolyvagin systems) باستخدام النواتج الفائقة (ultraproducts) لمجموعات سيلمر لتحديد بنية مجموعات سيلمر إيواساوا حتى التماثل الكاذب (pseudo-isomorphism) وإثبات غياب المجموعات الجزئية المنتهية، مع تطبيقات على مجموعات سيلمر الدقيقة للمنحنيات الإهليلجية ومجموعات سيلمر بلوخ-كاتو لتركيبات رانكين-سيلبيرج.

Alberto Angurel2026-05-27

🔢 mathematics

A Continuum of Small-cap Decouplings and Exponential Sums for the Moment Curve in $\mathbb{R}^4$

تضع هذه الورقة تقديرات فك ارتباط جديدة للقيم الصغيرة للمنحنى العزلي في $\mathbb{R}^4$ باستخدام طريقة (عالي-منخفض) وتقليم حزم الموجات، مما يثبت حدسية ديميترر حول إلغاء الجذر التربيعي لـ $L^{12}$ ويوفر استمرارية من التقديرات التي تجسر الفجوة بين مبرهنة قيمة فينوغرادوف المتوسطة في $\mathbb{R}^3$ والنتائج المتعلقة بفرضية ليندلوف.

Jacob Glidewell2026-05-27

🔢 mathematics

The Northcott Property for Composites of Number Fields of Bounded Degree

تثبت هذه الورقة أن الامتدادات الغالواية اللانهائية للمجالات الأعدادية ذات زمرة غالوا ذات أس finite (finite exponent) تحقق خاصية نورثكوت (Northcott property)، وذلك باستخدام نظرية لسيغال حول الزمر البروفينيت (profinite groups) كابتكار منهجي رئيسي.

Benjamín Castillo2026-05-27

🔢 mathematics

Inhomogeneous Approximation by Sums of Roots

تثبت هذه الورقة أنه لأي عدد حقيقي $\beta$ و $\epsilon > 0$ ، يمكن لمجموعات من $k$ من الجذور من الدرجة $d$ للأعداد الصحيحة حتى $N$ أن تقرب $\beta$ بحد خطأ قدره $O(N^{-k/d+\epsilon})$ ، مما يحسن الأسس السابقة بشكل كبير من خلال الجمع بين مبرهنة الفضاء الجزئي لـ شميت وحجة نقل غير متجانسة، مع تقديم إنشاءات صريحة لحالة الجذر التربيعي أيضاً.

Samuel Korsky2026-05-27

🔢 mathematics

The Fyodorov--Hiary--Keating Conjecture on Mesoscopic Intervals

تضع هذه الورقة حدوداً عليا دقيقة للحد الأقصى وللعزم الثاني لدالة زيتا لريمان على فترات ميزوسكوبية، وبذلك تحسم الحد الأعلى لتخمين فيودوروف-هياري-كيتينج وتعمم النتائج السابقة لـ هاربر من خلال تكييف مخطط تكراري.

Louis-Pierre Arguin, Jad Hamdan2026-05-26

🔢 mathematics

Hirzebruch-Zagier cycles in $p$ -adic families and adjoint $L$ -values

تُظهر هذه الورقة أن دورات هيرشبروش-زاغير المعممة المرتبطة بمتنوعات هيلبرت موديولار يمكن تنظيمها في عائلات $p$ -adic، والتي تُستخدم بعد ذلك عبر تغيير القاعدة لبناء دالة $L$ مُلحقة $p$ -adic متعددة المتغيرات، مُلتوية بواسطة شخصية هيكه للامتداد التربيعي $E/F$ لعائلات هيدا لمتشعبات هيلبرت موديولار.

Antonio Cauchi, Marc-Hubert Nicole, Giovanni Rosso2026-05-26

🔢 mathematics

Complete characterization of $2$-near perfect numbers with exactly 2 prime factors

تقدم هذه الورقة توصيفاً كاملاً للأعداد شبه الكاملة بمقدار 2 والتي تمتلك عاملين أوليين بالضبط، وذلك من خلال إثبات عدم وجود مثل هذه الأعداد الفردية وتصنيف جميع الحالات الزوجية من الشكل $2^kp^m$ (حيث $m \ge 3$ ) ضمن عائلة محددة.

Richard Fearon, Henry Foushee, Benjamin Porosoff, Alexander Skula, Joshua Zelinsky, Kyle Zhang2026-05-26

→ السابق التالي ←

math.NT

The V/L recursion for Macdonald's 7th Variation Schur polynomials

Prime Certificates for Exact Vertex-Coprime Ramsey Numbers

Lower bounds for the Hausdorff dimension of expressible sets

Ultra Kolyvagin systems and higher Fitting ideals of Iwasawa Selmer groups

A Continuum of Small-cap Decouplings and Exponential Sums for the Moment Curve in R4\mathbb{R}^4R4

The Northcott Property for Composites of Number Fields of Bounded Degree

Inhomogeneous Approximation by Sums of Roots

The Fyodorov--Hiary--Keating Conjecture on Mesoscopic Intervals

Hirzebruch-Zagier cycles in ppp-adic families and adjoint LLL-values

Complete characterization of $2$-near perfect numbers with exactly 2 prime factors

A Continuum of Small-cap Decouplings and Exponential Sums for the Moment Curve in $\mathbb{R}^4$

Hirzebruch-Zagier cycles in $p$ -adic families and adjoint $L$ -values