math.NT ورقة بحثية

Real exponential sums over primes and prime gaps

تزعم هذه الورقة أنها تثبت أنه لأي $0 < \lambda < 1$ ، فإن عدد الأعداد الأولية في الفترة القصيرة $(x, x + x^\lambda]$ هو تقريباً $\frac{x^\lambda}{\log x}$ ، مما يحل حدسيات طويلة الأمد حول توزيع الأعداد الأولية مثل حدسية ليجاندر.

Luan Alberto Ferreira2026-05-08

🔢 mathematics

Dual $p$ -adic Diophantine approximation on manifolds

تحل هذه الورقة حالة التقارب الـ $p$ -adic المتجانس لمسألة بيكر-شميت المعممة للأسطح الفائقة ذات الأبعاد الثلاثة على الأقل وغيرها من المتشعبات المحددة، بينما تقدم أيضاً نتائج أضعف قليلاً للحالة غير المتجانسة، وكل ذلك دون تقييد دالات التقريب بأن تكون رتيبة.

Mumtaz Hussain, Johannes Schleischitz, Benjamin Ward2026-05-08

🔢 mathematics

Logarithmic prismatic cohomology, motivic sheaves, and comparison theorems

تُثبت هذه الورقة قابلية تمثيل الكوهومولوجيا المنشورية والسينتومية اللوغاريتمية ضمن فئة الدوافع اللوغاريتمية، مما يُمكّن من اشتقاق خرائط غايسن، وصيغ النفخ، وحسابات صريحة لـ Grassmannians، مع تطوير تقنية هبوط مشبعة لإثبات نظريات المقارنة دي رامن والكريستالية لكوهومولوجيا بريزماتيك لوغاريتمية.

Federico Binda, Tommy Lundemo, Alberto Merici, Doosung Park2026-05-08

🔢 mathematics

Integral Diophantine approximation on varieties

تتقصى هذه الورقة التوزيع المحلي للنقاط الصحيحة بالقرب من نقطة عقلانية حدودية في متنوعات "فانو" اللوغاريتمية الضعيفة، حيث تقترح وتتحقق من حدسية مفادها أن مثل هذه النقاط تتكتل على منحنيات عقلانية محددة تحتوي على نقطتين على الأكثر عند اللانهاية، مما يوسع مبرهنة سيجل وحدسية ماكينون لتشمل السياق الصحيح.

Zhizhong Huang, Florian Wilsch2026-05-08

🔢 mathematics

A Trace-Path Integral Formula over Function Fields

تؤسس هذه الورقة نظيراً حسابياً لصيغ تكامل المسار للأثر في نظرية المجال الكمي من خلال إثبات أن تكامل المسار الحسابي عبر $\ell$ -التورشن (l-torsion) لمتغير جاكوبي يساوي أثر فعل فروبينيوس على تمثيل زمرة هايزنبرغ، وذلك بالنظر إلى إشارة محددة.

Yan Yau Cheng2026-05-08

🔢 mathematics

A Structure Sheaf for Kirch Topology

تتقصى هذه الورقة الخصائص الأساسية لـ "مُعلّمة" (sheaf) مُنشأة حديثاً من الدوال المحلية الـ LIP على طوبولوجيا كيرش (Kirch topology) للمجموعة $\mathbb{N}$ ، مع تركيز أساسي على مجموعات الكوهمولوجيا الصفرية والأولى لها، وكوهمولوجيا تشي (Čech cohomology) بالنسبة للأغطية بواسطة المجموعات المفتوحة الأساسية.

Alexander Borisov2026-05-08

🔢 mathematics

Evaluation of eight different families of cubic Euler sums

تُبين هذه الورقة أن مجموعات أويلر التكعيبية من الدرجات الرابعة والخامسة والسادسة عبر ثماني عائلات مختلفة ذات ثلاثة أنواع متميزة من المقامات يمكن تقييمها صراحةً بدلالة قيم زيتا وقيم لوغاريتمية متعددة محددة.

J. Braun, H. J. Bentz2026-05-08

🔢 mathematics

Limits of equi-affine equi-distant loci of planar convex domains with two non-parallel asymptotes

تقدم هذه الورقة ثوابت متساوية الألفة (equi-affine invariants) مشتقة من متوسط البنى الاستوائية لتعريف عائلة من الدوال للمجالات المحدبة، وتثبت وصفاً حدياً للمجالات غير المحدودة ذات خطوط تقارب غير متوازية، وتوفر صيغة صريحة للمتوسط الحسابي عند مركز قرص الوحدة.

Nikita Kalinin, Mikhail Shkolnikov2026-05-07

🔢 mathematics

Fixed-point lifting and ghost periodic points for Chebyshev polynomials modulo odd prime powers

تضع هذه الورقة صيغاً شاملة لحساب النقاط الثابتة والنقاط دورية الدقة لكثيرات حدود تشيبيشيف بمقياس قوى الأعداد الأولية الفردية من خلال تحليل سلوك رفعها من الحقول المنتهية، والتمييز بين مجموعات المصدر المنقسمة وغير المنقسمة، وتوصيف ظهور النقاط الدورية "الشبحية" عبر تحليل الرتبة الـ $p$ -أدية.

Chatchawan Panraksa, Aram Tangboonduangjit2026-05-07

🔢 mathematics

$\mathbb{G}_m$ -cohomology of $p$ -adic Stein spaces

تحسب هذه الورقة كوهومولوجيا $\mathbb{G}_m$ الإيتالية للفضاءات الستاينية الصلبة الـ $p$ -أدية، بما في ذلك فضاء دريندفل العلوي، من خلال تحليل الترشيح الناجم عن الوحدات الرئيسية والجمع بين نظرية هودج الـ $p$ -أدية ومتتاليات كومر الدقيقة.

Sally Gilles, Damien Junger2026-05-07

→ السابق التالي ←

math.NT

Real exponential sums over primes and prime gaps

Dual ppp-adic Diophantine approximation on manifolds

Logarithmic prismatic cohomology, motivic sheaves, and comparison theorems

Integral Diophantine approximation on varieties

A Trace-Path Integral Formula over Function Fields

A Structure Sheaf for Kirch Topology

Evaluation of eight different families of cubic Euler sums

Limits of equi-affine equi-distant loci of planar convex domains with two non-parallel asymptotes

Fixed-point lifting and ghost periodic points for Chebyshev polynomials modulo odd prime powers

Gm\mathbb{G}_mGm​-cohomology of ppp-adic Stein spaces

Dual $p$ -adic Diophantine approximation on manifolds

$\mathbb{G}_m$ -cohomology of $p$ -adic Stein spaces