math.NT ورقة بحثية

Intersections of the automorphism and the Ekedahl-Oort strata in $M_2$

تتقصى هذه الورقة التقاطعات بين طبقات التماثل الذاتي (automorphism strata) وطبقات إيكدال-أورت (Ekedahl-Oort strata) ضمن فضاء المودولي للمنحنيات من الجنس اثنين، وذلك عبر التصنيف الصريح لمجموعات التماثل الذاتي في الخصائص الموجبة، ومعايرة عائلاتها، وتطوير خوارزمية لحساب البعد والمكونات غير القابلة للاختزال لهذه التقاطعات.

Alvaro Gonzalez-Hernandez2026-04-29

🔢 mathematics

Howe duality for the dual pair $SL_2(\mathbb R) \times F_{4,1}$ : a ping-pong of $K$ -types

تُثبت هذه الورقة ثنائية هاو (Howe duality) للمراسلة الثيتا الاستثنائية بين $SL_2(\mathbb R)$ و $F_{4,1}$ من خلال استخدام متطابقات الأرجوحة (see-saw identities) لربط أنواع $K$ (K-types) للتمثيلات المقابلة.

Gordan Savin2026-04-29

🔢 mathematics

Algorithmic aspects of Newman polynomials and their divisors

تتقصى هذه الورقة أي كثيرات الحدود الصحيحة التي تقسم كثيرات حدود نيومان من خلال تحليل أمثلة معروفة ذات مقياس ماهلر منخفض، وتحديد كثيرات حدود محددة لا يقسمها أي منها (وبالتالي تحسين الحد الأعلى لثابت عالمي محتمل $\sigma$ )، وتحديد أقصى أس لكثيرة حدود ليمر يمكن أن يقسم كثيرة حدود نيومان ضمن حدود درجة معينة.

Musbahu Idris, Jean-Marc Sac-Épée2026-04-29

🔢 mathematics

Elementary anabelian varieties are anabelian

تثبت هذه الورقة أن التماثلات والخرائط المهيمنة بين المتنوعات الأناليبية الأولية فوق الحقول تحت-الـ $p$ -أدية تكون في تقابل متبادل مع تماثلات محددة لزمرها الأساسية، مما يؤكد حدسيات غروتينديك الرئيسية ويؤسس لتعميمات هوموتوبية إيتالية لهذه النتائج.

Magnus Carlson2026-04-29

🔢 mathematics

Linear recurrences and rational Lambert series

تثبت هذه الورقة أنه بالنسبة لتسلسل ذي دالة توليد عادية متكررة خطياً في نهاية المطاف، فإن متسلسلة لامبرت المرتبطة به تكون نسبية إذا وفقط إذا كان التسلسل مدعوماً بشكل منتهي، وهي نتيجة تم إثباتها عبر الاستفادة من دورية التكرارات فوق الحقول المحدودة.

Igor Rivin2026-04-29

🔢 mathematics

Trilinear Kloosterman fractions I: partially fixed moduli and unbalanced convolutions

تُحسّن هذه الورقة نتائج فوفري ورادزويل في الالتفافات غير المتوازنة من خلال إثبات حدود أقوى لكسور كلاوسترمان الثلاثية مع معاملات ثابتة جزئياً، مما يوسع النطاقات المسموح بها للمعاملات $N$ و $Q$ في توزيع مثل هذه المجموع.

Thomas Wright2026-04-29

🔢 mathematics

The local Langlands correspondence of essentially unipotent supercuspidal representations for disconnected reductive groups

تُشيد هذه الورقة تقابل لانغلاند المحلي للتمثيلات فوق العظمية (supercuspidal) غير المتجانسة جوهرياً للمجموعات المختزلة غير المتصلة ضمن إطار الأشكال الداخلية الصلبة، مؤسسةً بذلك التكافؤ المعزز تحت التماثلات والتوافقات الدالية لتسهيل التوسعات المستقبلية لتمثيلات فوق عظمية أكثر عمومية.

Amoru Fujii2026-04-29

🔢 mathematics

Congruences via Partitions with Exactly Two Part Sizes

تُثبت هذه الورقة وجود تطابق بمقياس 4 لمجموع يتضمن دالة القواسم $\sigma_0$ من خلال الاستفادة من نتيجة كيث حول فردية التجزئات ذات حجمي أجزاء بالضبط، مما يربط بين نظرية التجزئة التوافقية والحساب المودولارِيّ.

Sittinon Jirattikansakul, Teeradej Kittipassorn, Kraiwich Kongsiri, Nitipon Moonwichit, Kirati Sriamorn2026-04-29

🔢 mathematics

The Divisor Function along a Deterministic Orbit and the Emergence of Ladders

تُطوّر هذه الورقة إطاراً حتمياً لتحليل طول المدار للتكرار $n_{j+1} = n_j - \tau(n_j)$ ، حيث تُثبت مبدأ "البنية مقابل العشوائية" الذي يختزل السلوك التقاربي في عائق بنيوي واحد يُسمى "سلالم القواسم"، وتُثبت معدل النمو المتوقع $a(x) \asymp x / \log x$ في ظل فرضية عدم تركيز محددة.

Marco Mantovanelli2026-04-29

🔢 mathematics

Cyclotomic Numbers of Order $q-1$ over $\mathbb{F}_{q^r}$

تضع هذه الورقة حداً أقصى قدره $\lceil k/2 \rceil$ للأعداد السيكلوطومية من الرتبة $q-1$ فوق الحقل المحدود $\mathbb{F}_{q^r}$ (حيث $k=(q^r-1)/(q-1)$ )، مع استثناءات محددة وحدود أكثر دقة للقيم الأولية لـ $r$ .

Hayaki Kudo, Yuto Nogata2026-04-29

→ السابق التالي ←

math.NT

Intersections of the automorphism and the Ekedahl-Oort strata in M2M_2M2​

Howe duality for the dual pair SL2(R)×F4,1SL_2(\mathbb R) \times F_{4,1}SL2​(R)×F4,1​: a ping-pong of KKK-types

Algorithmic aspects of Newman polynomials and their divisors

Elementary anabelian varieties are anabelian

Linear recurrences and rational Lambert series

Trilinear Kloosterman fractions I: partially fixed moduli and unbalanced convolutions

The local Langlands correspondence of essentially unipotent supercuspidal representations for disconnected reductive groups

Congruences via Partitions with Exactly Two Part Sizes

The Divisor Function along a Deterministic Orbit and the Emergence of Ladders

Cyclotomic Numbers of Order q−1q-1q−1 over Fqr\mathbb{F}_{q^r}Fqr​

Intersections of the automorphism and the Ekedahl-Oort strata in $M_2$

Howe duality for the dual pair $SL_2(\mathbb R) \times F_{4,1}$ : a ping-pong of $K$ -types

Cyclotomic Numbers of Order $q-1$ over $\mathbb{F}_{q^r}$