math.NT ورقة بحثية

A link between error terms when counting smooth and rough numbers

تؤسس هذه الورقة علاقة رياضية بين حدود الخطأ في دالات العد للأعداد الملساء والخشنة، مستخدمةً هذا الرابط لاستنتاج حد علوي صريح للخطأ في تقريب دي بروين للأعداد الملساء بناءً على الحدود الموجودة للأعداد الخشنة.

Andreas Weingartner2026-04-27

🔢 mathematics

On a new modular equation of degree five and Eisenstein series identities of associated levels

تستنتج هذه الورقة معادلة نمطية جديدة من الدرجة الخامسة وتثبت متطابقات متسلسلات آيزنشتاين للمستوى عشرة من خلال تطبيق صيغ رامانوجان $_1\psi_1$ وصيغ بيلي $_6\psi_6$ للجمع على متطابقات دالة ثيتا.

Shruthi C. Bhat, B. R. Srivatsa Kumar2026-04-27

🔢 mathematics

Matrices with cyclically monotone rows and Cantor numeration systems

تثبت الورقة البحثية أن المصفوفات المربعة ذات الصفوف الرتيبة حلقياً وعناصر القطر المهيمن هي مصفوفات منتظمة، وهي نتيجة استُخدمت لحل مسألة مفتوحة تتعلق بالعلاقة التبادلية بين قواعد كانتور الحقيقية الدورية ومتتاليات الأعداد الصحيحة التي تستوفي شرط باري.

Pavel Šťovíček, Edita Pelantová2026-04-27

🔢 mathematics

Asymptotic behaviour of analytic torsion and cohomological torsion for $\mathbb{Q}$ -rank $1$ arithmetic groups

توسع هذه الورقة دراسة تقاربات التورشن التحليلي (analytic torsion asymptotics) لتشمل فئة واسعة من المجموعات الاختزالية، وتطبق هذه النتائج لوضع حدود جديدة على نمو التورشن الكوهمولوجي (cohomological torsion) للمجموعات الجزئية التطابقية لـ $\operatorname{SL}(2,\mathcal{O}_F)$ و $\operatorname{SO}(n,1)$ (لأجل $n$ فردي).

Tim Berland2026-04-27

🔢 mathematics

Non-linear geometry of multiple zeta values

تقترح هذه الورقة إطاراً هندسياً جديداً لقيم زيتا المتعددة بناءً على تمثيلات تكاملية محدداتية "غير خطية"، مما يربطها بمجالات متنوعة مثل الهندسة الاستوائية، وتكاملات فاينمان، ونظرية الاختزال للأشكال التربيعية.

Francis Brown2026-04-27

🔢 mathematics

On the graph of the dimension function of the Lagrange and Markov spectra

تتقصى هذه الورقة الرسم البياني لدالة البعد $d(t)$ لأطياف لاغرانج وماركوف من خلال الجمع بين نظرية النظم الديناميكية والأساليب العددية الصارمة لتحديد اثني عشر هضبة غير بديهية وتقريب سلوك الدالة فيما بينها، مما يثبت في النهاية أن أكبر عشر هضاب غير بديهية تقابل فترات تتجاوز أطوالها 0.005.

Carlos Matheus, Carlos Gustavo Moreira, Polina Vytnova2026-04-24

🔢 mathematics

On $p-$ Rationality of Cubic and Quartic Number Fields

تضع هذه الورقة معيارًا جديدًا لتحديد العقلانية- $p$ للحقول العددية التكعيبية المركبة باستخدام متتاليات تكرارية من الدرجة الثالثة، وتنشئ أمثلة توضيحية، وتستكشف العلاقة بين حدسية $abc $المعممة والعقلانية-$ p$ لتحديد حقول صريحة تحقق حدسية غرينبيرغ المعممة.

Hang Li, Derong Qiu2026-04-24

🔢 mathematics

Effective correlation and decorrelation for newforms, and weak subconvexity for $L$ -functions

تضع هذه الورقة حدودًا موحدة للارتباط وإلغاء الارتباط للأشكال الجديدة الهولومورفية (holomorphic newforms) المعيرة طيفيًا على $\Gamma_0(q)$ من خلال تحسين حد السوبيركونفيكسيتي (subconvexity) الضعيف لـ Soundararajan لدوال $L$ من نوع رانكين-سيلبيرج (Rankin-Selberg)، مما يوفر متغيرًا هولومورفيًا فعالًا لليونيكية الكمية الموحدة (quantum unique ergodicity) ويحسن نتائج إلغاء الارتباط الحالية.

Nawapan Wattanawanichkul2026-04-24

🔢 mathematics

On Rankin-Selberg integral structures and Euler systems for $\mathrm{GL}_2\times \mathrm{GL}_2$

تحل هذه الورقة حدسية لـ "لوفلر" من خلال إثبات أن عوامل أويلر المحلية في نظام أويلر "رانكن-سيلبيرج" الدافعي للدوال النمطية هي مثالية تكاملياً، وذلك بالاستعانة بتحليل كيفية تفاعل فترات "رانكن-سيلبيرج" مع البنى التكاملية في تمثيلات "ويتاكر" الكروية.

Alexandros Groutides2026-04-24

🔢 mathematics

Asymptotic statistics for finite continued fractions with restricted digits

تقدم هذه الورقة تقديرات تقاربية لحجم التسميكات من الرتبة $\epsilon$ للمجموعات الكسورية ذات النوع المحدود المرتبطة بالكسور المستمرة المتناهية، مما يقدم منظوراً متوسطاً لتخمين زاريمبا ويمد هذه النتائج إلى الكسور المستمرة المركبة فوق الحقول التربيعية التخيلية.

Jungwon Lee2026-04-24

→ السابق التالي ←

math.NT

A link between error terms when counting smooth and rough numbers

On a new modular equation of degree five and Eisenstein series identities of associated levels

Matrices with cyclically monotone rows and Cantor numeration systems

Asymptotic behaviour of analytic torsion and cohomological torsion for Q\mathbb{Q}Q-rank $1$ arithmetic groups

Non-linear geometry of multiple zeta values

On the graph of the dimension function of the Lagrange and Markov spectra

On p− p-p−Rationality of Cubic and Quartic Number Fields

Effective correlation and decorrelation for newforms, and weak subconvexity for LLL-functions

On Rankin-Selberg integral structures and Euler systems for GL2×GL2\mathrm{GL}_2\times \mathrm{GL}_2GL2​×GL2​

Asymptotic statistics for finite continued fractions with restricted digits

Asymptotic behaviour of analytic torsion and cohomological torsion for $\mathbb{Q}$ -rank $1$ arithmetic groups

On $p-$ Rationality of Cubic and Quartic Number Fields

Effective correlation and decorrelation for newforms, and weak subconvexity for $L$ -functions

On Rankin-Selberg integral structures and Euler systems for $\mathrm{GL}_2\times \mathrm{GL}_2$