math.NT ورقة بحثية

Locally imprimitive points on elliptic curves

بافتراض فرضية ريمان المعممة، تبحث هذه الورقة وتبني أمثلة لنقاط أولية عالمياً على منحنيات إهليلجية تفشل في توليد مجموعات النقاط لتقليلاتها بمقياس أي عدد أولي، وهي ظاهرة مفسرة من خلال تمثيل غالوا مرتبط بها.

Nathan Jones, Francesco Pappalardi, Peter Stevenhagen2026-04-22

🔢 mathematics

Explicit spectral gap for Hecke congruence covers of arithmetic Schottky surfaces

بناءً على فرضية ريمان المعممة، تُثبت هذه الورقة وجود فجوة طيفية موحدة وصريحة لمؤثر لابلاس على أغطية هيكي المتطابقة لأسطح شوتكي الحسابية لمعظم الأعداد الأولية، بشرط أن تكون المجموعة الحدية للمجموعة الجزئية لشوتكي سميكة بما يكفي.

Louis Soares2026-04-22

🔢 mathematics

A note on transverse sets and bilinear varieties

تقدم هذه الورقة برهاناً توافقياً مباشراً، يحسن الحدود السابقة ويتجنب تحليل فوريه ونظرية فريمان، مبرهناً على أن المجموعات المستعرضة الكثيفة في الفضاءات المتجهة ذات الأبعاد المحدودة فوق $\mathbb{F}_p$ تحتوي على تنوعات ثنائية الخطية ذات رتبة ناقصة محدودة.

Luka Milićević2026-04-22

🔢 mathematics

Some uniform effective results on André--Oort for sums of powers in $\mathbb{C}^n$

تضع هذه الورقة حدودًا من نوع أندريه-أورط (André–Oort) منتظمة وفعالة للتركيبات الخطية لقوى المعالجات المنفردة (singular moduli) في $\mathbb{C}^n$ ، وتقدم تصنيفًا كاملاً غير مشروط للحالة المحددة لثلاثة معالجات منفردة مجموعها عدد نسبي.

Guy Fowler2026-04-22

💻 computer science

Formalising the Bruhat-Tits Tree

تقدم هذه الورقة صياغة شجرة بروهات-تيتس في مبرهن نظرية "لين" (Lean) وتُظهر فائدتها من خلال التحقق من نتيجة تتعلق بالسلاسل المتوافقة (harmonic cochains) على الشجرة.

Judith Ludwig, Christian Merten2026-04-22

🔢 mathematics

Folkman's theorem and the primes

تقدم هذه الورقة برهانين جديدين على لانهائية الأعداد الأولية من خلال تطبيق مبرهنة فولكمان (أو ما يعادلها، مبرهنة هيندمن) من نظرية رامزي الجمعية.

David J. Fernández-Bretón2026-04-22

🔢 mathematics

Inverses of six classes of permutation polynomials of the form $x+\gamma\operatorname{Tr}_q^{q^2}(h(x))$ over finite fields of even characteristic

تحدد هذه الورقة المعكوسات التركيبية لست فئات محددة من كثيرات حدود التبديل التي تأتي على الصيغة $x+\gamma\operatorname{Tr}_q^{q^2}(h(x))$ فوق الحقول المنتهية $\mathbb{F}_{q^2}$ ذات الخصائص الزوجية، ممتدةً بذلك العمل الأخير الذي قام به جيانغ وآخرون.

Rajesh P. Singh, Dinesh Kumar, Jitendra Prakash2026-04-22

🔢 mathematics

Classification of Rational Functions of Degree Three over Finite Fields

تتم هذه الورقة تصنيف الدوال النسبية من الدرجة الثالثة فوق الحقول المحدودة ذات الخصائص الفردية من خلال تحليل تكرارات القيم ونقاط التفرع، مما يوسع النتائج السابقة التي غطت الخصائص الزوجية فقط.

Xiang-dong Hou, Siyu Peng, Yongyu Qiang, Shujun Zhao2026-04-22

🔢 mathematics

Beyond the square-root barrier: cubic forms of Perazzo type

توضح هذه الورقة كيف يمكن تطبيق طريقة الدائرة لدراسة النقاط النسبية على رباعي أبعاد تكعيبي محدد من نوع بيراتزو، متجاوزةً بنجاح حاجز الجذر التربيعي.

Tim Browning, Ritabrata Munshi, Victor Y. Wang2026-04-22

🔢 mathematics

Quartic Rational Diophantine Quadruples and the Euler Surface

تثبت هذه الورقة وجود عدد لا نهائي من الرباعيات ديوفانتية التكعيبية النسبية عبر إنشاء تطبيق نسبي من سطح أويلر الكلاسيكي $X^4+Y^4=Z^4+W^4$ إلى فضاء معاملاتها، وهي آلية يمكن تعميمها لأي أسس $k>1$ عبر سطح فيرما-أويلر.

Alen Andrašek, Matija Kazalicki, Domagoj Vlah2026-04-22

→ السابق التالي ←

math.NT

Locally imprimitive points on elliptic curves

Explicit spectral gap for Hecke congruence covers of arithmetic Schottky surfaces

A note on transverse sets and bilinear varieties

Some uniform effective results on André--Oort for sums of powers in Cn\mathbb{C}^nCn

Formalising the Bruhat-Tits Tree

Folkman's theorem and the primes

Inverses of six classes of permutation polynomials of the form x+γTr⁡qq2(h(x))x+\gamma\operatorname{Tr}_q^{q^2}(h(x))x+γTrqq2​(h(x)) over finite fields of even characteristic

Classification of Rational Functions of Degree Three over Finite Fields

Beyond the square-root barrier: cubic forms of Perazzo type

Quartic Rational Diophantine Quadruples and the Euler Surface

Some uniform effective results on André--Oort for sums of powers in $\mathbb{C}^n$

Inverses of six classes of permutation polynomials of the form $x+\gamma\operatorname{Tr}_q^{q^2}(h(x))$ over finite fields of even characteristic