🔢 Category

math.NT

1774 ورقة بحثية

🔢 mathematics

On density of the zeros of Dedekind zeta-functions

تضع هذه الورقة حداً علوياً محسناً لكثافة أصفار دالات زيتا لديديكيند ζK(s)\zeta_K(s) في المنطقة 2k+32k+6≤σ<1\frac{2k+3}{2k+6} \leq \sigma < 1 لـ k≥3k \geq 3، مما يحسن النتائج السابقة من خلال إظهار أن Nζ(σ,K,T)≪T2k6σ−3(1−σ)+εN_\zeta(\sigma, K, T) \ll T^{\frac{2k}{6\sigma-3}(1-\sigma)+\varepsilon}.

Wei Zhang2026-04-21
🔢 mathematics

On general divisor functions over Piatetski-Shapiro sequences

توسع هذه الورقة مسألة القاسم على متتاليات بياتيتسكي-شابيرو لتشمل دوالاً حسابية عامة من الشكل f(n)=∑n=n1n2τ(n1)g(n2)f(n) = \sum_{n=n_1 n_2} \tau(n_1)g(n_2) التي تحقق شروط نمو محددة، وتستقصي كذلك هذه الدوال ضمن المتواليات الحسابية.

Wei Zhang2026-04-21
🔢 mathematics

Moduli spaces of curves with polynomial point counts

تثبت هذه الورقة أن عدد المنحنيات من الجنس gg فوق الحقول المنتهية هو دالة متعددة الحدود لحجم الحقل إذا وفقط إذا كان g≤8g \le 8، مع تحديد العتبة للنقاط المحددة حيث تفشل هذه الخاصية وحساب مجموعة كوهومولوجيا الثالثة عشرة لهذه الفضاءات المعدلة كأداة رئيسية.

Samir Canning, Hannah Larson, Sam Payne, Thomas Willwacher2026-04-21
🔢 mathematics

On the Asymptotic Density of a GCD-based Map

تثبت هذه الورقة أن تماثل الخريطة القائمة على القاسم المشترك الأكبر f(a,b)f(a,b) ينشأ من تأثير SL⁡2(Z)\operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}) على الأزواج الأولية، وتوفر وصفاً موحداً لثلاثي المعلمات لمجموعات مستويات مستواها، وتحدد الكثافات التقاربية للأزواج التي تحقق $f(a,b)=1 ونظائرها من الرتب العليا.

Thang Pang Ern, Malcolm Tan Jun Xi2026-04-21
🔢 mathematics

Hermite-Jensen limits and dd log-concavity of qq-multinomials

تثبت هذه الورقة أن معاملات متعدد الحدود من النوع qq تحقق تقعراً لوغاريتمياً من الدرجة dd بشكل منتظم (متراجحات توران) ضمن النافذة المركزية لتوزيعاتها المعيارية للعائلات اللانهائية ذات النسب الجانبية المحدودة، وهي نتيجة مستمدة من التقارب التقاربي لمتعددات حدود جينسن المعيارية الخاصة بها إلى متعددات حدود هيرميت.

Ken Ono2026-04-21
🔢 mathematics

On the Limiting Density of a gcd Map

تتقصى هذه الورقة الكثافة الحدية للدالة f(a,b)=gcd⁡(a+b,ab)gcd⁡(a,b)f(a,b)=\frac{\gcd(a+b,ab)}{\gcd(a,b)}، حيث تثبت أن احتمال كون f(a,b)=1f(a,b)=1 هو تقريباً $0.88151،وهيقيمةمعطاةبواسطةضربأويلرالذييتطابقمصادفةًمعثابتعددالفئاتالتربيعيللحقولالتربيعيةالحقيقية،بينماتُظهرأيضاًأننظائرهامنالرتبالعلياتعطيالكثافة، وهي قيمة معطاة بواسطة ضرب أويلر الذي يتطابق مصادفةً مع ثابت عدد الفئات التربيعي للحقول التربيعية الحقيقية، بينما تُظهر أيضاً أن نظائرها من الرتب العليا تعطي الكثافة 1/\zeta(2)$.

Thang Pang Ern, Malcolm Tan Jun Xi, Loh Wei Xuan Ryan2026-04-21
🔢 mathematics

Remarks on the inverse Littlewood conjecture

تتقصى هذه الورقة الخصائص الهيكلية لمجموعات الأعداد الصحيحة المحدودة ذات معيار L1L^1 القريب من الحد الأدنى لتحويلات فوريه الخاصة بها، حيث تثبت أن مثل هذه المجموعات يجب أن تحتوي على مجموعات جزئية كبيرة ذات تضاعف صغير، وبالتالي تحتوي على متواليات حسابية طويلة بشكل تعسفي، بينما توفر أيضاً حداً محسناً قليلاً للثابت في حدسية ليتلوود.

Thomas F. Bloom, Ben Green2026-04-21
🔢 mathematics

Maximal quadrics over finite fields and minimal codewords of projective Reed-Muller codes

تصنف هذه الورقة الكلمات الرمزية الدنيا لرموز "ريد-مولر" الإسقاطية من الرتبة 2 من خلال إثبات أنه، باستثناء حالة واحدة فوق الحقل F2\mathbb{F}_2، يجب أن تكون الأشكال الرباعية غير القابلة للاختزال مطلقاً ذات مجموعات النقاط العقلانية المتداخلة متطابقة، مما يوفر توصيفاً دقيقاً وعدداً فعلياً لهذه الكلمات الرمزية لكل وزن.

Alain Couvreur, Rati Ludhani2026-04-21
🔢 mathematics

Reduction mod pp of semi-stable representations of some super-Breuil weights

تحدد هذه الورقة الاختزالات بمقياس pp لتمثيلات شبه مستقرة محددة للأوزان في النطاقات [p+5,2p][p + 5, 2p] و [2p+6,3p+1][2p + 6, 3p + 1]، مما يثبت أن تقنيات لانجلاندز المحلية لـ pp-adic و mod pp يمكن أن تمتد إلى ما وراء نطاق الوزن الكلاسيكي وتحسن الحدود الحالية على قيمة المعلم L\mathcal{L}.

Anand Chitrao, Eknath Ghate2026-04-21