math.NT ورقة بحثية

Igusa Stack for some exceptional Shimura Varieties

تثبت هذه الورقة صحة حدسية شولتز لمنتج الألياف (fiber product) لمتنوعات شيمورا الميتا-وحدوية (meta-unitary Shimura varieties) عبر إعادة صياغة نماذجها التكاملية من خلال فضاءات "شتوكا" (Shtukas) والمجموعات الإيجوسية (Igusa stacks)، ومن ثم تطبيق هذا الإطار الهندسي ومراسلات لانجلاندز المحلية الفئوية غير المتجانسة (unipotent categorical local Langlands correspondence) لاستخلاص نتائج التوافق المحلي-العالمي وإثبات نظرية تلاشٍ عامة لكوهمولوجيتها.

Ali Partofard2026-04-14

🔢 mathematics

Rank metric codes from Drinfeld modules

تُنشئ هذه الورقة صلة بين وحدات درينفيل (Drinfeld modules) ورموز رتبة المتتالية (rank-metric codes) من خلال بناء رموز من النهايات الصغرى (endomorphisms) التي تؤثر على الوحدات الفرعية التوافقية (torsion submodules)، وهو ما يوفر برهاناً مفاهيمياً لنتائج شيكي (Sheekey's results) ويُنتج عائلات لانهائية جديدة من رموز الحقول شبه (semifield codes).

Giacomo Micheli, Mihran Papikian2026-04-14

🔢 mathematics

Two dimensional covering systems and possible prime producing $a^m-b^n$

تقدم هذه الورقة تطبيقاً جديداً لأنظمة التغطية ثنائية الأبعاد لتحديد أزواج الأعداد الصحيحة $(a,b)$ بحيث يمتلك المقدار $a^m-b^n$ دائماً قاسماً أولياً من مجموعة محددة ومنتهية، مما يحفز حدسية تتعلق بالعوائق الوحيدة أمام كون $|a^m-b^n|$ يأخذ قيماً أولية متميزة لا حصر لها.

Andrew Granville, Francesco Pappalardi2026-04-14

🔢 mathematics

Order-3 pi-formulas, Apery-like kernels, and Clausen functoriality for Conservative Matrix Fields

توحد هذه الورقة صيغ $\pi$ من الرتبة الثالثة ونواوات تشبه أبيري ضمن إطار مجال مصفوفي محافظ من الرتبة 2، وذلك عبر إثبات أنها تنشأ كرفع مُزاح لنواوات صريحة من الرتبة 2 مشتقة من معاملات غاوس-مربعة وأعداد دومب، مع تأسيس تماثل دالي $\operatorname{Sym}^2$ يصنف هذه البنى ويولد 11 متتالية صحيحة جديدة عبر سحبات بلي.

Alex Shvets2026-04-14

🔢 mathematics

A note on small theta lift

تستخدم هذه الورقة شكلاً سيسكويلينيارياً (sesquilinear form) محدداً لتحقيق رفع ثيتا الصغير للأزواج الثنائية المتعامدة-السمبلكتيكية الزوجية والوحدوية فوق الحقول الـ p-adic.

Jingsong Chai2026-04-14

🔢 mathematics

Beatty solutions of almost Golomb equations

تثبت هذه الورقة وجود ووحدانية متتالية بيتي غير متجانسة بميل $1/\sqrt{2}$ كحل رتيبة ثانٍ لمعادلة غولومب شبه رتبة-2، مع توصيف صلاحيتها عبر عائلة مستمرة من المعلمات والتحقق من الهوية لمختلف أحجام النوافذ مع ملاحظة فشلها بالنسبة للمربعات الكاملة الزوجية.

Benoit Cloitre2026-04-14

🔢 mathematics

Character values and conductors of low-rank groups of Lie type

تُبين هذه الورقة أنه بالنسبة لبعض الزمر المنتهية من نوع لي ذات الرتبة 1، فإن موصل أي شخصية معقدة غير قابلة للاختزال يتحقق عند عنصر واحد في الزمرة، مما يوفر حالة محددة لتعزيز محتمل لتخمين دبليو فيت من خلال طرق تجمع بين نظرية الأعداد الجبرية وجداول الشخصيات.

Christopher Herbig, Nguyen N. Hung2026-04-14

🔢 mathematics

Cusp Form Dimensions, Lattice Uniqueness, and LP Sharpness for Sphere Packing in Dimensions 8 and 24

تتقصى هذه الورقة حدة حد كوهن-إلكيز للبرمجة الخطية لتعليب الكرات في البعدين 8 و24 من خلال تحليل ثلاثة شروط ضرورية مستقلة من نظرية الأعداد، ونظرية الشبكات، ونظرية المجال المطابق، مقترحةً في النهاية حدسية مفادها أن هذه الشروط متكافئة للأبعاد القابلة للقسمة على 8 وموحدة من خلال نظام بوست-كونيس الإحصائي الكمي.

Jian Zhou2026-04-14

🔢 mathematics

Local square mean in the hyperbolic circle problem and sums of Salié sums

تُحسّن هذه الورقة الأس في تقدير معيار $L^2$ المحلي لحد الخطأ في مسألة الدائرة الزائدية للمجموعة النمطية، بشرط فرضية من نوع "لينيك-سيلبيرج" ملتوية تتعلق بمجموعات مجموعات سالي (Salié sums).

András Biró2026-04-14

🔢 mathematics

Pro- $p$ Iwahori-Hecke modules in semisimple rank one and singularity categories

تُثبت هذه الورقة وجود تكافؤ بين فئة الهوموتوبي لبنية هوفي (Hovey) النموذجية لـ "Gorenstein projective" على وحدات "pro- $p$ Iwahori-Hecke" للمجموعات نصف البسيطة من الرتبة الواحدة، وبين فئة التفرد (singularity category) لمخطط صريح، مما يؤدي إلى استعادة مراسلة "Grosse-Klönne" لـ "mod- $p$ Langlands" لـ $\mathrm{GL}_2$ وتقديم وصف صريح كامل لـ $\mathrm{SL}_2$ و $\mathrm{PGL}_2$ .

Nicolas Dupré2026-04-14

→ السابق التالي ←

math.NT

Igusa Stack for some exceptional Shimura Varieties

Rank metric codes from Drinfeld modules

Two dimensional covering systems and possible prime producing am−bna^m-b^nam−bn

Order-3 pi-formulas, Apery-like kernels, and Clausen functoriality for Conservative Matrix Fields

A note on small theta lift

Beatty solutions of almost Golomb equations

Character values and conductors of low-rank groups of Lie type

Cusp Form Dimensions, Lattice Uniqueness, and LP Sharpness for Sphere Packing in Dimensions 8 and 24

Local square mean in the hyperbolic circle problem and sums of Salié sums

Pro-ppp Iwahori-Hecke modules in semisimple rank one and singularity categories

Two dimensional covering systems and possible prime producing $a^m-b^n$

Pro- $p$ Iwahori-Hecke modules in semisimple rank one and singularity categories