math.NT ورقة بحثية

Branched covers of $\mathbb{P}^1$ and divisibility in class group

تُنشئ الورقة البحثية بناءً يولّد عناصر التورشن من الرتبة $n$ في زمرة الفئات لحقل أعداد محدد $K$ عبر الاستفادة من نقاط التورشن من الرتبة $n$ في جاكوبي منحنى $m$ -غوني.

Kalyan Banerjee, Kalyan Chakraborty, Azizul Hoque2026-04-14

🔢 mathematics

The solvability of the inverse volcano problem over non-prime finite fields

تعمم هذه الورقة النتائج السابقة حول مسألة البركان العكسي من خلال إنشاء إطار عمل دقيق فوق الحقول المنتهية غير الأولية $\mathbf{F}_{p^k}$ ، مبرهنةً أن قابلية حل تحقيق رسم بياني لبركان $\ell$ معين تعتمد بشكل حاسم على العلاقة بين عمق الرسم البياني و $\ell$ -التقييم لدرجة امتداد الحقل، مع براهين وجود غير مشروطة للتقييمات الصغيرة ونتائج عدم قابلية الحل أو قابلية الحل المشروطة للتقييمات الكبيرة بناءً على فرضيات كوهين-لينستر المعدلة.

Alexandru Ghitza, Dhruv Gupta, Maximilian Kortge2026-04-14

🔢 mathematics

An analogue of irreducible cuspidal representations for the group $PGL(2)$ over a two-dimensional local field

تبني هذه الورقة نظيراً للتمثيلات المجموعية غير القابلة للاختزال لـ $PGL(2)$ فوق حقل محلي ثنائي الأبعاد $K=F((t))$ باستخدام الامتدادات التربيعية والخصائص غير الثابتة تحت تأثير غالوا، مظهرةً أنه في حين يوازي البناء الحالة الكلاسيكية، فإن التمثيلات الناتجة تُظهر سلوكاً متمايزاً عند التقييد إلى زمرة بوري، ومحفزةً لتعريف معمّم للخصائص المجموعية للجماعات المختزلة المنقسمة.

Alexander Braverman, David Kazhdan2026-04-14

🔢 mathematics

Unpolarized Shafarevich conjectures for hyper-Kähler varieties

تثبت هذه الورقة حدسية شافاريفيتش غير المستقطبة لمتنوعات هايبر-كاهلر ضمن نوع تشوه معين من خلال توحيد النتائج السابقة حول سطوح K3 والمتنوعات هايبر-كاهلر المستقطبة عبر تطوير خريطة كوجا-ساتيك موحدة، مع إثبات نتائج التناهي للمتنوعات من نوع CM ومناقشة التعميمات الكوهمولوجية.

Lie Fu, Zhiyuan Li, Teppei Takamatsu, Haitao Zou2026-04-13

🔢 mathematics

A Combinatorial Approach to Frobenius Numbers of Some Special Sequences (Complete Version)

تقدم هذه الورقة نهجاً توافقياً جديداً يحول مسألة فروبينيوس إلى إطار تحسين لاستخلاص براهين موجزة للصيغ الموجودة واكتشاف صيغ صريحة جديدة لعدد فروبينيوس، وعدد سيلفستر، ومجموع سيلفستر، مع توضيح كيفية الاستفادة من تحليل ماكماون للتقسيم لحساب هذه القيم عبر تمثيلات الدوال الكسرية.

Feihu Liu, Guoce Xin2026-04-13

🔢 mathematics

The Frobenius Formula for $A=(a,ha+d,ha+b_2d,...,ha+b_kd)$

توسع هذه الورقة خاصية "الاستقرار" لأعداد فروبينيوس من المتتاليات المربعة إلى الشكل العام $A=(a, ha+d, \dots, ha+b_kd)$ ، مقدمةً توصيفاً قائماً على التطابق لقيم $a$ الكبيرة وحساب صيغ صريحة لمختلف المتتاليات المنظمة $B$ .

Feihu Liu, Guoce Xin, Suting Ye, Jingjing Yin2026-04-13

🔢 mathematics

On the Frobenius Number and Genus of a Collection of Semigroups Generalizing Repunit Numerical Semigroups

تتقصى هذه الورقة مسألة فروبينيوس لفئة معممة من المجموعات العددية نصف المجموعية التي تتضمن بارامتراً صحيحاً سالباً $d$ ، حيث تستنتج صيغاً صريحة لعدد فروبينيوس والجنوس (genus) تعمل على توسيع وتبسيط النتائج الخاصة بمجموعات ميرسين، وثابيت، والمجموعات ذات الرقم المتكرر (repunit)، مع حل جزئي لمسألة مفتوحة تتعلق بمجموعات بروث (Proth) العددية نصف المجموعية.

Feihu Liu, Guoce Xin, Suting Ye, Jingjing Yin2026-04-13

🔢 mathematics

Simple homotopy types of even dimensional manifolds

تُوصّف هذه الورقة مجموعات متشعبات الهوموتوبي البسيطة للمتشعبات المغلقة ذات الأبعاد الزوجية باستخدام نظرية K الجبرية ونظرية الجراحة لبناء أول عائلات لانهائية من المتشعبات المتكافئة هوموتوبياً ولكنها غير متكافئة هوموتوبياً بسيطة فيما بينها لجميع الأبعاد الزوجية $n \ge 4$ .

Csaba Nagy, John Nicholson, Mark Powell2026-04-13

🔢 mathematics

On quotients of numerical semigroups for almost arithmetic progressions

تقدم هذه الورقة طريقة لتقليل حساب مجموعة أبيري (Apéry set) لـخوارج المجموعات العددية إلى مسألة تقليل بسيطة عندما يقسم القاسم أصغر مولد، مما يؤدي إلى اشتقاق صيغ مغلقة لعدد فروبينيوس في الحالات التي تتضمن تراجعات حسابية شبه كاملة، ويحل جزئياً مسألة مفتوحة طرحها أدنيران وآخرون.

Feihu Liu2026-04-13

🔢 mathematics

A Fast Algorithm for Denumerants with Three Variables

تقدم هذه الورقة خوارزمية تحسب دالة العدد المعدد (denumerant) $d(n;a,b,c)$ ، التي تمثل عدد الحلول الصحيحة غير السالبة للمعادلة $ax_1+bx_2+cx_3=n$ للأعداد الصحيحة الموجبة المتمايزة $a<b<c$ مع $\gcd(a,b,c)=1$ ، في تعقيد زمني قدره $O(\log b)$ .

Feihu Liu, Guoce Xin2026-04-13

→ السابق التالي ←

math.NT

Branched covers of P1\mathbb{P}^1P1 and divisibility in class group

The solvability of the inverse volcano problem over non-prime finite fields

An analogue of irreducible cuspidal representations for the group PGL(2)PGL(2)PGL(2) over a two-dimensional local field

Unpolarized Shafarevich conjectures for hyper-Kähler varieties

A Combinatorial Approach to Frobenius Numbers of Some Special Sequences (Complete Version)

The Frobenius Formula for A=(a,ha+d,ha+b2d,...,ha+bkd)A=(a,ha+d,ha+b_2d,...,ha+b_kd)A=(a,ha+d,ha+b2​d,...,ha+bk​d)

On the Frobenius Number and Genus of a Collection of Semigroups Generalizing Repunit Numerical Semigroups

Simple homotopy types of even dimensional manifolds

On quotients of numerical semigroups for almost arithmetic progressions

A Fast Algorithm for Denumerants with Three Variables

Branched covers of $\mathbb{P}^1$ and divisibility in class group

An analogue of irreducible cuspidal representations for the group $PGL(2)$ over a two-dimensional local field

The Frobenius Formula for $A=(a,ha+d,ha+b_2d,...,ha+b_kd)$