math.NT ورقة بحثية

Coefficient systems on the A_2 Bruhat-Tits building

تثبت هذه الورقة أن حدسية هامة في نظرية التمثيل للمجموعات الـ p-adic المختزلة تتبع من دقة مجمع سلاسل موجه على مبنى بروات-تيت، مما يوفر دليلاً قوياً على هذه الدقة في حالة $G=SL_3(K)$ من خلال تقنيات تركيبية جديدة لتحليل مبنى $A_2$ .

Adam Jones2026-04-02

🔢 mathematics

Spectral-Dimension Obstructions for Operators with Superlinear Counting Laws

تُثبت هذه الورقة وجود عائق بنيوي يبرهن على أن النوى الأسية أحادية التقييم، التي تتقارب نحو مؤثرات ذات بُعد طيفي $d_s=1/2$ ، تتعارض جوهرياً مع المؤثرات ذاتية المرافقة التي تُظهر نمواً فائقاً في القيم الذاتية يستلزم بُعداً طيفياً قدره $d_s=2$ .

Douglas F. Watson, Tiziano Valentinuzzi2026-04-02

🔢 mathematics

Supersingular isogeny graphs and Hecke modules with level structure

تتقصى هذه الورقة رسوم بيانية لمتعددات الأشكال فوق المميزة (isogeny graphs) فائقة التفرد المزودة ببنية مستوى، وتحلل تمثيلات غالوا المرتبطة بها.

Leonardo Colò, David Kohel2026-04-02

🔢 mathematics

Hausdorff Dimension of Growth Rate Level Sets in $\theta$ -expansions

تثبت هذه الورقة أن مجموعة الأعداد في التوسعات من نوع $\theta$ التي تُظهر علاقة معدل نمو تقاربي محددة بين مجموع أرقامها والحد الأقصى لأرقامها لها بُعد هاوسدورف كامل، مما يوسع النتائج السابقة المتعلقة بالكسور المستمرة المنتظمة إلى هذا الإطار الأوسع.

Andreas Rusu, Gabriela Ileana Sebe2026-04-02

🔢 mathematics

The Lang-Trotter conjecture on average for genus-$2$ curves with $S_3$ reduced automorphism group

توسع هذه الورقة فرضية لانج-تروتر لتشمل منحنيات من النوع (genus-2) ذات مجموعة تناظر مختزلة تحتوي على $S_3$ ، وتحديداً من خلال إثبات نتيجة متوسطة لعائلة المنحنيات $C_{\lambda}$ .

Chihiro Ando, Shushi Harashita2026-04-02

🔢 mathematics

Cappell-Shaneson knot pairs with the same Alexander polynomial

تُنشئ هذه الورقة عائلة لانهائية من أزواج عقد كابل-شانس (Cappell-Shaneson) الجديدة، وتوفر أمثلة محددة لمثل هذه الأزواج التي تشترك في نفس كثير حدود ألكسندر (Alexander polynomial) ومع ذلك تظل غير متكافئة طوبولوجياً.

Hisaaki Endo, Kazunori Iwaki, Andrei Pajitnov2026-04-02

🔢 mathematics

Quantum ergodicity in the Benjamini--Schramm limit for locally symmetric spaces

تثبت هذه الورقة أنه بالنسبة لغالبية الفضاءات المتناظرة، فإن الدوال الذاتية المشتركة للمؤثرات التفاضلية الثابتة على متتالية من الفضاءات المحلية المتناظرة المتراصة التي تتقارب بمعنى بنجاميني-شرام، تتوزع بشكل غير محلي في المتوسط، شريطة أن تكون المتتالية منفصلة بانتظام، وتمتلك فجوة طيفية منتظمة، وأن تقع المعلمات الطيفية ضمن نافذة ثابتة.

Farrell Brumley, Simon Marshall, Jasmin Matz, Carsten Peterson2026-04-02

🔢 mathematics

Diophantine Criterion for Non-trivial Shafarevich-Tate Groups

تُثبت هذه الورقة وجود ثنائية حادة للمنحنيات الإهليلجية $E_p: y^2 = x(x-1)(x+p^2)$ مع الأعداد الأولية $p \equiv 1 \pmod{8}$ بحيث يكون $(p^2+1)/2$ عدداً أولياً أيضاً، مبرهنةً أن رتبتها ومجموعة شافاريفيتش-تيت (إما رتبة 2 مع مجموعة تافهة أو رتبة 0 مع زمرة كلاين الرباعية) يتحددان بمدى قابلية حل المعادلة الرباعية الديوفانتية $pu^2 = v^2 + w^2$ .

Vinodkumar Ghale, Debopam Chakraborty2026-04-01

🔢 mathematics

Integral Representations of Three Novel Multiple Zeta Functions for Barnes Type: A Probabilistic Approach

تقدم هذه الورقة ثلاث دالات "بارنز" متعددة لـ "زيتا" جديدة وتستخدم التوزيعات الاحتمالية الزائدية لاشتقاق تمثيلاتها التكاملية، مبينةً أنه بينما تعمم الدالة الأولى دالة "بارنز" الكلاسيكية، فإن الدالتين الثانية والثالثة تمتدان بشكل ملحوظ لتصبح دالتين كاملتين عبر المستوي المركب بأكمله.

Gwo Dong Lin, Chin-Yuan Hu2026-04-01

🔢 mathematics

Lower Bound for The Number of Zeros in The Character Table of The Symmetric Group

تضع هذه الورقة حداً أدنى جديداً للعدد الإجمالي للأصفار في جدول الخصائص للمجموعة التماثلية $S_N$ ، حيث تُظهر أن $Z(N)$ لا يقل عن تناسب مع $p(N)^2 / \log N$ ، مع تقديم حدود دنيا صريحة لعدد الأصفار المتعلقة بتركيبات الـ $t$ -core.

Jayanta Barman, Kamalakshya Mahatab2026-04-01

→ السابق التالي ←

math.NT

Coefficient systems on the A_2 Bruhat-Tits building

Spectral-Dimension Obstructions for Operators with Superlinear Counting Laws

Supersingular isogeny graphs and Hecke modules with level structure

Hausdorff Dimension of Growth Rate Level Sets in θ\thetaθ-expansions

The Lang-Trotter conjecture on average for genus-$2$ curves with S3S_3S3​ reduced automorphism group

Cappell-Shaneson knot pairs with the same Alexander polynomial

Quantum ergodicity in the Benjamini--Schramm limit for locally symmetric spaces

Diophantine Criterion for Non-trivial Shafarevich-Tate Groups

Integral Representations of Three Novel Multiple Zeta Functions for Barnes Type: A Probabilistic Approach

Lower Bound for The Number of Zeros in The Character Table of The Symmetric Group

Hausdorff Dimension of Growth Rate Level Sets in $\theta$ -expansions

The Lang-Trotter conjecture on average for genus-$2$ curves with $S_3$ reduced automorphism group