math.NT ورقة بحثية

On the Digits of Partition Functions

تضع هذه الورقة حدوداً عليا محسنة بشكل كبير لأصغر عدد صحيح $n$ بحيث تبدأ دالة التجزئة $p(n)$ بسلسلة محددة من الأرقام في القاعدة $b$ ، مما يحل مسألة طرحها دوغلاس وأونو من خلال إطار عمل تباين أولي.

Siddharth Iyer2026-03-27

🔢 mathematics

Linear theories of global fields with absolute values

تتقصى هذه الورقة نظرية النموذج للحقول العالمية بمنظور كونها فضاءات متجهية مزودة بمسندات للقيم المطلقة، حيث تثبت أن النظرية قابلة للتقرير للحالات ذات القيم المطلقة فوق المترية والآرشيميدسية الحقيقية، بينما هي غير قابلة للتقرير للحالات المعقدة، مع تقديم أيضاً صياغات بديهية للنظريات الوجودية التي تتضمن جميع القيم المطلقة غير المعقدة.

Arno Fehm, Pierre Touchard2026-03-27

🔢 mathematics

Arithmetic exceptionality of Lattès maps

تثبت هذه الورقة حدسية أوداباش (Odabaş) بأن خريطة لاتيس (Lattès map) رقم $k$ المرتبطة بمنحنى إهليلجي $E/\mathbb{Q}$ تكون استثنائية حسابياً إذا وفقط إذا كان المنحنى $E$ يفتقر إلى نقطة دوران $k$ ذات إحداثي $x$ عقلاني للمنحنيات ذات الضرب المركب بواسطة حقول تربيعية تخيلية أخرى غير $\mathbb{Q}(\sqrt{-11})$ ، بينما توضح أن الحدسية تفشل عندما يكون للمنحنى $E$ ضرب مركب بـ $\mathbb{Q}(\sqrt{-11})$ ويكون العدد $6 $يقسم$ k$.

Chatchawan Panraksa, Detchat Samart, Songpon Sriwongsa2026-03-27

🔢 mathematics

Analytical continuation of prime zeta function for $\Re(s)>\frac{1}{2}$ assuming (RH)

بافتراض صحة فرضية ريمان، يستنتج هذا البحث تعبيراً بسيطاً للامتداد التحليلي لدالة زيتا الأولية إلى النطاق $\Re(s)>\frac{1}{2}$ ، ويتحقق من الصيغة عددياً، ويقدم رسوماً بيانية توضيحية.

Artur Kawalec2026-03-27

🔢 mathematics

Stern polynomials and algebraic independence

باستخدام طريقة ماهلر، تثبت الورقة الاستقلال الجبري لقيم الدوال الحدية $H_k(z)$ و $H_k(z^{t^k})$ عند نقاط جبرية غير صفرية، والتي تنشأ من متتاليات فرعية من كثيرات حدود ستيرن.

Daniel Duverney, Iekata Shiokawa2026-03-27

🔢 mathematics

Second order Recurrences, quadratic number fields and cyclic codes

تعمم هذه الورقة مفهوم أعداد "وال-صن-صن" الأولية إلى الأعداد الأولية $p$ التي لا يكون فيها الحقل $\mathbb{Q}(\sqrt{d})$ عقلانياً بالنسبة لـ $p$ ، وتتقصى توزيعات الأوزان للأكواد الدورية فوق $\mathbb{F}_p$ و $\mathbb{Z}_{p^2}$ المرتبطة بهذه الأعداد الأولية، مع تحديد الشروط التي تجعلها أكواد MDS أو NMDS.

Minjia Shi, Xuan Wang, Bouazzaoui Zakariae, Jon-Lark Kim, Patrick Solé2026-03-27

🔢 mathematics

Computing the local $2$-component of a non-selfdual automorphic representation of $\mathrm{GL}_3$

تحدد هذه الورقة صراحةً المكون المحلي الـ 2-آدي لتمثيل تلقائي غير ذاتي الثنائية لـ $\mathrm{GL}_3$ تم إنشاؤه بواسطة فان غيمن وتوب من خلال حساب قيم هيكه (Hecke) الذاتية لإظهار أنه تمثيل مستحث قطعيًا يتضمن تمثيلاً فوق-سوبر (supercuspidal) محددًا لـ $\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_2)$ ، مما يوفر وصفًا صريحًا للتمثيل الغالوا الـ 2-آدي المرتبط به.

Yamamoto Hirofumi2026-03-27

🔢 mathematics

An integrality phenomenon

تضع الورقة نظرية عامة حول تكامل المتتاليات المعرفة بواسطة علاقات تكرارية خطية محددة ذات معاملات متعددة الحدود، مما يؤكد حدسية تتعلق بدالة هورماندر-بيرنهاردسون القصوى ويوفر برهاناً مباشراً لتلك الحالة.

Florian Fürnsinn, Danylo Radchenko, Wadim Zudilin2026-03-27

🔢 mathematics

Lifting all elements in $\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z}/q\mathbb{Z})$

تثبت هذه الورقة أن كل عنصر في $\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z}/q\mathbb{Z})$ يمكن رفعه إلى $\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z})$ بمعيار محصور بـ $Cq^2\log q$ ، بينما تثبت وجود عناصر تتطلب رفعات بمعيار لا يقل عن $q^{2+o(1)}$ ، وهي نتيجة مستمدة من اكتشاف جديد يتعلق بالعناصر الصغيرة في $(\mathbb{Z}/q\mathbb{Z})^\times$ التي تمتلك جذوراً نونية كبيرة.

Amitay Kamber, Péter P. Varjú2026-03-26

🔢 mathematics

$L^q$ -norm bounds for arithmetic eigenfunctions via microlocal Kakeya-Nikodym estimate

تقدم هذه الورقة برهاناً جديداً يثبت حداً محسناً لتوفير القدرة لنمط $L^6$ العالمي لأشكال هيشي-مايس (Hecke-Maass) المعيرة بـ $L^2$ على الأسطح الهيبربولية التوافقية الحسابية المدمجة، وذلك عبر استخدام التفكيك الميكرولوكال (microlocal decomposition) والتضخيم الحسابي لاستخلاص تقديرات كاكيا-نيكوديم (Kakeya-Nikodym) ميكرولوكالية محسنة.

Jiaqi Hou, Xiaoqi Huang2026-03-26

→ السابق التالي ←

math.NT

On the Digits of Partition Functions

Linear theories of global fields with absolute values

Arithmetic exceptionality of Lattès maps

Analytical continuation of prime zeta function for ℜ(s)>12\Re(s)>\frac{1}{2}ℜ(s)>21​ assuming (RH)

Stern polynomials and algebraic independence

Second order Recurrences, quadratic number fields and cyclic codes

Computing the local $2$-component of a non-selfdual automorphic representation of GL3\mathrm{GL}_3GL3​

An integrality phenomenon

Lifting all elements in SLn(Z/qZ)\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z}/q\mathbb{Z})SLn​(Z/qZ)

LqL^qLq-norm bounds for arithmetic eigenfunctions via microlocal Kakeya-Nikodym estimate

Analytical continuation of prime zeta function for $\Re(s)>\frac{1}{2}$ assuming (RH)

Computing the local $2$-component of a non-selfdual automorphic representation of $\mathrm{GL}_3$

Lifting all elements in $\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z}/q\mathbb{Z})$

$L^q$ -norm bounds for arithmetic eigenfunctions via microlocal Kakeya-Nikodym estimate