math.NT ورقة بحثية

Oscillations of random multiplicative functions under initial bias

تحل هذه الورقة حدسية كوتشيرافي (Kucheriaviy) ومشكلة طرحها أيومون (Aymone) من خلال إثبات أن الدوال الضربية الكاملة العشوائية، حتى عندما تكون منحازة لتكون موجبة على الأعداد الأولية الصغيرة، تُظهر مجموعات جزئية متذبذبة تصبح سالبة في النهاية وتغير إشاراتها لعدد لا نهائي من المرات.

Rodrigo Angelo, Max Wenqiang Xu2026-03-25

🔢 mathematics

Isolated points on modular curves

تؤسس هذه الورقة نظرية المصب الواحد واستراتيجية موحدة لتصنيف النقاط المعزولة على المنحنيات النمطية $X_H$ ، مع تطبيق هذه النتائج لتحديد النقاط المعزولة ذات معاملات $j$ النسبية في منحنيات المستوى 7 و $X_0(n)$ ، مع تطوير نظرية أوسع حول القواسم المعزولة على المتنوعات غير المتصلة هندسياً.

Kenji Terao2026-03-25

🔢 mathematics

The asymptotic in Waring's problem over function fields via singular sets in the circle method

تُثبت هذه الورقة نتائج تقاربية أقوى لمسألة وارينج عبر الحقول الدوالية مقارنة بتلك المعروفة للأعداد الصحيحة، وذلك من خلال معالجة الأقواس الصغرى كجموع أسية كاملة وحدّها عبر بُعد المواقع المنفردة باستخدام نتائج كاتز وحسابات الفضاء المماسي.

Will Sawin2026-03-25

🔢 mathematics

Distributions of Integral Points and Dedekind Zeta Values

تحدد هذه الورقة الثابت الرائد في العد التقاربي للمصفوفات الصحيحة من النوع $n \times n$ فوق حلقة الأعداد الصحيحة لمجال عددي ذات كثير حدود مميز ثابت ونورم محدود، معبرة عنه بدلالة معاملات لوران الرائدة عند $s=1$ لدوال زيتا لديديكند المرتبطة بالرتب في الجبر المقابل.

Li Cai, Taiwang Deng2026-03-25

🔢 mathematics

Density of Visible Lattice Points on Hyperplanes and their Intersections

تحسب هذه الورقة الكثافة التقاربية لنقاط الشبكة المرئية على المستويات الفائقة وتقاطعاتها، مستنتجةً صيغةً تتضمن دالة جوردان التوتية، وموسعةً هذه النتائج إلى النقاط الخالية من القوى من الدرجة $k$ ، ومحققةً غلق مجموعة كل هذه الكثافات الممكنة لـ بُعدٍ ثابت.

Finnley Goss, Kelly McKinnie2026-03-25

🔢 mathematics

Picard rank jumps for families of K3 surfaces in positive characteristic

تثبت هذه الورقة أنه بالنسبة لعائلة غير متساوية التباين (non-isotrivial) من أسطح K3 فوق منحنى في الخصائص $p > 2$ ، إذا تجنبت العائلة عوائق فروبينيوس (Frobenius obstructions) محددة واستوفت شرط رتبة المونودرومي الكبيرة (big monodromy condition)، فإن عدداً لا نهائياً من الألياف الهندسية تظهر قفزة في رتبة بيكارد (Picard rank) مقارنة بالألياف الهندسية العامة.

Ruofan Jiang, Ananth N. Shankar, Ziquan Yang2026-03-25

🔢 mathematics

On the series expansion of k-free Dirichlet series and its analytical continuation

تُطوّر هذه الورقة توسيع متسلسلة لوران بقطب بسيط لسلسلة ديريكليه لـ $\zeta$ الخالية من $k$ ، وتُثبت صيغة شبيهة بصيغة ستيلتجس لمعاملات جزئها المنتظم، وتستنتج امتداداً تحليلياً جديداً يعبّر عن $\zeta(1/k)$ بدلالة دالة المؤشر الخالية من $k$ .

Artur Kawalec2026-03-25

🔢 mathematics

On generalized Thabit numbers $(p+1)p^\mathfrak{a}-1$ in the $k$ -Lucas sequence

تحدد هذه الورقة جميع الحلول للمعادلة الديوفانتية $L_n^{(k)}=(p+1)p^\mathfrak{a}-1$ ، حيث تمثل $L_n^{(k)}$ أعداد لوكاس من النوع $k$ و $p$ هو عدد أولي ميرسين أو عدد أولي فيرما، وذلك للأعداد الصحيحة الموجبة $n, k, \mathfrak{a},$ و $\ell$ .

Herbert Batte, Florian Luca, Pantelimon Stănică2026-03-25

🔢 mathematics

Symmetric measures of pseudorandomness for binary sequences

تقارن هذه الورقة بين المتغيرات العادية والمتماثلة لمقاييس العشوائية الزائفة للتسلسلات الثنائية، مظهرةً أن التماثل يمكن أن يقلل بشكل كبير من قيم التعقيد لكل من التسلسلات الدورية وغير الدورية، حيث تختلف القيم المتوقعة بمقدار من رتبة $N$ .

Yixin Ren, Arne Winterhof2026-03-25

🔢 mathematics

Branches of Markoff $m$ -triples with two $k$ -Fibonacci components

تصنف هذه الورقة ثلاثيات ماركوف $m$ التي تحتوي على مكونين على الأقل من أعداد فيبوناتشي $k$ ، وتثبت أن كل مسار لانهائي لهذه الثلاثيات يقع ضمن بنية فرع محددة موزعة عبر $2r$ من أشجار ماركوف المتميزة تماماً.

David Alfaya, Luis Ángel Calvo, Pedro-José Cazorla, Javier Rodrigo, Anitha Srinivasan2026-03-25

→ السابق التالي ←

math.NT

Oscillations of random multiplicative functions under initial bias

Isolated points on modular curves

The asymptotic in Waring's problem over function fields via singular sets in the circle method

Distributions of Integral Points and Dedekind Zeta Values

Density of Visible Lattice Points on Hyperplanes and their Intersections

Picard rank jumps for families of K3 surfaces in positive characteristic

On the series expansion of k-free Dirichlet series and its analytical continuation

On generalized Thabit numbers (p+1)pa−1(p+1)p^\mathfrak{a}-1(p+1)pa−1 in the kkk-Lucas sequence

Symmetric measures of pseudorandomness for binary sequences

Branches of Markoff mmm-triples with two kkk-Fibonacci components

On generalized Thabit numbers $(p+1)p^\mathfrak{a}-1$ in the $k$ -Lucas sequence

Branches of Markoff $m$ -triples with two $k$ -Fibonacci components