math.NT ورقة بحثية

McMullen's Curve, the Weil Locus, and the Hodge Conjecture for Abelian Sixfolds

تثبت هذه الورقة أن التقاطع بين منحنى مكمولين (McMullen's curve) وفضاء فاي (Weil locus) في متعدد أشكال هيلبرت الموديولار سداسي الأبعاد يتكون حصرياً من نقاط الحلقات (CM points)، مما يعزل شروطاً جبرية محددة ومعادلات صريحة تمثل خطوة حاسمة نحو إثبات حالة جديدة لفرضية هودج للأشكال الهندسية الأبيلية سداسية الأبعاد.

Amir Mostaed2026-03-24

🔢 mathematics

Low degree points on singular plane curves

تُثبت هذه الورقة نظائر لنتائج ديبار وكلاسن المتعلقة بالنقاط من الدرجة المنخفضة على المنحنيات المستوية المنفردة التي تحتوي على عدد محدود من العقد العادية أو الكسرات، شريطة أن يكون عدد النقاط المنفردة محدوداً بدالة تربيعية لدرجة المنحنى.

Zachary R. Canale, Nathan Chen, Zoe Curewitz, Jacob A. Daum, Karina Dovgodko, Carlos F. Santiago-Calderón, Shiv R. Yajni (…)2026-03-24

🔢 mathematics

A refined non-vanishing of the $p$ -adic logarithm of a rational point on an abelian variety

مستوحاةً من صيغة BDP، تستخدم هذه الورقة مبرهنة الزمرة التحليلية الـ $p$ -adic لإثبات نتائج عدم تلاشي دقيقة للوغاريتمات الـ $p$ -adic للنقاط العقلانية غير الدورانية على متغايرات أبيلية من النوع $\mathrm{GL}_2$ المرتبطة بنماذج هيلبرت مودولار جديدة ونقاط هيجنر.

Ashay Burungale, Christopher Skinner, Xin Wan2026-03-24

🔢 mathematics

Graham conjecture on small sets in abelian groups

تستخدم هذه الورقة نهجاً تكرارياً لإثبات أن المجموعات الجزئية التي يصل حجمها إلى 20 (أو 22 للمجموعات الجزئية ذات المجموع الصفري) في الزمر الآبلية العامة هي مجموعات قابلة للتسلسل، مما يحسن بشكل كبير الحد السابق البالغ 9 ويدفع نحو حل حدسية غراهامم والحدسية ذات الصلة (CMPP).

Simone Costa, Stefano Della Fiore, Mattia Fontana, Lluís Vena2026-03-24

🔢 mathematics

Ties in function field prime race

تتقصى هذه الورقة الروابط في سباقات الأعداد الأولية في حقول الدوال من خلال تقديم أمثلة لا نهائية لصفوف التطابق التي تظهر بتكرار متساوٍ لعدد لا نهائي من قيم $N$ ، وهو ما تم إثباته عبر برهانيْن متميزين يستخدِمان صيغ دالات $L$ صريحة مع مرافقات غالوا الاستثنائية، وتحويلًا تقابليًا صريحًا لفعل $\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q)$ .

Graeme Bates, Ryan Jesubalan, Seewoo Lee, Jane Lu, Hyewon Shim2026-03-24

🔢 mathematics

The Erd\H{o}s-Ginzburg-Ziv theorem constant of finite groups

تؤكد هذه الورقة حدسية غاو-لي (Gao-Li) التي تنص على أن ثابت إيردوس-جينزبرغ-زيف (Erdős-Ginzburg-Ziv) لأي زمرة منتهية غير دورية لا يقبل رتبتها القسمة على أربعة هو على الأكثر $\frac{3|G|}{2}$ ، مع توصيف الزمر التي تحقق هذا الحد بأنها تلك التي تمتلك زمرة جزئية دورية ذات دليل يساوي اثنين.

Yang Zhao, Guoqing Wang2026-03-24

🔢 mathematics

On mixed $b$ -concatenations of Fibonacci and Lucas numbers that are Lucas numbers

تستخدم هذه الورقة طرق التقريب الديوفانتي واختزال الكسور المستمرة لتثبت أن عدداً محدوداً فقط من أعداد لوكاس يمكن التعبير عنه كعمليات دمج مختلطة في القاعدة $b$ لعدد فيبوناتشي وعدد لوكاس.

Herbert Batte, Prosper Kaggwa2026-03-24

🔢 mathematics

On the series expansion of the prime zeta function about $s=1$ and its coefficients

تستنتج هذه الورقة توسعاً متسلسلاً لدالة زيتا الأولية حول مفردتها اللوغاريتمية عند $s=1$ ، وتضع صيغة عامة لمعاملاتها على غرار ثوابت ستيلتجيس لدالة زيتا ريمان، وتقدم تحققاً عددياً عالي الدقة لهذه النتائج.

Artur Kawalec2026-03-24

🔢 mathematics

On the series expansion of the secondary zeta function about $s=1$ and its coefficients

تستنتج هذه الورقة صيغة جديدة شبيهة بصيغة ستيلتجس لمعاملات التوسع للجزء المنتظم لدالة زيتا الثانوية عند $s=1$ ، وتتحقق منها عددياً بدقة عالية، وتطبق مبرهنة برنت لتحسين تقارب الصيغة الرئيسية.

Artur Kawalec2026-03-24

🔢 mathematics

On superspecial hyperelliptic curves of genus 5 whose automorphism groups contain $(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^3$

تقدم هذه الورقة وتنفذ خوارزمية في Magma لحصر المنحنيات فائقة النوعية (superspecial) من نوع هيبير-إهليلجية (hyperelliptic) ذات جينوس 5 بنجاح، والتي تحتوي مجموعات التماثل الخاصة بها على $(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^3$ عبر جميع الخصائص (characteristics) بين 11 و1000، مما يعالج الفهم المحدود لمثل هذه المنحنيات في الأجناس الأعلى.

Ryo Ohashi, Momonari Kudo2026-03-24

→ السابق التالي ←

math.NT

McMullen's Curve, the Weil Locus, and the Hodge Conjecture for Abelian Sixfolds

Low degree points on singular plane curves

A refined non-vanishing of the ppp-adic logarithm of a rational point on an abelian variety

Graham conjecture on small sets in abelian groups

Ties in function field prime race

The Erd\H{o}s-Ginzburg-Ziv theorem constant of finite groups

On mixed bbb-concatenations of Fibonacci and Lucas numbers that are Lucas numbers

On the series expansion of the prime zeta function about s=1s=1s=1 and its coefficients

On the series expansion of the secondary zeta function about s=1s=1s=1 and its coefficients

On superspecial hyperelliptic curves of genus 5 whose automorphism groups contain (Z/2Z)3(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^3(Z/2Z)3

A refined non-vanishing of the $p$ -adic logarithm of a rational point on an abelian variety

On mixed $b$ -concatenations of Fibonacci and Lucas numbers that are Lucas numbers

On the series expansion of the prime zeta function about $s=1$ and its coefficients

On the series expansion of the secondary zeta function about $s=1$ and its coefficients

On superspecial hyperelliptic curves of genus 5 whose automorphism groups contain $(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^3$