math.NT ورقة بحثية

$p$ -adic $L$ -functions for elliptic curves over global function fields

تبني هذه الورقة دالة $L$ من النوع $p$ -adic للمنحنيات الإهليلجية العادية فوق حقول الدوال العالمية ذات الخاصية $p$ المرتبطة بامتدادات $\mathbb{Z}_p^d$ ، وتثبت خصائص الاستيفاء والمعادلات الدالية الخاصة بها، وتثبت فرضية إيواساوا الرئيسية في حالات عدة، بما في ذلك معيار اختزال لسيناريو $d \geq 3$ .

Ki-Seng Tan2026-03-12

💻 computer science

Proving Properties of $φ$ -Representations with the Walnut Theorem-Prover

تستخدم هذه الورقة مُثبت المبرهنات Walnut لتقديم برهان مباشر حوسبيًا لمبرهنة كلاسيكية حول تمثيلات $\phi$ ، مما يتيح اشتقاقات بسيطة خالية من الاستقراء لنتائج ديكينج وفان لون الموجودة، بالإضافة إلى اكتشاف نتائج جديدة في هذا المجال.

Jeffrey Shallit2026-03-11

🔢 mathematics

Midy's Theorem in non-integer bases and divisibility of Fibonacci numbers

توسع هذه الورقة نظرية ميدي لتشمل القواعد غير الصحيحة من خلال تعريف خاصية ميدي للقواعد الحقيقية العامة، واستنباط الشروط الضرورية لصحتها، وتوصيف المقامات الأولية التي تحقق هذه الخاصية تحديداً عندما تكون القاعدة هي النسبة الذهبية.

Zuzana Masáková, Edita Pelantová2026-03-11

🔢 mathematics

Explicit Analytic Continuation of Euler Products

تُعد هذه الورقة عرضاً لـ "طريقة التحليل إلى عوامل" (Factorization Method) من أجل الامتداد الميرومورفي لمنتجات أويلر عبر استخراج دالات زيتا ريمان، مما يوفر للباحثين الجدد مقدمة، وبراهين ذاتية الشرح للتوسعات في نصف المستوي الأيمن، وتوصيفات صريحة لمواقع ورتب النقاط المنفردة لتسهيل العد التقاربي في الإحصاء الحسابي.

Brandon Alberts2026-03-11

⚛️ high-energy theory

Relative Langlands duality for $\mathfrak{osp}(2n + 1|2n)$

يؤسس هذا البحث عكسًا لثنائية $S$ (S-duality) للأعمال السابقة من خلال إثبات أن الثنائي $S$ لفعل $\text{SO}(2n+1)\times \text{Sp}(2n)$ على تمثيلاتهما التلقائية هو الفضاء الميرابوليكي السيمبلكتي $\text{Sp}(2n)\times\text{Sp}(2n)$ الذي يفعل على $T^* \text{Sp}(2n)$ وتمثيلاته التلقائية، مع صياغة حدسية عالمية مقابلة لثنائية ثيتا الفئوية.

Alexander Braverman, Michael Finkelberg, David Kazhdan, Roman Travkin2026-03-11

🔢 mathematics

Desingularization of double covers of regular surfaces

تقدم هذه الورقة معادلات صريحة تصف عملية "ليبمان" لإزالة الشذوذ للغطاء المزدوج للأسطح المنتظمة، مما يؤدي إلى إرساء خوارزمية ملموسة لحل شذوذها.

Qing Liu2026-03-11

🔢 mathematics

Selmer stability in families of congruent Galois representations

تتقصى هذه الورقة استقرار مجموعات سيلمر في عائلات من التمثيلات الغالواية النمطية المتطابقة بمقياس $p \geq 5$ ، حيث تثبت أن عدد الأشكال النمطية لرفع المستوى التي تشترك في نفس رتبة سيلمر $p$ لشكل ثابت تنمو على الأقل بسرعة $X(\log X)^{\alpha-1}$ مع توجه حد المستوى $X$ إلى ما لا نهاية.

Anwesh Ray2026-03-11

🔢 mathematics

Infinite linear patterns in sets of positive density

تُوصّف هذه الورقة جميع التكوينات الخطية اللانهائية الممكنة التي توجد ضمن الإزاحة لأي مجموعة ذات كثافة باناخ العليا الموجبة، وبذلك توحد وتعمم مبرهنة شيميريدي حول المتواليات الحسابية ومبرهنة المجموعات المحدودة الكثيفة الحديثة.

Felipe Hernández2026-03-11

🔢 mathematics

Classifying integer tilings and hypertilings

يصنف هذا البحث جميع التبليطات والتبليطات الفائقة (hypertyilings) الأليفة من خلال تطوير نموذج هندسي يعتمد على رسوم فيري البيانية المعممة في المستوى الزائدي، والذي يربط هذه البنى بالمضلعات المثلثة، والمنمنمات (friezes)، والمحدد الفائق لكايلي (Cayley hyperdeterminant).

Oleg Karpenkov, Ian Short, Matty van Son, Andrei Zabolotskii2026-03-11

🔢 mathematics

Overcolored Partition Restricted by Parity of the Parts

توسع هذه الورقة الدالة $a_{r,s}(n)$ التي عُرِّفت مؤخراً، والتي تحصي التقسيمات متعددة الألوان مع قيود لونية محددة للأجزاء الزوجية والفردية، لتشمل سياق التقسيمات المفرطة (overpartitions).

M. P. Thejitha, S. N. Fathima2026-03-11

→ السابق التالي ←

math.NT

ppp-adic LLL-functions for elliptic curves over global function fields

Proving Properties of φφφ-Representations with the Walnut Theorem-Prover

Midy's Theorem in non-integer bases and divisibility of Fibonacci numbers

Explicit Analytic Continuation of Euler Products

Relative Langlands duality for osp(2n+1∣2n)\mathfrak{osp}(2n + 1|2n)osp(2n+1∣2n)

Desingularization of double covers of regular surfaces

Selmer stability in families of congruent Galois representations

Infinite linear patterns in sets of positive density

Classifying integer tilings and hypertilings

Overcolored Partition Restricted by Parity of the Parts

$p$ -adic $L$ -functions for elliptic curves over global function fields

Proving Properties of $φ$ -Representations with the Walnut Theorem-Prover

Relative Langlands duality for $\mathfrak{osp}(2n + 1|2n)$