🔢 mathematics
Generalized Gorenstein Categories
تُقدم هذه الورقة فئات --Gorenstein أحادية الجانب كتعميم لفئات Gorenstein، وتثبت توصيفات متكافئة بناءً على الأبعاد النسبية للمساقط والمحقنات، وتستنتج شرطاً ضرورياً لصحة حدسية Wakamatsu tilting.
🔢 Category
math.RA
626 ورقة بحثية
🔢 mathematics
A stabilizer interpretation of the (extended) linearized double shuffle Lie algebra
مستلهماً من أعمال إنريكيث وفوروشو، تقدم هذه الورقة تفسيراً للمثبت لكل من جبر شافل المخطط خطياً وامتداده الذي يستوعب قيم زيتا-q المتعددة وسلاسل آيزنشتاين المتعددة، مبرهنةً على أن هذه المثبتات تحافظ على الامتداد بين الجبرين.
🔢 mathematics
A Knebusch trace formula for Azumaya algebras with involution
تؤسس هذه الورقة صيغة أثر من نوع كنيبوش للتدعيمات الخاصة بالأشكال الهيرميتية فوق جبرات أزوما مع التبديل، مما يوسع نتائج كنيبوش حول الأشكال الثنائية المتناظرة ويُنتج متتالية دقيقة للتدعيمات الكلية عبر حلقات قاعدة شبه محلية ترتبط بمبدأ فايستر للمحلية والعالمية ومؤشر الاستقرار.
🔢 mathematics
Stable equivalences and homological dimensions
تُوصّف هذه الورقة التكافؤات المستقرة بين جبرات مصفوفات المركز (centralizer matrix algebras) عبر حقول تعميمية، وذلك باستخدام علاقة تكافؤ مصفوفية جديدة، مُبينةً أن مثل هذه التكافؤات تستحث تكافؤات مستقرة من نوع "موريتا" (Morita-type) تحافظ على الأبعاد الهومولوجية الرئيسية وتُثبت صحة حدسية "ألبيرين-أوسلاندر/أوسلاندر-ريتن" في هذا السياق.
🔢 mathematics
Classification of Nottingham algebras
تُتمم هذه الورقة تصنيف جبرات نوتنغهام من خلال إرساء نتائج الوجود والوحدانية التي تحدد جميع هذه الجبرات الرقيقة، ذات الأبعاد اللانهائية والمتدرجة إيجابياً، حتى التماثل.
🔢 mathematics
Homological full-and-faithfulness of comodule inclusion and contramodule forgetful functors
تثبت هذه الورقة أنه بالنسبة لـجبر كوبر (coalgebra) غير ناتئ (conilpotent) ، فإن إدراج الموحدات (comodules) في وحدات -modules، والدالة الناسيّة (forgetful functor) من المتضادات (contramodules) إلى وحدات -modules، كلاهما يستحث دالات مثلثية كاملة الوصف (fully faithful triangulated functors) على فئات مشتقة محدودة ملائمة إذا وفقط إذا كانت مجموعات ذات أبعاد منتهية لجميع ، وهو شرط يطلق عليه المؤلفون اسم "كوشول ضعيف الانتهاء" (weakly finitely Koszul).
🔢 mathematics
Symmetric bilinear forms, superalgebras and integer matrix factorization
تُنشئ هذه الورقة بنيات جبر فائق غير متوازنة على مستحثة بواسطة صيغة ثنائية خطية متناظرة غير منكسرة ومتجه أساس، ثم تطبق هذه النتائج لمعالجة مسائل في تحليل المصفوفات الصحيحة وتماثل الشبكات الصحيحة.
🔢 mathematics
Recentering with Malliavin derivative
تقدم هذه الورقة توحيداً جبرياً لبراهين الفجوة الطيفية لتقارب النماذج المعاد تطبيعها في بنى الانتظام من خلال إثبات أن خريطة إعادة التمركز الرئيسية يمكن توصيفها بشكل مكافئ عبر مشتقات ماليافين.
🔢 mathematics
Flat quasi-Frobenius Lie superalgebras
تقدم هذه الورقة مفهوم جبرات "لي" الفائقة شبه فرويبينوس المسطحة عبر ناتج سمبلكتي طبيعي، وتثبت أنها تتميز بتسلسل من الامتدادات المزدوجة المسطحة وهي نيليّة بالضرورة ذات مركز متدهور، وتقدم تصنيفاً كاملاً لهذه الجبرات الفائقة حتى البعد الإجمالي خمسة.
🔢 mathematics
Two nonfinitely based additively idempotent semirings of order four
تضع هذه الورقة شروطاً كافية لعدم وجود أساس منتهٍ في شبه الحلقات الجمعية المتطابقة، حيث تثبت أن اثنين من شبه الحلقات المحددة المكونة من أربعة عناصر يفتقران إلى أسس منتهية، وأن الفاصل المتنوع المتولد عنهما يحتوي على عدد متصل من المتنوعات المتميزة، وأن التقاء المتنوعات ذات الأساس المنتهي ليس بالضرورة ذا أساس منتهٍ، مع تحديد أصغر مثال لشبه حلقة ذات أساس منتهٍ يكون تمديد صفره غير ذي أساس منتهٍ.