Oscillatory force autocorrelations in equilibrium odd-diffusive systems

في عالم الفيزياء المجهرية الهادئ، حيث تنجرف الجسيمات وتتصادم مع بعضها البعض، اعتمد العلماء لفترة طويلة على قاعدة بسيطة لفهم كيفية تحرك الأشياء. فعندما يكون الجسيم محاطاً بآخرين في بيئة متوازنة وهادئة، فإن القوى التي يشعر بها من جيرانه تعمل عادةً ككابح. ففي كل مرة يصطدم فيها، تميل التفاعلات إلى إبطائه، مما يجعل الحركة الإجمالية أكثر خمولاً مع ازدياد كثافة الحشد. وهذا التأثير المبطئ متوقع للغاية لدرجة أن الفيزيائيين بنوا فهمهم للانتشار بناءً على فكرة أن ذاكرة هذه القوى تتلاشى بسلاسة وثبات بمرور الوقت. إنها صورة للاضمحلال التدريجي، حيث تضعف تأثيرات التصادم الماضية ببساطة حتى تتلاشى، دون ترك أي مفاجآت في سلوك السائل.

ومع ذلك، يتحدى بحث جديد هذا الافتراض المريح من خلال النظر في فئة غريبة من المواد حيث تكون قواعد الحركة ملتوية قليلاً. هذه الأنظمة هي التي لا تتحرك فيها الجسيمات للأمام أو الخلف فحسب، بل تنزلق جانبياً أيضاً بطريقة تتحدى التماثل المعتاد للطبيعة. ومن خلال التركيز على هذه الأنظمة "الغريبة"، اكتشف الباحثون أن القوى بين الجسيمات يمكن أن تسلك سلوكاً كان يُعتقد سابقاً أنه مستحيل في حالة متوازنة وهادئة. فبدلاً من مجرد التباطؤ، يمكن للجسيمات في الواقع أن تسرع أثناء تفاعلها، مدفوعة بقوة تغير اتجاهها بل وتتذبذب ذهاباً وإياباً بمرور الوقت. هذا الاكتشاف يعيد كتابة التوقعات التقليدية حول كيفية حركة الجسيمات المزدحمة، ويشير إلى أنه تحت الظروف المناسبة، يمكن للاصطدامات أن تعزز الحركة بدلاً من إعاقتها.

لقد سعى الباحثون، وهم فريق من الفيزيائيين من مؤسسات في ألمانيا وكوريا، للتحقيق في هذه الأنظمة غير العادية المعروفة بالأنظمة ذات الانتشار الغريب (odd-diffusive systems). في هذه المواد، تخضع حركة الجسيمات لنوع خاص من الانتشار حيث يتدفق المادة بشكل عمودي على الاتجاه المعتاد للانتشار. تخيل جسيماً يحاول التحرك عبر حشد؛ في السائل العادي، يدفع للأمام فيتعرض للإعاقة. أما في سائل ذي انتشار غريب، فإن نفس الدفعة قد تجعل الجسيم ينزلق جانبياً، مما يخلق تدفقاً مدوراً بزاوية تسعين درجة عما هو متوقع. يوجد هذا السلوك في أمثلة واقعية مثل الكائنات البيولوجية الدوارة، والسوائل الكيرالية (chiral fluids)، والجسيمات الغروية الدوارة الصغيرة، حيث تمتلك الجسيمات التواءً أو دوراناً متأصلًا. أراد الفريق معرفة كيف ستغير هذه التدفقات الجانبية طريقة تذكر الجسيمات لتصادماتها الماضية.

ولإيجاد الإجابة، لجأ الفريق إلى أداة رياضية تسمى دالة الارتباط الذاتي للقوة (force autocorrelation function). وببساği بسيط، تقيس هذه الأداة مدى ارتباط القوة التي يشعر بها الجسيم في لحظة ما بالقوة التي شعر بها بعد لحظة. في الفيزياء القياسية، تكون هذه العلاقة دائماً موجبة وتتلاشى بسلاسة، مثل صوت يهدأ تدريجياً. حلل الباحثون نظاماً من الجسيمات الصلبة التي تشبه الأقراص، والتي تتفاعل فقط عندما تتلامس، وهو إعداد يسمح بحسابات دقيقة. وركزوا على النسخة "الغريبة" من هذا النظام، حيث تمتلك الجسيمات ذلك الانزلاق الجانبي الخاص. وما وجدوه كان مفاجأة كاملة. ففي هذه الأنظمة الغريبة، لم تكتفِ علاقة القوة بالتلاشي فحسب، بل انخفضت إلى ما دون الصفر، لتصبح سالبة. وهذا يعني أنه إذا شعر الجسيم بدفعة في اتجاه ما، فإن ذاكرة تلك الدفعة ستتحول لاحقاً إلى قوة سحب في الاتجاه المعاكس.

والأمر الأكثر إثارة للدهشة هو أنه بالنسبة لقوى معينة من هذا الانزلاق الجانبي، لم تكتفِ علاقة القوة بالتحول لمرة واحدة، بل تجاوزت الصفر، ثم أصبحت سالبة، ثم عادت لتصبح موجبة، ثم استقرت. وقد خلق هذا نمطاً من التذبذبات الزمنية، حيث تذبذبت ذاكرة القوة ذهاباً وإياباً قبل أن تتلاشى أخيراً. مثل هذا السلوك لم يُرَ من قبل في نظام متوازن. فقد اقترحت النظريات السابقة أنه بدون طاقة خارجية أو قصور ذاتي، تكون هذه التذبذبات مستحيلة. وقد أثبت الباحثون تحليلياً أن الهندسة الفريدة لنظام الانتشار الغريب تسمح بحدوث ذلك بشكل طبيعي. وحسبوا أن هذا السلوك التذبذبي يبدأ عندما يصل معامل الانزلاق الجانبي إلى عتبة محددة، وهي 0.88 تقريباً في وحداتهم، ويصبح أكثر تعقيداً قبل أن يصل إلى القيمة 1.

إن عواقب هذا التذبذب في القوة عميقة بالنسبة لحركة الجسيمات بشكل عام. في السوائل العادية، ينخفض معامل الانتشار الذاتي دائماً - وهو مقيما لمدى سرعة انتشار الجسيم - كلما زادت كثافة السائل لأن الاصطدامات تعمل ككابح. ومع ذلك، في هذه الأنظمة الغريبة، وجد الباحثون أن الاصطدامات يمكن أن تسرع الجسيمات بالفعل. ولأن ذاكرة القوة تنقلب وتتذبذب، فإن التأثير الصافي للاصطدامات يلغي عملية الإبطاء المعتادة. وفي الواقع، لقيمة معينة من الانزلاق الجانيدي، تتحرك الجسيمات بنفس سرعة تحركها وهي بمفردها، متجاهلة وجود بعضها البعض تماماً. وإذا كان الانزلاق أقوى، تتحرك الجسيمات بسرعة أكبر مما لو كانت في نظام غير متفاعل. تصبح الاصطدامات، التي تعيق الحركة عادةً، آلية لتعزيزها، مما يسمح للنظام بالامتزاج بكفاءة أكبر.

هذا الاكتشاف مهم لأنه يثبت أن الاعتقاد الراسخ بشأن الاضمحلال الرتيب في الأنظمة المتوازنة ليس قانوناً عالمياً. فهو يظهر أن البنية الداخلية لعملية الانتشار يمكن أن تخلق سلوكيات معقدة وغير بديهية حتى بدون قوى خارجية محركة. لقد أثبت الفريق أنه لفهم هذه الأنظمة، لا يكفي مجرد النظر إلى متوسط القوة؛ بل يجب النظر إلى تنسور الارتباط الكامل، الذي يتضمن هذه المكونات الجانبية المخفية. يقدم عملهم برهاناً تحليلياً واضحاً على أن التفاعلات في هذه السوائل الغريبة يمكن أن تؤدي إلى ديناميكيات معززة، وهي نتيجة غير بديهية حيث يساعد الزحام الفرد على التحرك بشكل أسرع.

تمتد آثار هذا العمل إلى ما وراء الرياضيات. فبينما يبدأ التجريبيون في إنشاء ودراسة المزيد من هذه الأنظمة الغريبة، من البكتيريا الدوارة إلى المواد الغروية المصممة هندسياً، فإن فهم كيفية تفاعلها يعد أمراً بالغ الأهمية. ويشير الباحثون إلى أن هذا السلوك غير العادي قد يؤثر أيضاً على كيفية تدفق هذه السوائل ومقاومتها للتشوه، مما قد يغير فهمنا للزوجة (viscosity) الخاصة بها. وبينما لا يزال فهم الآلية التفصيلية لكيفية "تدحرج" الجسيمات بجانب بعضها البعض لخلق هذه السرعة قيد البحث، فإن البرهان الرياضي صلب. وتقف هذه الدراسة كنقطة مرجعية للتحقق من النظريات والمحاكاة المستقبلية للأنظمة الكثيفة والمتفاعلة، مظهرة أن الطبيعة، حتى في أكثر البيئات هدوءاً وتوازناً، لا تزال قادرة على إخفاء بعض المفاجآات حيث تُقلب قواعد التباطؤ رأساً على عقب.