Oscillatory force autocorrelations in equilibrium odd-diffusive systems

सूक्ष्म भौतिकी (microscopic physics) की शांत दुनिया में, जहाँ कण तैरते हैं और एक-दूसरे से टकराते हैं, वैज्ञानिक लंबे समय से यह समझने के लिए एक सरल नियम पर भरोसा करते आए हैं कि चीजें कैसे चलती हैं। जब एक कण अन्य कणों से घिरा होता है, तो वह जो बल महसूस करता है, वह आमतौर पर एक ब्रेक की तरह काम करता है। हर बार जब वह टकराता है, तो परस्पर क्रिया (interaction) उसे धीमा करने की प्रवृत्ति रखती है, जिससे भीड़ बढ़ने पर समग्र गति अधिक सुस्त हो जाती है। यह धीमा होने का प्रभाव इतना अनुमानित है कि भौतिकविदों ने प्रसार (diffusion) की अपनी समझ को इस विचार पर बनाया है कि इन बलों की स्मृति समय के साथ सहजता से और लगातार कम होती जाती है। यह क्रमिक क्षय (gradual decay) की एक तस्वीर है, जहाँ एक टक्कर का पिछला प्रभाव बस कमजोर होता जाता है और गायब हो जाता है, जिससे तरल पदार्थ के व्यवहार में कोई आश्चर्य नहीं बचता।

हालाँकि, एक नया अध्ययन इस आरामदायक धारणा को चुनौती देता है, जो ऐसे पदार्थों के एक अजीब वर्ग को देखता है जहाँ गति के नियम थोड़े मुड़े हुए होते हैं। ये वे प्रणालियाँ हैं जहाँ कण न केवल आगे या पीछे चलते हैं, बल्कि वे इस तरह से बगल में भी खिसकते हैं जो प्रकृति की सामान्य समरूपता (symmetry) को चुनौती देता है। इन "अजीब" (odd) प्रणालियों पर ध्यान केंद्रित करके, शोधकर्ताओं ने पाया है कि कणों के बीच के बल उस तरह से व्यवहार कर सकते हैं जो पहले एक शांत, संतुलित अवस्था में असंभव माना जाता था। केवल धीमा होने के बजाय, कण वास्तव में तेज हो सकते हैं, जो एक ऐसे बल द्वारा संचालित होते हैं जो दिशा बदलता है और समय के साथ ऊपर-नीचे (wiggle) भी होता है। यह खोज पाठ्यपुस्तकीय अपेक्षा को फिर से लिखती है कि भीड़भाड़ वाले कण कैसे चलते हैं और बताती है कि सही परिस्थितियों में, टकराव गति को बाधित करने के बजाय उसे बढ़ा सकता है।

शोधकर्ताओं के एक दल ने, जो जर्मनी और कोरिया के संस्थानों के भौतिकविदों की एक टीम है, इन असामान्य प्रणालियों की जांच करने का निर्णय लिया, जिन्हें "ऑड-डिफ्यूसिव" (odd-diffusive) प्रणालियाँ कहा जाता है। इन सामग्रियों में, कणों की गति एक विशेष प्रकार के प्रसार द्वारा नियंत्रित होती है जहाँ पदार्थ का प्रवाह प्रसार की सामान्य दिशा के लंबवत (perpendicular) होता है। कल्पना कीजिए कि एक कण भीड़ के माध्यम से चलने की कोशिश कर रहा है; एक सामान्य तरल में, वह आगे बढ़ने की कोशिश करता है और रुक जाता है। एक 'ऑड-डिफ्यूसिव' तरल में, वही धक्का कण को बगल में खिसकने का कारण बन सकता है, जिससे एक ऐसा प्रवाह बनता है जो अपेक्षित दिशा से नब्बे डिग्री मुड़ा हुआ होता है। यह व्यवहार वास्तविक दुनिया के उदाहरणों जैसे घूमते हुए जैविक जीव, काइरल (chiral) तरल पदार्थ और सूक्ष्म कोलाइडल स्पिनर्स में पाया जाता है, जहाँ कणों में एक अंतर्निहित घुमाव या रोटेशन होता है। टीम यह जानना चाहती थी कि ये पार्श्व प्रवाह (sideways flows) कणों के पिछले टकरावों को याद रखने के तरीके को कैसे बदल देंगे।

इसका उत्तर खोजने के लिए, टीम ने एक गणितीय उपकरण का उपयोग किया जिसे 'फोर्स ऑटोकोरिलेशन फंक्शन' (force autocorrelation function) कहा जाता है। सरल शब्दों में, यह उपकरण मापता है कि एक क्षण में एक कण जो बल महसूस करता है, वह दूसरे क्षण में महसूस किए गए बल से किस प्रकार संबंधित है। मानक भौतिकी में, यह संबंध हमेशा सकारात्मक होता है और धीरे-धीरे कम होता जाता है, जैसे कि एक ध्वनि जो धीरे-धीरे शांत होती जाती है। शोधकर्ताओं ने कठोर, डिस्क के आकार के कणों की एक प्रणाली का विश्लेषण किया जो केवल तभी परस्पर क्रिया करते हैं जब वे स्पर्श करते हैं, जो सटीक गणना की अनुमति देता है। उन्होंने इस प्रणाली के "ऑड" संस्करण पर ध्यान केंद्रित किया, जहाँ कणों में वह विशेष पार्श्व बहाव (sideways drift) होता है। उन्हें जो मिला वह पूरी तरह से आश्चर्यजनक था। इन 'ऑड' प्रणालियों में, बल सहसंबंध (force correlation) केवल फीका नहीं पड़ा; यह शून्य से नीचे गिर गया, यानी नकारात्मक हो गया। इसका अर्थ यह है कि यदि एक कण एक दिशा में धक्का महसूस करता है, तो बाद में उस धक्के की स्मृति विपरीत दिशा में एक खिंचाव में बदल जाती है।

यहाँ तक कि अधिक उल्लेखनीय रूप से, पार्श्व बहाव की कुछ विशिष्ट शक्तियों के लिए, बल सहसंबंध केवल एक बार नहीं पलटा। इसने शून्य को पार किया, नकारात्मक हुआ, फिर से सकारात्मक होकर पार किया, और फिर स्थिर हुआ। इसने 'टेम्पोरल ऑसिलेशन' (temporal oscillations) या सामयिक दोलन का एक पैटर्न बनाया, जहाँ बल की स्मृति गायब होने से पहले ऊपर-नीचे डोलती रही। ऐसा व्यवहार पहले कभी किसी शांत, संतुलन वाली प्रणाली में नहीं देखा गया था। पिछले सिद्धांतों ने सुझाव दिया था कि बाहरी ऊर्जा या जड़त्व (inertia) के बिना, ऐसे दोलन असंभव थे। शोधकर्ताओं ने विश्लेषणात्मक रूप से दिखाया कि 'ऑड-डिफ्यूसिव' प्रणाली की अनूठी ज्यामिति इसे स्वाभाविक रूप से होने देती है। उन्होंने गणना की कि यह दोलन व्यवहार तब शुरू होता है जब पार्श्व बहाव का पैरामीटर उनके इकाइयों में लगभग 0.88 के विशिष्ट थ्रेशोल्ड तक पहुँच जाता है, और मान 1 तक पहुँचने से ठीक पहले सबसे जटिल हो जाता है।

इस डोलते हुए बल के परिणाम कणों की समग्र गति के लिए अत्यंत गहरे हैं। सामान्य तरल पदार्थों में, स्व-प्रसार गुणांक (self-diffusion coefficient)—जो यह मापता है कि एक कण कितनी तेजी से फैलता है—हमेशा घटता है क्योंकि टकराव एक ब्रेक की तरह काम करते हैं। हालाँकि, इन 'ऑड' प्रणालियों में, शोधकर्ताओं ने पाया कि टकराव वास्तव में कणों की गति को बढ़ा सकते हैं। क्योंकि बल की स्मृति पलटती और दोलन करती है, टकराने का शुद्ध प्रभाव सामान्य धीमी गति को रद्द कर देता है। वास्तव में, पार्श्व बहाव के एक विशिष्ट मान के लिए, कण उतनी ही तेजी से चलते हैं जितनी तेजी से वे अकेले होते, जैसे कि वे एक-दूसरे को पूरी तरह से अनदेखा कर रहे हों। यदि बहाव और भी अधिक शक्तिशाली है, तो कण बिना किसी परस्पर क्रिया वाली प्रणाली की तुलना में अधिक तेजी से चलते हैं। टकराव, जो आमतौर पर गति को बाधित करते हैं, गति बढ़ाने के एक तंत्र में बदल जाते हैं, जिससे प्रणाली अधिक कुशलता से मिश्रित होती है।

यह खोज महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सिद्ध करती है कि संतुलन प्रणालियों में 'मोनोटोनिक डिके' (monotonic decay) के बारे में लंबे समय से चली आ रही धारणा एक सार्वभौमिक नियम नहीं है। यह दिखाता है कि प्रसार प्रक्रिया की आंतरिक संरचना बाहरी प्रेरक बलों के बिना भी जटिल, गैर-सहज व्यवहार पैदा कर सकती है। टीम ने प्रदर्शित किया कि इन प्रणालियों को समझने के लिए, आप केवल औसत बल को नहीं देख सकते; आपको सहसंबंधों के पूर्ण टेंसर (full tensor of correlations) को देखना होगा, जिसमें ये छिपे हुए पार्श्व घटक शामिल हैं। उनका कार्य एक स्पष्ट, विश्लेत्मक प्रमाण प्रदान करता है कि इन 'ऑड' तरल पदार्थों में परस्पर क्रियाएं उन्नत गतिशीलता की ओर ले जा सकती है, जो एक विरोधाभासी परिणाम है जहाँ भीड़ व्यक्ति को तेजी से चलने में मदद करती है।

इस कार्य के निहितार्थ गणित से परे हैं। जैसे-जैसे प्रयोगात्मक वैज्ञानिक इन 'ऑड' प्रणालियों, जैसे घूमते हुए बैक्टीरिया या इंजीनियर कोलाइड्स, को बनाना और अध्ययन करना शुरू करेंगे, यह समझना महत्वपूर्ण होगा कि वे कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि यह असामान्य व्यवहार इन तरल पदार्थों के प्रवाह और विरूपण (deformation) के प्रतिरोध को भी प्रभावित कर सकता है, जिससे उनकी श्यानता (viscosity) के बारे में हमारी समझ बदल सकती है। हालांकि, कण एक-दूसरे के पास से कैसे "रोल" करते हैं ताकि यह गति बढ़ सके, इसके विस्तृत तंत्र की अभी भी खोज की जा रही है, लेकिन गणितीय प्रमाण ठोस है। यह अध्ययन घने, परस्पर क्रिया करने वाले तंत्रों के भविष्य के सिद्धांतों और सिमुलेशन को मान्य करने के लिए एक संदर्भ बिंदु के रूप में खड़ा है, जो यह दिखाता है कि सबसे शांत, सबसे संतुलित वातावरण में भी, प्रकृति में अभी भी कुछ आश्चर्य छिपे हैं जहाँ धीमी होने के नियम उलट जाते हैं।