Streaming Belief Propagation on Mixed-Alphabet Tanner Graphs for Practical Quantum Memory

تحمل الحواسيب الكمية وعداً بحل مشكلات مستعصية حالياً على الآلات الكلاسيكية، بدءاً من تصميم أدوية جديدة وصولاً إلى كسر الشفرات المعقدة. ومع ذلك، فإن هذه الآلات هشة للغاية؛ فالمعلومات الكمية الدقيقة التي تخزنها تتعرض بسهولة للتشويش بسبب أدنى اضطراب من البيئة المحيطة، وهي ظاهرة تُعرف بالضجيج. وللحفاظ على سلامة هذه المعلومات، يستخدم العلماء طريقة تسمى تصحيح الخطأ الكمي. وتُشبه هذه العملية التحقق المستمر من طرد هش أثناء شحنه، وإصلاح أي مشكلات فور حدوثها قبل أن تتحول إلى كارثة. وتكمن التحدي في أن الطرد يتم فحصه بشكل متكرر جداً، واحتمالية وقوع الضرر عالية جداً، لدرجة أن النظام المستخدم للفحص والإصلاح يجب أن يكون أسرع وأذكى من الأخطاء نفسها؛ فإذا لم يستطع النظام مواكبة السرعة، ستضيع المعلومات.

في دراسة جديدة، طور الباحثان كاو-يويه كوو وتشنغ-يي لاي طريقة أسرع وأكثر كفاءة لإجراء عمليات الفحص هذه لنوع معين من الذاكرة الكمية. لقد عالجا مشكلة تتمثل في أن العدد الهائل من نقاط الخطأ المحتملة ينمو بشكل كبير لدرجة تجعل الطرق التقليدية بطيئة جداً بحيث لا يمكن استخدامها في الوقت الفلوت (الوقت الحقيقي). وحلهم المسمى "انتشار الاعتقاد مختلط الأبجدية المتدفق" (streaming mixed-alphabet belief propagation)، يعمل كمفكك شفرة مستمر وفي الوقت الفعلي، يمكنه معالجة تدفق مستمر من البيانات التشخيصية. ومن خلال تنظيم المعلومات بطريقة تحافظ على العلاقات بين أنواع الأخطاء المختلفة، تتيح طريقتهم للنظام تصحيح الأخطاء أثناء وقوعها، بدلاً من الانتظار حتى تتراكم دفعة كبيرة من البيانات. ويعد هذا النهج أمراً حاسماً لبناء حواسيب كمية يمكنها تخزين المعلومات بموثوقية لفترات طويلة، وهي خطوة ضرورية نحو بناء آلات يمكنها تشغيل برامج معقدة دون فشل.

لفهم الصعوبة التي واجهها الباحثون، يجب النظر في كيفية سلوك الأخطاء الكمية. في الحاسوب القياسي، تكون البت (bit) إما صفراً أو واحداً، ويكون الخطأ ببساطة هو قلبها إلى الآخر. أما في النظام الكمي، فالوضع أكثر تعقيداً؛ إذ يمكن لخطأ واحد أن يتخذ أشكالاً عديدة مختلفة، وأحياناً تنتج تركيبات مختلفة من الأخطاء نفس إشارة التحذير بالضبط، أو ما يسمى بـ "المتلازمة" (syndrome)، مما يجعل من المستحيل التمييز بينها، وهو ما يُعرف بالانحلال (degeneracy). علاوة على ذلك، لا تحدث الأخطاء بمعزل عن بعضها البعض؛ فخطأ في جزء واحد من الدائرة قد ينتقل إلى أجزاء أخرى، مما يخلق شبكة من المشكلات المتصلة. وفي الذاكرة الكمية العملية، تحدث عمليات الفحص هذه بشكل متكرر عبر الزمن. ومع استمرار عمل النظام، ينمو عدد الأماكن التي يمكن أن يحدث فيها خطأ بسرعة كبيرة، مما يخلق لغزاً ضخماً يتعين على مفكك الشفرة حله. وغالباً ما تعاني الطرق التقليدية مع هذا التعقيد، إما لأنها تصبح بطيئة جداً في مواكبة البيانات، أو لأنها تفشل في إيجال الحل الصحيح لأن اللغز متشابك للغاية.

اقترب كوو ولاي من هذا الأمر عبر بناء نوع جديد من الخرائط، أسموه "مخطط تانر للزمان والمكان" (space-time Tanner graph). تخيل شبكة حيث يمثل أحد محاورها الموقع الفيزيائي للبتات الكمية ويمثل الآخر الزمن. على هذه الخريطة، رسموا كل مكان محتمل لوقوع خطأ وكيف يمكن أن ترتبط تلك الأخطاء عبر لحظات زمنية مختلفة. وعلى عكس الخرائط السابقة التي حاولت تبسيط المشكلة عبر تجاهل بعض التفاصيل، تحتفظ خريطتهم بالصورة الكاملة، بما في ذلك العلاقات المعقدة بين أنواع الأخطاء المختلفة. ولم يعاملوا الأخطاء كمجرد عمليات قلب بسيطة، بل كمتغيرات يمكن أن تأخذ قيماً عديدة، تماماً مثل قرص دوار له إعدادات متعددة بدلاً من مجرد مفتاح تشغيل/إيقاف. وقد سمح لهم هذا النهج "مختلط الأبجدية" بالحفاظ على الارتباطات الدقيقة بين الأخطاء التي غالباً ما تتجاهلها الطرق الأخرى، مما يوفر صورة أوضح لما حدث بالفعل.

ومع ذلك، فإن خريطة بهذا القدر من التفصيل تكون ثقيلة حسابياً. ولجعل الأمر عملياً، قدم الباحثون تقنية لتبسيط الخريطة دون فقدان المعلومات الأساسية. فقد أدركوا أن العديد من الأخطاء المحتملة هي في الواقع متماثلة من حيث النتيجة. ومن خلال تجميع هذه الأخطاء المتشابهة ومعاملتها كتمثيل واحد، استطاعوا تقليص حجم اللغز الذي يحتاج الكمبيوتر لحله بشكل كبير. وهذه العملية، التي يسمونها "دمج الخطأ الاحتمالي" (probabilistic error consolidation)، تدمج الاحتمالات المتكررة في احتمال واحد أكثر قابلية للإدارة. إنها طريقة تقول: "لسنا بحاجة لتتبع كل تنوع لهذا الخطأ؛ نحتاج فقط لمعرفة احتمالية حدوث هذا النوع من الخطأ". وقد سرعت هذه الخطوة عملية فك التشفير بشكل كبير مع الحفاظ على دقة عالية.

هناك عقبة رئيسية أخرى في تصحيح الخطأ المستمر، وهي التوقيت. فإذا انتظر النظام معالجة كتلة ثابتة من البيانات قبل اتخاذ قرار، فقد يفوت الأخطاء التي تمتد عبر الحدود بين كتلتين. ولحل هذه المشكلة، طور الفريق "نافذة منزلقة متكيفة" (adaptive sliding window). فبدلاً من استخدام أحجام ثابتة وصارمة لقطع البيانات التي يعالجها، يراقب النظام علامات تشير إلى أن سلسلة من الأخطاء تقترب من حافة رؤيته الحالية. وإذا رصد مثل هذا الاتصال، يقوم تلقائياً بتعديل النافذة لتشمل سلسلة الأخطاء الكاملة قبل إجراء التصحيح. وهذا يضمن أن مفكك الشفرة لن يتسبب بالخطأ في قطع مشكلة متصلة إلى نصفين، مما قد يؤدي إلى إصلاح خاطئ. وتسمح هذه المرونة للنظام بالتعامل مع أحداث الخطأ الطويلة والمعقدة التي قد تؤدي لولا ذلك إلى فشل الذاكرة.

اختبر الباحثون مفكك الشفرة الجديد الخاص بهم على عدة عائلات من الأكواد الكمية، بما في ذلك تلك المرتبة في أنماط مثل "التوروس" (torus) أو "الشبكة الملتوية" (twisted lattice). وأجروا عمليات محاكاة واسعة النطاق لمعرفة مدى أداء النظام في ظل ظروف واقعية حيث يمكن لكل مكون في الدائرة أن يفشل. وكانت النتائج واعدة؛ فقد حققت الطريقة الجديدة عتبات خطأ عالية، مما يعني أنها استطاعت تصحيح الأخطاء بنجاح حتى عندما كانت المكونات الفيزيائية صاخبة للغاية. وبالنسبة لبعض الأكواد التي تم اختبارها، استطاع النظام تحمل معدلات خطأ تتراوح بين 0.4% و0.87% قبل أن تبدأ الذاكرة في الفشل. وهذه الأرقام تنافس، وفي بعض الحالات تتفوق على، أفضل الطرق الموجودة حالياً. كما أظهرت عمليات المحاكاة أن النظام حافظ على أداء قوي حتى مع زيادة حجم الذاكرة، مما يشير إلى إمكانية توسيع نطاقه ليشمل الأنظمة الكبيرة اللازمة للحوسبة الكمية العملية.

توضح الدراسة أنه من الممكن بناء مفكك شفرة يكون سريعاً بما يكفي للاستخدام في الوقت الفعلي، وذكياً بما يكفي للتعامل مع الطبيعة المعقدة والمتداخلة للأخطاء الكمية. ومن خلال الجمع بين خريطة مفصلة للأخطاء، وطريقة لتبسيط اللغز، وطريقة مرنة لمعالجة البيانات عبر الزمن، أنشأ الباحثون إطاراً يمكن أن يكون العمود الفقري للذاكرات الكمية المستقبلية. ورغم أن النتائج جاءت من عمليات محاكاة وليس من أجهزة مادية، إلا أنها توفر أساساً نظرياً قوياً لبناء أنظمة كمية موثوقة. ويشير العمل إلى أنه مع استراتيجية فك تشفير صحيحة، فإن حلم الذاكرة الكمية طويلة الأمد والمقاومة للأخطاء بات في المتناول، مما يمهد الطريق لحواسيب كمية يمكنها العمل بموثوقية في العالم الحقيقي المليء بالضجيج.