Enhanced Variational Quantum Kolmogorov-Arnold Network

ملعب الكم: حيث يلتقي الرياضيات بالسحر

تخيل أنك تحاول تعليم كمبيوتر التعرف على الأنماط، مثل تمييز قطة في صورة أو التنبؤ بالطقس. لعقود من الزمن، استخدمنا "الشبكات العصبية"، وهي في الأساس عقول رقمية مكونة من طبقات من المعالجات الصغيرة (الأعصاب) المتصلة بأسلاك. في هذه العقول الرقمية، يحدث "التعلم" عن طريق ضبط قوة الروابط بين الأعصاب. الأمر يشبه ضبط مقابض الصوت على لوحة تحكم ضخمة حتى تبدو الموسيقى مثالية.

ولكن ماذا لو كان بإمكان الروابط نفسها أن تغير شكلها، بدلاً من مجرد تدوير المقابض؟ تخيل لو أن الأسلاك التي تربط الأعصاب لم تكن مجرد كابلات ثابتة، بل يمكنها التمدد والالتواء والتحول إلى أي منحنى تحتاجه لحل مشكلة ما. هذه هي الفكرة وراء نوع جديد من الذكاء الاصطناعي يسمى شبكة كولموغوروف-أرنولد (Kolmogorov-Arnold Network - KAN). إنها لمسة ذكية على التصميم القديم تجعل الرياضيات أكثر كفاءة بكثير.

الآن، تخيل أخذ هذا الذكاء الاصطناعي فائق الكفاءة ومحاولة تشغيله على كمبيوتر كمي. الحواسيب الكمية هي الشيء الكبير القادم في عالم الحوسبة؛ فهي تستخدم القواعد الغريبة لعالم الجسيمات دون الذرية (مثل وجود الجسيمات في مكانين في وقت واحد) لحل مشكلات قد تستغرق من الحواسيب العادية دهوراً. السؤال الكبير الذي يسأله العلماء هو: هل يمكننا بناء نسخة كمية من هذا الذكاء الاصطناعي متغير الشكل؟ إذا استطعنا ذلك، فقد يتمكن من التعلم بشكل أسرع وأفضل من أي شيء نملكه اليوم. تتحدث هذه الورقة عن فريق يحاول بناء تلك الآلة الكمية، واختبار مدى جودة عملها، ومعرفة سبب تعثرها أحياناً.

---

الآلة الكمية متغيرة الشكل

قام مؤلفو هذه الورقة، هيكارو واكورا وزملاؤه، ببناء تصميم جديد يسم مونه الشبكة الكمية المتغيرة لـ كولموغوروف-أرنولد المحسنة، أو اختصاراً EVQKAN. فكر في EVQKAN كأنها وصفة محددة جداً لدائرة كمية. في الكمبيوتر الكمي العادي، لديك "كيوبتات" (النسخة الكمية من البتات) يمكن أن تكون 0 أو 1 أو كليهما في نفس الوقت. لجعلها تتعلم، تقوم بتطبيق سلسلة من البوابات (العمليات) التي تقوم بتدوير هذه الكيوبتات.

في وصفة EVKAn، تتم معالجة جزء "التعلم" بواسطة منحنيات رياضية خاصة تسمى السبلاين (splines). بدلاً من مجرد امتلاك دوران ثابت، يتم التحكم في البوابات الكمية بواسطة هذه المنحنيات المرنة. الابتكار الكبير للفريق هو طريقة ذكية لترتيب هذه المنحنيات باستخدام طريقة "التبليط" (tiling). تخيل أنك تحاول تغطية أرضية بالبلاط؛ بدلاً من صنع بلاطة ضخمة مخصصة لكل مكان، اكتشفوا كيفية استخدام بعض الأنماط الذكية والمتكررة (الدورات المتحكم بها) لتغطية الأرضية بأكملة بكفاءة. يسمح هذا التصميم باستخدام عدد أقل بكلاً من "المقابض" لتدويرها (المعلمات القابلة للتدريب) مقارنة بالطرق الكمية الأخرى، وهو أمر بالغ الأهمية لأن المقابض الأقل تعني أن الكمبيوتر سيجد سهولة أكبر في العثور على الإعداد الصحيح.

مسابقة الملاءمة: من الفائز؟

لمعرفة ما إذا كان EVQKAN يعمل حقاً، وضع الفريق في مسابقة ضد نماذج كمية أخرى وحتى نموذج ذكاء اصطناعي كلاسيكي. كان التحدي الأول هو مشكلة الملاءمة (fitting problem). تخيل أن لديك مجموعة من النقاط المبعثرة على رسم بياني وتحتاج إلى رسم خط سلس يربط بينها بشكل مثالي.

في هذه المحاكاة، كان EVQKAN هو نجم العرض. عندما طُلب منه رسم ذلك الخط عبر النقاط، أدى مهمة أفضل بكثير من النماذج الكمية الأخرى (مثل الشبكة العصبية الكمية القياسية أو VQKAN الأقدم). في الواقع، في كل تجربة من التجارب العشر التي أجروها، تفوق EVQKAN على النماذج الكمية الأقدم. لقد كان أكثر اتساقاً لدرجة أن نتائجه كانت دائماً تقريباً أفضل من المنافسين.

ومع ذلك، كانت هناك عقبة. على الرغم من أن EVQKAN كان أفضل نموذج كمي، إلا أنه لم يستطع هزيمة الـ KAN الكلاسيكي (النسخة غير الكمية التي تعمل على كمبيوتر عادي). لا يزال النموذج الكلاسيكي هو الأكثر دقة. لذا، بينما أثبت EVQKAN أن هذا التصميم الكمي الجديد هو تحسن كبير مقارنة بالمحاولات الكمية السابقة، إلا أنه لم يهزم بعد أفضل ذكاء اصطناٍ غير كمي.

تحول التصنيف: عندما تنقلب الأدوار

بعد ذلك، جرب الفريق تحدياً مختلفاً: التصنيف (classification). هذا يشبه فرز كومة من الكرات الحمراء والزرقاء المختلطة إلى جرتين منفصلتين. لقد أنشأوا سيناريو حيث تم ترتيب الكرات في نمط معقد، وكان على الذكاء الاصطناعي تخمين الجرة التي تنتمي إليها كل كرة.

هنا، انقلت القصة تماماً. عندما كان المهمة هي فرز الكرات، كان أداء EVQKAN أسوأ من النماذج الكمية الأخرى. لقد تمكن من أداء المهمة بشكل أفضل من التخمين العشوائي (بنسبة نجاح حوالي 62%)، لكن الشبكة العصبية الكمية (QNN) القياسية سحقته بتحقيق حوالي 75%. كان هذا مفاجئاً لأن EVKAn لديه عدد أقل من "المقابض" لتدويرها ومن المفترض أن يكون أكثر كفاءة.

كان المؤلفون حذرين للغاية هنا. أدركوا أنه في نسخة سابقة من عملهم، أعطوا EVKAF "ورقة غش" عن طريق تغذية الإجابة (التسمية/Label) مباشرة في الآلة كدليل، بينما لم تحصل النماذج الأخرى على ذلك الدليل. قاموا بإصلاح هذا "التسريب" وأعادوا الاختبار. حتى مع ساحة لعب عادلة، ظل EVKAF يخسر لعبة التصنيف. هذا يخبرنا أن خدعة "التبليط" التي تجعل EVKAF رائعاً في رسم الخطوط (الملاءمة) لا تساعده بالضرورة في فرز الأشياء (التصنيف).

لماذا ليس جاهزاً لهاتفك بعد؟

إذاً، لماذا لا يعمل هذا الذكاء الاصطناعي الكمي الخارق على حاسوبك المحمول أو هاتفك؟ الإجابة تكمن في تكلفة الدائرة (circuit cost).

لجعل EVKAF يعمل، اضطر الفريق لبناء دائرة معقدة للغاية. بالنسبة لثلاث طبقات فقط من هذه الشبكة، تتطلب الدائرة 4,110 من بوابات الكيوبت المزدوجة بعد تفكيك العمليات المعقدة. ولوضع ذلك في المنظور، فإن الحواسيب الكمية الحالية (المسماة أجهزة NISQ) مليئة بالضجيج ويمكنها التعامل مع جزء ضئيل جداً من ذلك قبل أن تتبعثر المعلومات. المؤلفون صرحوا بصدق: هذا التصميم حالياً هو مشروع بمقياس "المحاكاة". إنه يعمل بشكل مثالي في محاكاة الكمبيوتر حيث لا يوجد ضجيج، ولكنه كبير ومعقد للغاية بالنسبة للأجهزة الكمية الحقيقية اليوم.

مشكلة الإفراط في التخصيص: أسئلة كثيرة، إجابات قليلة

بحث الفريق أيضاً في لماذا لم تكن النماذج الكمية بدقة النماذج الكلاسيكية. لقد وجدوا متهماً رئيسياً: الإفراط في التخصيص (overfitting).

تخيل أنك تدرس لاختبار رياضيات. إذا كان لديك 10 أسئلة تدريبية فقط ولكنك تحاول حفظ 96 قاعدة مختلفة، فقد تحفظ إجابات تلك الأس else 10 أسئلة بشكل مثالي ولكنك ستفشل في الاختبار الفعلي لأنك لم تتعلم المفهوم العام. هذا ما حدث هنا. كان لدى النموذج 96 "مقبضاً" لتدويرها ولكنه تم تدريبه على 10 نقاط بيانات فقط.

اختبر المؤلفون ذلك من خلال إعطاء النموذج المزيد من أسئلة التدريب (زيادة بيانات التدريب من 10 إلى 100 نقطة). عندما فعلوا ذلك، تقلصت الفجوة بين أداء النموذج في أسئلة التدريب مقابل الاختبار الحقيقي بنسبة 58%. أثبت هذا أن النموذج لم يكن "معطلاً"؛ بل كان يحتاج فقط إلى مزيد من البيانات ليتعلم بشكل صحيح. ومع ذلك، حتى مع المزيد من البيانات، لم يستطع النموذج الكمي اللحاق بالنموذج الكلاسيكي تماماً.

الخلاصة

تخلص الورقة إلى أن EVKAF هو بنية واعدة تجعل الذكاء الاصطناعي الكمي أفضل بكثير في ملاءمة المنحنيات من المحاولات السابقة. إنه أكثر موثوقية ودقة من الطرق الكمية الأخرى في تلك المهمة المحددة. ومع ذلك، فإنه يعاني في مهام التصنيف وهو معقد للغاية حالياً للتشغيل على الأجهزة الكمية الحقيقية بسبب العدد الهائل من البوابات المطلوبة.

المؤلفون واضحون في أن هذا العمل قيد التطوير. ويقترحون أن العمل المستقبلي يحتاج للتركيز على تبسيط الدائرة (ربما باستخدام تقنيات رياضية جديدة تسمى "ترميز الكتلة - block encoding") واختبار كيفية توسع النموذج. في الوقت الحالي، يعد EVKAF محاكاة رائعة تظهر لنا الطريق للمضي قدماً، لكن الرحلة نحو ذكاء اصطناعي كمي حقيقي يتفوق على الحواسيب الكلاسيكية لا تزال في بدايتها.