Enhanced Variational Quantum Kolmogorov-Arnold Network

क्वांटम प्लेग्राउंड: जहाँ गणित जादू से मिलता है

कल्पना कीजिए कि आप एक कंप्यूटर को पैटर्न पहचानना सिखाने की कोशिश कर रहे हैं, जैसे किसी फोटो में बिल्ली को पहचानना या मौसम का पूर्वानुमान लगाना। दशकों से, हमने "न्यूरल नेटवर्क" का उपयोग किया है, जो मूल रूप से तारों से जुड़े छोटे प्रोसेसरों (न्यूरॉन्स) की परतों से बना डिजिटल मस्तिष्क है। इन डिजिटल मस्तिष्कों में, "सीखना" न्यूरॉन्स के बीच के कनेक्शनों की ताकत को बदलकर होता है। यह एक विशाल मिक्सिंग बोर्ड पर वॉल्यूम नॉब्स को तब तक एडजस्ट करने जैसा है जब तक कि संगीत एकदम सही न सुनाई देने लगे।

लेकिन क्या होगा अगर, केवल नॉब्स घुमाने के बजाय, कनेक्शन खुद अपना आकार बदल सकें? कल्पना कीजिए कि न्यूरॉन्स को जोड़ने वाले तार केवल स्थिर केबल नहीं थे, बल्कि वे किसी भी वक्र (curve) में खिंच सकते थे, मुड़ सकते थे और बदल सकते थे ताकि किसी समस्या को हल किया जा सके। यह एक नए प्रकार के AI के पीछे का विचार है जिसे कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क (Kolmogorov-Arnold Network - KAN) कहा जाता है। यह पुराने डिज़ाइन का एक चतुर मोड़ है जो गणित को बहुत अधिक कुशल बनाता है।

अब, इस सुपर-एफिशिएंट AI को लेकर एक क्वांटम कंप्यूटर पर चलाने की कोशिश करें। क्वांटम कंप्यूटर कंप्यूटिंग की अगली बड़ी चीज़ हैं; वे उप-परमाणु दुनिया के अजीब नियमों (जैसे कणों का एक ही समय में दो जगहों पर होना) का उपयोग उन समस्याओं को हल करने के लिए करते हैं जिन्हें हल करने में सामान्य कंप्यूटरों को अनंत काल लग जाएगा। वैज्ञानिक बड़ा सवाल यह पूछ रहे हैं: क्या हम इस आकार बदलने वाले AI का क्वांटम संस्करण बना सकते हैं? यदि हम ऐसा कर पाते हैं, तो यह आज हमारे पास मौजूद किसी भी चीज़ की तुलना में तेज़ी से और बेहतर तरीके से सीख सकता है। यह पेपर एक टीम के बारे में है जो उस क्वांटम मशीन को बनाने की कोशिश कर रही है, यह देख रही है कि यह कितनी अच्छी तरह काम करती है, और यह पता लगा रही है कि यह कभी-कभी क्यों लड़खड़ा जाती है।

---

आकार बदलने वाली क्वांटम मशीन

इस पेपर के लेखक, हिकारू वाकुरा और उनके सहयोगियों ने एक नया डिज़ाइन बनाया है जिसे वे एन्हांस्ड वेरिएशनल क्वांटम कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क (Enhanced Variational Quantum Kolmogorov-Arnold Network), या संक्षेप में EVQKAN कहते हैं। EVQKAN को एक क्वांटम सर्किट के बहुत विशिष्ट रेसिपी के रूप में समझें। एक सामान्य क्वांटम कंप्यूटर में, आपके पास "क्यूबिट्स" (बिट्स का क्वांटम संस्करण) होते हैं जो 0, 1, या एक ही समय में दोनों हो सकते हैं। उन्हें सीखने के लिए, आप इन क्यूबिट्स को घुमाने के लिए गेट्स (ऑपरेशन्स) की एक श्रृंखला लागू करते हैं।

EVQKAN रेसिपी में, "सीखने" का हिस्सा स्प्लाइन्स (splines) नामक विशेष गणितीय वक्रों द्वारा संभाला जाता है। केवल एक निश्चित रोटेशन होने के बजाय, क्वांटम गेट्स इन लचीले वक्रों द्वारा नियंत्रित होते हैं। टीम का बड़ा नवाचार इन वक्रों को एक "टाइलिंग" (tiling) विधि का उपयोग करके व्यवस्थित करने का एक चतुर तरीका है। कल्पना कीजिए कि आप फर्श को टाइल्स से ढंकने की कोशिश कर रहे हैं। हर एक जगह के लिए एक विशाल, कस्टम टाइल बनाने के बजाय, उन्होंने कुशलतापूर्वक पूरे फर्श को कवर करने के लिए कुछ स्मार्ट, दोहराते हुए पैटर्न (नियंत्रित रोटेशन) का उपयोग करने का तरीका खोज निकाला। यह डिज़ाइन उन्हें अन्य क्वांटम विधियों की तुलना में बहुत कम "नॉब्स" (प्रशिक्षण योग्य पैरामीटर) का उपयोग करने की अनुमति देता है, जो एक बड़ी बात है क्योंकि कम नॉब्स का मतलब है कि कंप्यूटर के लिए सही सेटिंग ढूंढना आसान हो जाता है।

महान फिटिंग प्रतियोगिता: कौन जीतता है?

यह देखने के लिए कि क्या EVQKAN वास्तव में काम करता है, टीम ने इसे अन्य क्वांटम मॉडलों और यहाँ तक कि एक क्लासिकल AI मॉडल के खिलाफ एक प्रतियोगिता में डाला। पहला चैलेंज एक फिटिंग समस्या (fitting problem) थी। कल्पना कीजिए कि आपके पास एक ग्राफ पर बिंदुओं का बिखराव है और आपको उन्हें पूरी तरह से जोड़ने वाली एक चिकनी रेखा खींचनी है।

इस सिमुलेशन में, EVQKAN शो का सितारा था। बिंदुओं के माध्यम से उस रेखा को खींचने के लिए पूछे जाने पर, इसने अन्य क्वांटम मॉडलों (जैसे मानक क्वांटम न्यूरल नेटवर्क या पुराने VQKAN) की तुलना में काफी बेहतर काम किया। वास्तव में, उनके द्वारा चलाए गए दस प्रयासों में से हर एक में, EVQKAN ने पुराने क्वांटम मॉडलों को हरा दिया। यह इतना सुसंगत था कि इसके परिणाम लगभग हमेशा प्रतियोगिता से बेहतर थे।

हालाँकि, एक पेच था। भले ही EVQKAN सबसे अच्छा क्वांटम मॉडल था, फिर भी यह क्लासिकल KAN (सामान्य कंप्यूटर पर चलने वाला गैर-क्वांटम संस्करण) को नहीं हरा सका। क्लासिकल मॉडल अभी भी सबसे सटीक था। इसलिए, जबकि EVQKAN ने यह साबित किया कि यह नया क्वांटम डिज़ाइन पिछले क्वांटम प्रयासों की तुलना में एक बड़ा सुधार है, यह अभी तक सर्वश्रेष्ठ गैर-क्वांटम AI को नहीं हरा पाया है।

वर्गीकरण का मोड़: जब स्क्रिप्ट पलट जाती है

फिर, टीम ने एक अलग चुनौती आजमाई: वर्गीकरण (classification)। यह लाल और नीले मोतियों के ढेर को दो अलग-अलग जार में छाँटने जैसा है। उन्होंने एक परिदृश्य बनाया जहाँ मोती एक जटिल पैटर्न में व्यवस्थित थे, और AI को यह अनुमान लगाना था कि प्रत्येक मोती किस जार का है।

यहाँ, कहानी पूरी तरह से पलट गई। जब मोतियों को छाँटने का कार्य था, तो EVQKAN अन्य क्वांटम मॉडलों की तुलना में खराब प्रदर्शन कर गया। यह रैंडम अनुमान लगाने (लगभग 62% सही) से बेहतर करने में सफल रहा, लेकिन मानक क्वांटम न्यूरल नेटवर्क (QNN) ने इसे बुरी तरह से पछाड़ दिया, जो लगभग 75% सही था। यह आश्चर्यजनक था क्योंकि EVQKણમાં घुमाने के लिए कम "नॉब्स" थे और इसे अधिक कुशल होना चाहिए था।

लेखक यहाँ बहुत सावधान थे। उन्होंने महसूस किया कि उनके काम के एक पिछले संस्करण में, उन्होंने गलती से EV-QKAN को एक "चीट शीट" दे दी थी, जिसमें उत्तर (लेबल) को सीधे मशीन में एक सुराग के रूप में फीड किया गया था, जबकि अन्य मॉडलों को वह सुराग नहीं मिला था। उन्होंने इस "लीक" को ठीक किया और परीक्षण को फिर से चलाया। निष्पक्ष खेल के मैदान के बावजूद, EVQKAN फिर भी सॉर्टिंग गेम हार गया। यह हमें बताता है कि "टाइलिंग" का वह ट्रिक जो EVQKAN को रेखाएँ खींचने (फिटिंग) में महान बनाता है, जरूरी नहीं कि उसे चीजों को छाँटने (वर्गीकरण) में भी मदद करे।

यह अभी आपके फोन के लिए तैयार क्यों नहीं है

तो, यह क्वांटम सुपर-AI आपके लैपटॉप या फोन पर क्यों नहीं चल रहा है? उत्तर सर्किट लागत (circuit cost) में निहित है।

EVQKAN को काम करने के लिए, टीम को एक बहुत ही जटिल सर्किट बनाना पड़ा। इस नेटवर्क के केवल तीन परतों के लिए, जटिल ऑपरेशन्स को तोड़ने के बाद सर्किट को 4,110 टू-क्यूबिट गेट्स की आवश्यकता होती है। इसे समझने के लिए, वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर (जिन्हें NISQ डिवाइस कहा जाता है) बहुत शोर वाले होते हैं और जानकारी के बिखरने से पहले वे इसके एक बहुत छोटे अंश को ही संभाल सकते हैं। लेखक ईमानदार हैं: यह डिज़ाइन वर्तमान में एक "सिमुलेटर-स्केल" प्रोजेक्ट है। यह एक कंप्यूटर सिमुलेशन में पूरी तरह से काम करता है जहाँ कोई शोर नहीं है, लेकिन यह आज के वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर के लिए बहुत बड़ा और जटिल है।

ओवरफिटिंग की समस्या: बहुत सारे सवाल, बहुत कम जवाब

टीम ने यह भी जांचा कि क्यों क्वांटम मॉडल क्लासिकल मॉडलों जितने सटीक नहीं थे। उन्हें एक मुख्य अपराधी मिला: ओवरफिटिंग (overfitting)।

कल्पना कीजिए कि आप गणित की परीक्षा के लिए पढ़ाई कर रहे हैं। यदि आपके पास केवल 10 अभ्यास प्रश्न हैं लेकिन आप 96 अलग-अलग नियमों को याद करने की कोशिश कर रहे हैं, तो आप उन 10 प्रश्नों के उत्तरों को पूरी तरह से याद कर सकते हैं लेकिन वास्तविक परीक्षा में विफल हो सकते हैं क्योंकि आपने सामान्य अवधारणा को नहीं सीखा। यहाँ भी यही हुआ। मॉडल के पास घुमाने के लिए 96 "नॉब्स" थे लेकिन इसे केवल 10 डेटा पॉइंट्स पर प्रशिक्षित किया गया था।

उन्होंने मॉडल को अधिक अभ्यास प्रश्न देकर (प्रशिक्षण डेटा को 10 से बढ़ाकर 100 अंक करना) इसका परीक्षण किया। जब उन्होंने ऐसा किया, तो अभ्यास प्रश्नों बनाम वास्तविक टेस्ट पर मॉडल के प्रदर्शन के बीच का अंतर 58% कम हो गया। इसने साबित कर दिया कि मॉडल "टूटा" नहीं था; इसे बस ठीक से सीखने के लिए अधिक डेटा की आवश्यकता थी। हालाँकि, अधिक डेटा के साथ भी, क्वांटम मॉडल अभी भी क्लासिकल वाले की बराबरी नहीं कर पाया।

निष्कर्ष

पेपर यह निष्कर्ष निकालता है कि EVQKAN एक आशाजनक नया आर्किटेक्चर है जो क्वांटम AI को पिछले प्रयासों की तुलना में कर्व्स को फिट करने में बहुत बेहतर बनाता है। यह उस विशिष्ट कार्य के लिए अन्य क्वांटम विधियों की तुलना में अधिक विश्वसनीय और सटीक है। हालाँकि, यह वर्गीकरण कार्यों के लिए संघर्ष करता है और गेट्स की भारी संख्या के कारण वर्तमान में वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर पर चलाना बहुत जटिल है।

लेखक स्पष्ट हैं कि यह एक प्रगति पर काम है। वे सुझाव देते हैं कि भविष्य के काम को सर्किट को सरल बनाने (शायद "ब्लॉक एनकोडिंग" नामक नए गणितीय ट्रिक्स का उपयोग करके) और यह देखने पर ध्यान केंद्रित करने की आवश्यकता है कि मॉडल कैसे स्केल होता है। फिलहाल, EVQKAN एक शानदार सिमुलेशन है जो हमें आगे का रास्ता दिखाता है, लेकिन एक वास्तविक दुनिया के क्वांटम AI की यात्रा जो क्लासिकल कंप्यूटरों को हरा सके, अभी भी आगे है।