تخيل أنك تحاول تعليم روبوت كيف يرى العالم. للقيام بذلك، عادة ما نمنحه دماغاً مصنوعاً من "الشبكات العصبية التلافيفية" (CNNs). فكر في هذه الشبكات كفريق من الطهاة الصغار، فائق السرعة؛ مهمتهم هي النظر إلى صورة، وتقطيعها إلى قطع صغيرة، ثم خلطها معاً لمعرفة ما الذي ينظرون إليه. والسر في وصفتهم؟ إنهم يستخدمون الكثير من الضرب. فهم يأخذون رقماً من الصورة، ويضربونه في رقم من كتاب وصفاتهم، ثم يجمعون الناتج. الأمر يشبه القيام بآلاف المسائل الرياضية في جزء من الثانية.

المشكلة هي أن عملية الضرب مكلفة؛ فهي تتطلب الكثير من الطاقة وحواسيب قوية وساخنة (مثل تلك الموجودة في مراكز البيانات) للقيام بها. إذا أردت وضع هذا الدماغ الروبوتي في جهاز صغير، مثل ساعة ذكية أو هاتف لا يمتلك بطارية ضخمة، فإن عملية الضرب ستصبح عبئاً ثقيلاً؛ حيث تنفد البطارية وتسخن الهواتف. لقد حاول العلماء إيجاد طريقة تجعل هؤلاء الطهاة يعملون دون الحاجة إلى الكثير من عمليات الضرب. لقد جربوا استخدام رياضيات أبسط، مثل مجرد جمع الأرقام أو إيجاد أكبر رقم في مجموعة ما، ولكن غالباً عندما يبسطون الرياضيات أكثر من اللازم، يصاب الروبوت بالارتباك ويبدأ في ارتكاب الأخطاء. الأمر يشبه محاولة طهي وجبة فاخرة باستخدام ملعقة فقط وبدون موقد؛ إنها عملية فعالة، لكن الطعام لا يكون مذاقه جيداً.

تقدم هذه الورقة البحثية طريقة مبتكرة للطهي تحاول الحصول على أفضل ما في العالمين. يقترح المؤلفون، مينغبو لي وفريقه من جامعة شيامن، وصفتين جديدتين تسمى التلافيف الاستوائية المركبة (Compound Tropical Convolution) والتلافيف الاستوائية المتوازية (Parallel Tropical Convolution). بدلاً من مجرد استخدام الطريقة التقليدية الثقيلة المعتمدة على الضرب، أو مجرد استخدام طريقة بسيطة مثل "إيجاد أكبر رقم"، يقومون بدمجهما معاً. تخيل طباخاً يمكنه فوراً إيجاد المكون الأكبر و المكون الأصغر في الوعاء في نفس الوقت، ثم يخلطهما مع لمسة خاصة. هذا يسمح للروبوت برؤية التفاصيل بوضوح دون الحاجة إلى القيام بعمليات الضرب الثقيلة التي تستنزف البطاريات. لقد بنوا مجموعة أدوات لاختبار ذلك، وشغلوا هذه الأدوات على ألغاز صور شهيرة، ووجدوا أن هذه الطرق الجديدة يمكن أن تكون بذكاء الطرق القدية الثقيلة، ولكنها أخف بكثير في استهلاك الطاقة.

اللمسة "الاستوائية" الجديدة

الفكرة الجوهرية هنا تعتمد على ما يسمى "الجبر الاستوائي" (Tropical Algebra). في عالم الرياضيات العادي، نقوم بالضرب والجمع. أما في هذا العالم "الاستوائي"، فتنعكس القواعد: الضرب يصبح جمعاً، والجمع يصبح إيجاد الحد الأدنى أو الأقصى.

فكر في الأمر كأنه لعبة "ساخن وبارد":

• الشبكات العصبية التلافيفية (CNNs) القياسية تشبه الآلة الحاسبة التي تضرب كل رقم تراه. إنها دقيقة ولكنها بطيئة وتستهلك الكثير من الطاقة.
• الشبكات العصبية التلافيفية الاستوائية القديمة كانت تشبه لعبة حيث تصرخ فقط بالرقم "الأكثر سخونة" (الأقصى) أو "الأكثر برودة" (الأدنى) في مجموعة ما. إنها سريعة جداً ولا تستهلك تقريباً أي طاقة، لكنها أحياناً تفقد التفاصيل الدقيقة، مما يجعل الروبوت أخرقاً بعض الشيء.

أدرك المؤلفون أن الاعتماد على الرقم "الأكثر سخونة" فقط أو "الأكثر برودة" فقط لم يكن كافياً. لذا، اخترعوا حركتين جديدتين:

1. التلافيف الاستوائية المركبة (cTCNN): تشبه طباخاً ينظر إلى مجموعة من المكونات ويقول: "سآخذ المكون الأكثر سخونة، لكني سأبقي عيني أيضاً على المكون الأكثر برودة، وسأخلطهما معاً باستخدام وصفة خاصة". إنهم يستخدمون نفس "كتاب الوصفات" (الأوزان) لكل من فحوصات الساخن والبارد، ويمزجون النتائج للحصول على نكهة أغنى.
2. التلافيف الاستوائية المتوازية (pTCNN): هذه الطريقة أكثر مرونة. تخيل اثنين من الطهاة يعملان جنباً إلى جنب؛ أحدهما يبحث عن المكونات الأكثر سخونة، والآخر يبحث عن المكونات الأكثر برودة. لكل منهما كتاب وصفات فريد خاص به. وفي النهاية، يدمجان ما توصلوا إليه. هذا يمنح الروبوت طرقاً أكثر لتصور العالم، مما يجعله أكثر ذكاءً دون إضافة عبء الضرب الثقيل.

اختبار المطبخ: هل نجح الأمر؟

لم يكتفِ الفريق بمجرد الحلم بهذا، بل بنوا مطبخاً حقيقياً (إطار عمل برمجياً) لاختباره. لقد أنشأوا مجموعة أدوات تعمل مع PyTorch، وهي أداة شهيرة لبناء الذكاء الاصطناعي، بل وكتبوا كوداً خاصاً لجعلها تعمل بسرعة على بطاقات الرسوميات (GPUs). واختبروا طهاتهم "المركبين" و"المتوازيين" الجدد في مهام متنوعة:

• قراءة الأرقام: اختبروا النظام على MNIST (الأرقام المكتوبة بخط اليد) و Fashion-MNIST (صور الملابس). كانت الطرق الجديدة دقيقة للغاية، وغالباً ما طابقت النماذج الثقيلة القياسية. على سبيل المثال، في اختبار Fashion-MNIST، حقق أفضل نموذج لديهم دقة بلغت 91.11%، وهي قريبة جداً من النماذج القياسية.
• الصور الأصعب: جربوا CIFAR-10 (صور ملونة لسيارات وحيوانات وطائرات) و SVHN (أرقام الشوارع). هذه الصور أصعب؛ حيث تعثرت النماذج القياسية قليلاً، لكن الطرق الاستوائية الجديدة صمدت بقوة. في CIFAR-10، وصل أفضل نموذج لديهم إلى دقة 66.82%. ورغم أن هذا ليس مثالياً، إلا أنه تحسن كبير عن المحاولات الاستوائية السابقة ويظهر قدرتها على التعامل مع الصور المعقدة.
• المسحات الطبية: جربوا الأمر أيضاً على صور طبية ثلاثية الأبعاد (مثل فحوصات الدماغ) باستخدام مجموعة بيانات تسمى MedPlus. أظهرت الطرق الجديدة أنها يمكن أن تكون فعالة للغاية، حيث وصلت بعض النماذج إلى دقة تزيد عن 98% في بيانات ضربات القلب.

المقايضة: السرعة مقابل الذكاء

تشير الورقة البحثية إلى أن هذه الطرق الجديدة تقدم "مقايضة مواتية". وهذا يعني أنك تستعيد الكثير من "الذكاء" (الدقة) دون دفع "تكلفة الطاقة" الكاملة (عمليات الضرب).

• الأخبار الجيدة: قللت النماذج الجديدة بشكل كبير من عدد عمليات الضرب. في بعض الحالات، خفضوا عدد عمليات الضرب إلى الصفر في أجزاء التلافيف، مستبدلين إياها بعمليات الجمع البسيطة وفحوصات الحد الأدنى/الأقصى. هذا أمر رائع لعمر البطارية.
• الواقع العملي: يشير المؤلفون بحذر إلى أنه بينما تعتبر رياضياتهم فعالة، إلا أن شرائح الكمبيوتر الحالية (GPUs) مصممة لتكون فائقة السرعة في عملية الضرب، وليست مصممة لتكون سريعة جداً في "إيجاد الحد الأقصى أو الأدنى". لذا، في الوقت الحالي، تعتبر الطرق الجديدة أخف رياضياً، ولكنها قد لا تعمل فيزيائياً بشكل أسرع على الهواتف أو الحواسيب الحالية لأن الأجهزة لا تمتلك "وضعاً استوائياً" خاصاً بعد. ومع ذلك، يشير المؤلفون إلى أنه إذا صنع صانعو الأجهزة شرائح تفهم هذه الرياضيات الجديدة، فقد تكون هذه النماذج سريعة وفعالة للغاية.

ما لم يجدوه (وما استبعدوه)

من المهم معرفة ما لم تفعله هذه الورقة البحثية:

• لم يدّعوا أن هذه الطرق بدائل مثالية لكل شيء. ففي مجموعات البيانات الأكثر صعوبة، لا تزال النماذج الثقيلة القياسية تتفوق أحياناً.
• لم يقولوا إن مجرد استخدام الرياضيات "الاستوائية" هو الحل السحري. فقد أظهرت تجاربهم أنه إذا استخدمت فقط طرق "الجمع ناقص" (min-plus) أو "الجمع زائد" (max-plus) القدة والبسيطة وحدها، فإن النماذج غالباً ما تفشل في تعلم الأنماط المعقدة. إن الدمج (المركب والمتوازي) هو ما يصنع الفارق.
• كما اختبروا طريقة مختلفة تسمى "AdderNet" (التي تستخدم الجمع بدلاً من الضرب) ووجدوا أنه في اختباراتهم المحددة على نماذج ResNet، غالباً ما تفوقت طرقهم الاستوائية على نسخ AdderNet.

الخلا الخلاصة

تشير هذه الورقة البحثية إلى أنه من خلال خلط رياضيات "الساخن" و"البارد" بطريقة ذكية، يمكننا بناء أدمغة ذكاء اصطناعي أكثر ملاءمة للأجهزة الصغيرة التي تعمل بالبطارية. أظهر المؤلفون أن التلافيف الاستوائية المركبة والمتوازية يمكن أن تحقق نتائج تنافسية في تصنيف الصور والمهام الطبية مع تقليل عمليات الضرب الثقيلة بشكل جذري. إنها خطوة واعدة نحو جعل الذكاء الاصطناعي الذكي يعمل على ساعتك أو هاتفك دون استنزاف البطارية، بشرط أن نتمكن في النهاية من بناء الأجهزة القادرة على تشغيل هذا النوع من الرياضيات بكفاءة.