Deep reinforcement learning for near-deterministic preparation of cubic- and quartic-phase gates in photonic quantum computing

ملخص تقني: التعلم المعزز العميق للتحضير شبه الحتمي لبوابات الطور التكعيبي والرباعي

بيان المشكلة
توفر الحوسبة الكمومية للمتغيرات المستمرة (CVQC) قابلية استثنائية للتوسع وإمكانات للتحمل الخطئي، ولكن تحقيق الشمولية يتطلب الوصول إلى موارد غير غاوسية، وتحديداً التطور الهاميلتوني التكعيبي. وبينما تعد بوابات الطور التكعيبي ($\exp(i\gamma Q^3)$) كافية لشمولية الحوسبة الكمومية للمتغيرات المستمرة، فإن توليدها بشكل حتمي يمثل تحدياً. تعتمد الأساليب التقليدية التي تستند إلى اللاخطية البصرية من الدرجة الثالثة على كفاءة منخفضة بسبب ضعف اللاخطية البصرية. أما الطرق الاحتمالية التي تعتمد على قياسات عدد الفوتونات (PNR)، مثل بروتوكول غوتسمان-كيتا-بريسكيل (GKP)، فتتطلب موارد هائلة (على سبيل المثال، حوالي 17 ديسيبل من الضغط/التضييق وكشف حوالي 50 فوتوناً) للوصول إلى معاملات بوابة مفيدة. علاوة على ذلك، تعتمد طرق التحسين الموجودة لتحضير الحالة الكمومية غالباً على الانتقاء اللاحق (post-selection)، مما يؤدي إلى معدلات نجاح منخفضة وعمليات تحسين مكلفة حاسوبياً عبر جميع أنماط الكشف الممكنة.

المنهجية
يقترح المؤلفون إطار عمل للتحكم باستخدام التعلم المعزز العميق (DRL) لإدارة دائرة بصرية كمومية لتوليد حالات الطور التكعيبي.

• الدائرة الكمومية: يستخدم النظام دائرة بصرية حلقية تحتوي على مفرق حزم متغير، وعملية ضغط (squeezing)، وعملية إزاحة (displacement). تنتهي الحلقة بمرآة قابلة للتبديل. يقوم كاشف عدد الفوتونات (PNR) بقياس عدد الفوتونات في الحلقة، وتعمل النتيجة على تحديد مصفوفة الكثافة المدخلة للشبكة العصبية.
• إطار التعلم المعزز: يتم نمذجة التفاعل كعملية ماركوف لاتخاذ القرار (MDP).
  • الحالة ($S$): مصفوفة الكثافة المسطحة لحالة الدائرة عند كل خطوة زمنية.
  • الإجراء ($A$): متجه يتحكم في نفاذية مفرق الحزم ($\tau_j$)، ومعامل الضغط ($r_j$)، ومقدار الإزاحة ($\alpha_j$).
  • المكافأة ($R$): دالة لدرجة الدقة (fidelity) بين الحالة الحالية وحالة الطور التكعيبي المستهدفة، مع فرض عقوبات على درجات الدقة المنخفضة والنتائج غير الفيزيائية الناتجة عن قطع فضاء هيلبرت.
• الخوارزمية: يستخدم المؤلفون خوارزمية التحسين القريب للسياسة (PPO) مع بنية الممثل-الناقد (actor-critic) (شبكتان عصبيتان عميقتان). يتعلم الوكيل تعظيم الدقة للحالة النهائية دون الاعتماد على الانتقاء اللاحق، ويتعلم التكيف مع العشوائية المتأصلة في قياسات PNR.
• معلمات التدريب: أُجريت عمليات المحاكاة باستخدام مكتبتي StrawberryFields وStableBaselines3. تم تدريب الوكيل عبر ملايين الخطوات الزمنية مع قطع فضاء هيلبرت عند 31 فوتوناً. كانت الحالة المستهدفة هي حالة طور تكعيبي مزاحة بـ $\gamma = 0.2$.

النتائج الرئيسية

1. توليد شبه حتمي للطور التكعيبي:

   • حقق الوكيل المدرب معدل نجاح متوسط قدره 96% في توليد حالات الطور التكعيبي مع $\gamma = 0.2$.
   • تم تحقيق ذلك باستخدام موارد متواضعة: ضغط لا يتجاوز 10 ديسيبل، إزاحات منخفضة، وقياسات PNR أقل بكثير من تلك المطلوبة لمقترحات GKP الاحتمالية.
   • السلوكيات الناشئة: تعلم الوكيل:
     • ضبط نفاذية مفرق الحزم إلى الصفر ($\tau_j=0$) بمجرد الوصول إلى دقة عالية، مما يؤدي فعلياً إلى قفل الحالة.
     • تطبيق إزاحات تصحيحية بعد قفل الحلقة.
     • "إعادة ضبط" الدائرة ($\tau_j=1$) إذا اعتُبرت الحالة المدخلة غير مرجح أن تتقارب، مما يعيد تشغيل العملية بكفاءة.
   • أثبتت الطريقة متانتها حتى مع كفاءة كاشف PNR بنسبة 99%، رغم أن الوكيل أظهر سلوكيات إزاحة تذبذبية في الحالة ذات الفقد العالي. عند كفاءة 90%، فشل الوكيل في تعلم سياسة ناجحة.

2. التوليد المباشر للطور الرباعي:

   • حدد المؤلفون خوارزمية بصرية كمومية للتوليد المباشر لحالات الطور الرباعي ($\exp(i\delta Q^4)$)، متجاوزين الحاجة إلى تفكيك البوابة إلى 29 بوابة تكعيبية.
   • تتضمن هذه الخوارزمية "ختم" دالة ويغنر (Wigner function) بحالات فوك المزاحة عند أطوار محددة في فضاء الطور باستخدام عملية كشف PNR ثنائية الخطوات على حالة عنقودية (cluster state).
   • النتائج الأولية: أظهرت عمليات المحاكاة القائمة على الانتقاء اللاحق (بقطع فضاء هيلبرت عند 60 فوتوناً) أن هذه الطريقة يمكنها توليد حالات طور رباعي بدقة عالية (تصل إلى 95% في حالات محددة من الانتقاء اللاحق)، مما يؤكد الحدس بأن التداخل الكمومي يمكن أن يحول خطوط فوك الدائرية إلى التموجات المميزة للحالة الرباعية.

الأهمية والادعاءات
يزعم البحث أن نهج التعلم المعزز العميق هذا يوفر مساراً شبه حتمي لتوليد حالات الطور التكعيبي، وهو مورد حاسم للحوسبة الكمومية للمتغيرات المستمرة الشاملة. تشمل المزايا الرئيسية الموضحة ما يلي:

• كفاءة الموارد: تتطلب الطريقة ضغطاً وقدرة على تحليل عدد الفوتونات أقل بكثير من المقترحات السابقة.
• الجدوى التجريبية: المكونات المطلوبة (الضوء المضغوط، الإزاحات، وقياسات PNR) متاحة في الإعدادات التجريبية الحالية، على عكس اللاخطية القوية المطلوبة للطرق الحتمية البديلة.
• القابلية للتوسع: من خلال تجنب الانتقاء اللاحق، تتجنب الطريقة معدلات النجاح المنخفضة وعقبات التحسين المرتبطة بالبحث عبر جميع أنماط الكشف الممكنة.
• البوابات الرباعية المباشرة: يضع البحث خوارزمية تأسيسية لتوليد بوابات الطور الرباعي مباشرة، مما يشير إلى أن امتداداً مشابهاً لتعلم الآلة قد يجعل هذه العملية في النهاية شبه حتمية، رغم أن هذا يظل عملاً قيد التطوير يتطلب موارد حاسوبية أكبر.

يخلص المؤلفون إلى أنه بينما يظل امتداد الطور الرباعي حالياً احتمالياً ومكثفاً حاسوبياً، فإن النجاح الذي تم إثباته مع الطور التكعيبي يؤكد الإمكانات الواعدة للتعلم المعزز العميق للتحكم في الدوائر البصرية الكمومية المعقدة لإنتاج موارد غير غاوسية بكفاءة.