Deep reinforcement learning for near-deterministic preparation of cubic- and quartic-phase gates in photonic quantum computing

Riepilogo Tecnico: Apprendimento per Rinforzo Profondo per la Preparazione Quasi-Deterministica di Porte di Fase Cubica e Quartica

Enunciato del Problema
Il calcolo quantistico a variabili continue (CVQC) offre una scalabilità eccezionale e un potenziale per la tolleranza agli errori, ma il raggiungimento dell'universalità richiede l'accesso a risorse non gaussiane, in particolare l'evoluzione dell'hamiltoniana cubica. Sebbene le porte di fase cubica ($\exp(i\gamma Q^3)$) siano sufficienti per un CVQC universale, la loro generazione deterministica è impegnativa. Gli approcci tradizionali basati su non linearità ottiche del terzo ordine sono inefficienti a causa delle deboli non linearità ottiche. I metodi probabilistici che utilizzano misurazioni con risoluzione del numero di fotoni (PNR), come il protocollo Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP), richiedono risorse estreme (ad esempio, ~17 dB di squeezing e rilevamento di ~50 fotoni) per raggiungere parametri di porta utili. Inoltre, i metodi di ottimizzazione esistenti per la preparazione dello stato quantistico spesso si basano sulla post-selezione, il che porta a bassi tassi di successo e a un'ottimizzazione computazionalmente costosa su tutti i possibili schemi di rilevamento.

Metodologia
Gli autori propongono un framework di controllo che utilizza l'Apprendimento per Rinforzo Profondo (DRL) per gestire un circuito ottico quantistico per la generazione di stati di fase cubica.

• Circuito Quantistico: Il sistema impiega un circuito ottico ad anello contenente un beamsplitter variabile, un'operazione di squeezing e un'operazione di spostamento. L'anello è terminato da uno specchio commutabile. Un rivelatore PNR misura il numero di fotoni nell'anello e il risultato condiziona la matrice densità di input alla rete neurale.
• Framework di Apprendimento per Rinforzo: L'interazione è modellata come un Processo Decisionale di Markov (MDP).
  • Stato ($S$): La matrice densità appiattita dello stato del circuito a ogni passo temporale.
  • Azione ($A$): Un vettore che controlla la trasmittività del beamsplitter ($\tau_j$), il parametro di squeezing ($r_j$) e l'ampiezza dello spostamento ($\alpha_j$).
  • Ricompensa ($R$): Una funzione della fedeltà tra lo stato corrente e lo stato target di fase cubica, che penalizza le fedeltà basse e i risultati non fisici causati dalla troncatura dello spazio di Hilbert.
• Algoritmo: Gli autori utilizzano l'Ottimizzazione della Politica Prossimale (PPO) con un'architettura attore-critico (due reti neurali profonde). L'agente è addestrato per massimizzare la fedeltà dello stato finale senza fare affidamento sulla post-selezione, imparando ad adattarsi alla casualità intrinseca delle misurazioni PNR.
• Parametri di Addestramento: Le simulazioni sono state eseguite utilizzando le librerie StrawberryFields e StableBaselines3. L'agente è stato addestrato per milioni di passi temporali con una troncatura dello spazio di Hilbert di 31 fotoni. Lo stato target era uno stato di fase cubica spostato con $\gamma = 0.2$.

Risultati Chiave

1. Generazione Quasi-Deterministica di Fase Cubica:

   • L'agente addestrato ha raggiunto un tasso di successo medio del 96% nella generazione di stati di fase cubica con $\gamma = 0.2$.
   • Ciò è stato ottenuto utilizzando risorse modeste: squeezing non superiore a 10 dB, bassi spostamenti e misurazioni PNR significativamente inferiori a quelle richieste dalle proposte probabilistiche GKP.
   • Comportamenti Emergenti: L'agente ha imparato a:
     • Impostare la trasmittività del beamsplitter a zero ($\tau_j=0$) una volta raggiunta un'alta fedeltà, bloccando efficacemente lo stato.
     • Applicare spostamenti correttivi dopo aver bloccato l'anello.
     • "Resettare" il circuito ($\tau_j=1$) se uno stato di input era considerato improbabile da convergere, riavviando il processo in modo efficiente.
   • Il metodo si è dimostrato robusto anche con un'efficienza del rivelatore PNR del 99%, sebbene l'agente abbia mostrato comportamenti di spostamento oscillatori nel caso con perdite. Al 90% di efficienza, l'agente non è riuscito a imparare una politica di successo.

2. Generazione Diretta di Fase Quartica:

   • Gli autori hanno identificato un algoritmo ottico quantistico per la generazione diretta di stati di fase quartica ($\exp(i\delta Q^4)$), aggirando la necessità di decomporre la porta in 29 porte di fase cubica.
   • Questo algoritmo comporta l'"impronta" della funzione di Wigner con stati di Fock spostati a fasi specifiche nello spazio delle fasi utilizzando un processo di rilevamento PNR in due passaggi su uno stato cluster.
   • Risultati Preliminari: Le simulazioni con post-selezione (troncatura dello spazio di Hilbert di 60 fotoni) hanno dimostrato che questo metodo può generare stati di fase quartica con alta fedeltà (fino al 95% in casi specifici con post-selezione), validando l'intuizione che l'interferenza quantistica può trasformare i contorni circolari di Fock nelle tipiche increspature di uno stato quartico.

Significato e Affermazioni
Il documento afferma che questo approccio guidato dal DRL fornisce un percorso quasi-deterministico per la generazione di stati di fase cubica, una risorsa critica per un CVQC universale. I principali vantaggi evidenziati includono:

• Efficienza delle Risorse: Il metodo richiede significativamente meno squeezing e capacità di risoluzione del numero di fotoni rispetto alle proposte precedenti.
• Fattibilità Sperimentale: I componenti richiesti (luce squeezata, spostamenti e misurazioni PNR) sono disponibili negli attuali setup sperimentali, a differenza delle forti non linearità richieste da metodi deterministici alternativi.
• Scalabilità: Evitando la post-selezione, il metodo evita i bassi tassi di successo e i colli di bottiglia dell'ottimizzazione associati alla ricerca su tutti i possibili schemi di rilevamento.
• Porte Quartiche Dirette: Il documento stabilisce un algoritmo fondamentale per la generazione diretta di porte di fase quartica, suggerendo che un'estensione ML simile potrebbe rendere questo processo quasi-deterministico, sebbene ciò rimanga un lavoro in corso che richiede risorse computazionali maggiori.

Gli autori concludono che, sebbene l'estensione alla fase quartica sia attualmente probabilistica e computazionalmente intensiva, il successo dimostrato con gli stati di fase cubica convalida il potenziale dell'apprendimento per rinforzo profondo per il controllo di circuiti ottici quantistici complessi al fine di produrre risorse non gaussiane in modo efficiente.