Frustration-enhanced quantum annealing correction models with additional inter-replica interactions

في سعيها لحل أكثر الألغاز تعقيداً في العالم، لجأت العلماء إلى نهج فريد يسمى التلدين الكمي. تخيل مشهداً طبيعياً شاسعاً مليئاً بالتلال والوديان، حيث يمثل كل وادٍ إجابة محتملة لمشكلة معقدة، بينما يمثل أعمق وادٍ الحل الأمثل الوحيد. قد يعلق الحاسوب التقليدي في منخفض ضحل، مخطئاً في ظنه أنه القاع. أما التلدين الكمي، فيستخدم القواعد الغريبة للفيزياء الكمية للسماح للنظام بالنفق عبر التلال أو الانزلاق فوقها، بحثاً عن تلك النقطة الأدنى الحقيقية بسرعة مذهلة. يحمل هذا التقنية وعوداً كبيرة لكل شيء، من تصميم أدوية جديدة إلى تحسين تدفق حركة المرور. ومع ذلك، فإن الرحلة محفوفة بالعقبات؛ فالمسار إلى أعمق وادٍ غالباً ما يكون مسدوداً بممر ضيق وشديد الانحدار، حيث يصبح فرق الطاقة بين الإجابة الصحيحة والإجابة القريبة منها ضئيلاً للغاية. في هذه اللحظات، يسهل انحراف النظام عن مساره بسبب أدنى قدر من الضجيج أو العيوب في الآلة، مما يجعله يستقر عند حل دون المستوى المطلوب.

وللتغلب على هذه العقبات، اختبر باحثون في جامعة كيو في اليابان استراتيجية تُعرف باسم تصحيح التلدين الكمي. فبدلاً من الاعتماد على نسخة واحدة من المشكلة، يقومون بتشغيل نسخ متعددة في وقت واحد، تماماً مثل سؤال مجموعة من الأشخاص لحل نفس اللغز ثم أخذ الإجابة الأكثر شيوعاً. ومع ذلك، فإن مجرد تشغيل النسخ جنباً إلى جنب ليس كافياً؛ إذ يجب ربط النسخ بطريقة محددة لحماية المجموعة من الأخطاء. في دراسة حديثة، بحث الفريق في كيفية تأثير طرق ربط هذه النسخ على النتيجة، مع التركيز بشكل خاص على نوع صعب من المشكلات حيث يكون المسار نحو الحل ضيقاً بشكل سيء السمعة. واكتشفوا أن الطريقة التي تتواصل بها هذه النسخ مع بعضها البعض تهم بشكل هائل. فمن خلال ربطها بنوع معين من القوى المتضادة، وجدوا طريقة لإبقاء النظام متحركاً نحو الإجابة الصحيحة حتى عندما تُجبر الآلة على التحرك بسرعة ويكون المسار وعراً.

ركز الباحثون اهتمامهم على مشكلة مرجعية تُعرف باسم "الحلقة المحبطة" (frustrated ring). وهي عبارة عن ترتيب دائري من الدورات المغناطيسية حيث تجعل قواعد اللعبة من المستحيل أن يكون الجميع راضين في آن واحد؛ فالنظام في حالة صراع متأصل أو "إحباط". بلغة ميكانيكا الكم، يخلق هذا الإحباط عنق زجاجة حيث تتقلص الفجوة بين الحل الأفضل والحل التالي بشكل كبير مع زيادة حجم المشكلة. هذا هو السيناريو ذاته الذي تفشل فيه عملية التلدين الكمي القياسية عادةً. ولاختبار أفكارهم، استخدم الفريق جهاز تلدين كمي حقيقي، وهو حاسوب متخصص يحتوي على آلاف البتات الكمية الصغيرة المرتبة في نمط محدد. لقد أخذوا مشكلة الحلقة المحبطة ودمجوها في هذه الآلة باستخدام نماذج تصحيح مختلفة. استخدمت بعض النماذج نسخاً مستقلة تماماً، بينما ربطت نماذج أخرى النسخ معاً بقوى إضافية. واختبروا نوعين رئيسيين من الروابط: أحدهما يشجع النسخ على الاتفاق مع بعضها البعض، والآخر يشجعها على معارضة بعضها البعض.

كانت النتائج مذهلة وكشفت عن حقيقة غير متوقعة حول كيفية سلوك هذه الأنظمة. فعندما ربط الباحثون النسخ بحيث أرادت أن تتماشى في نفس الاتجاه، ساء الأداء في الواقع. أصبح النظام صلباً، وجعلت الطاقة الإضافية المطلوبة للحفاظ على هذا الاتفاق من الصعب استكشاف مشهد الحلول الممكنة. ومع ذلك، عندما ربطوا النسخ بقوة تشجعها على التوجه في اتجاهات متعاكسة، ارتفع معدل النجاح بشكل هائل. هذا الاتصال المعاكس، المعروف باسم التفاعل المغناطيسي الحديدي المضاد (antiferromagnetic interaction)، قدم نوعاً جديداً من التعقيد الذي تبين أنه مفيد. فبدلاً من إجبار النظام على اتباع مسار واحد ضيق، سمح هذا الترتيب للنسخ باستكشاف مجموعة أوسع من حالات الطاقة المنخفضة. وحتى لو لم يبقَ الحالة الكمية على المسار المثالي تماماً، فإن تنوع الاستكشاف يعني أن الحل الصحيح لا يزال موجوداً ضمن مزيج الاحتمالات.

من خلال كل من التجارب على الأجهزة الفعلية والمحاكاة الرقمية التفصيلية، أكد الفريق أن هذا الاتصال المعاكس يعمل بشكل أفضل عندما يتم ترتيب النسخ في حلقة مغلقة، حيث تتفاعل النسخة الأولى والأخيرة أيضاً. هذا الترتيب المحدد يخلق حالة من "الإحباط" داخل مجموعة النسخ نفسها، وهو ما يساعد النظام بشكل متناقض على إيجاد الإجابة. وفي هذه المحاكاة، استطاع الباحثون رؤية أن الحل الصحيح لم يكن يختبئ فقط في أعمق وادٍ يصعب الوصول إليه، بل إن الروابط المتضادة نشرت الإجابة الصحيحة عبر العديد من الحالات المختلفة، بما في ذلك بعض الحالات ذات الطاقة الأعلى قليلاً. وهذا يعني أن الآلة لم تكن بحاجة إلى انتظار رحلة طويلة وبطيئة ومثالية للعثور على الحل؛ بل يمكنها العثور على الإجابة الصحيحة بسرعة، حتى لو كانت العملية متسرعة، لأن الحل لم يعد مخفياً في بقعة واحدة هشة.

كما سلطت الدراسة الضوء على أهمية كيفية رسم المشكلة على الآلة الفيزيائية. وجد الباحثون أن التخطيط المحدد للبتات الكمية على الأجهزة سمح لهم باختبار هذه الأفكية دون الحاجة إلى مد الروابط لمسافات طويلة، مما قد يؤدي إلى إدخال الأخطاء. لقد اختبروا مشكلات بعدد متفاوت من الدورات، من الإعدادات الصغيرة إلى الأكبر بكثير، ولاحظوا أن ميزة الروابط المتضادة ظلت قائمة. وفي الواقع، مع نمو المشكلات لتصبح أكبر، حافظت الطريقة التي تستخدم الروابط المتضادة على معدل نجاح عالٍ، بينما شهدت الطرق القياسية انخفاضاً حاداً في أدائها. وهذا يشير إلى أن النهج قوي ويمكن توسيع نطاقه للتعامل مع تحديات أكثر تعقيداً. وأشار الفريق إلى أنه بينما تتطلب هذه الطريقة موارد فيزيائية أكثر - وتحديداً المزيد من البتات الكمية لاستضافة النسخ المتعددة - إلا أنها لا تتطلب زيادة أسية في الموارد مع زيادة صعوبة المشكلة، وهو اكتشاف هام لمستقبل هذه التكنولوجيا.

في نهاية المطاف، يشير هذا العمل إلى تحول في كيفية تفكيرنا في حل المشكلات الصعبة باستخدام الآلات الكمية. لسنوات، كان التركيز منصباً على جعل الآلات تعمل ببطء وحذر لتجنب الأخطاء. ويقترح هذا النهج الجديد أنه من خلال احتضان قدر من الصراع المنضبط والتنوع بين النسخ، يمكننا تحقيق نتائج عالية الجودة حتى عندما تعمل الآلة بسرعة وتكون البيئة مليئة بالضجيج. وجد الباحثون أن المفتاح لم يكن فقط حماية النظام من الأخطاء، بل هيكلة النظام بحيث تظل الإجابة الصحيحة متاحة حتى عندما يتعرض النظام للاضطراب. وبينما اقتصرت الدراسة على أنواع محددة من المشكلات وآلة كمية معينة، فإن المبادئ المكتشفة تقدم مساراً واضحاً للمضي قدماً. فمن خلال ضبط التفاعلات بين النسخ لخلق نوع مفيد من الإحباط، قد نتمكن من إطلاق العنان للإمكانات الكاملة للتلدين الكمي في التطبيقات الواقعية، وتحويل الميزة النظرية إلى أداة عملية لحل أكثر ألغاز التحسين استعصاءً في العالم.