Frustration-enhanced quantum annealing correction models with additional inter-replica interactions

दुनिया की सबसे उलझी हुई पहेलियों को सुलझाने के मिशन में, वैज्ञानिकों ने क्वांटम एनीलिंग (quantum annealing) नामक एक अनूठे दृष्टिकोण की ओर रुख किया है। कल्पना कीजिए कि एक विशाल, पहाड़ी परिदृश्य है जहाँ हर घाटी एक जटिल समस्या के संभावित उत्तर का प्रतिनिधित्व करती है, और सबसे गहरी घाटी सर्वोत्तम एकल समाधान को धारण करती है। एक पारंपरिक कंप्यूटर एक उथले गड्ढे में फंस सकता है, उसे ही सबसे निचला बिंदु मानकर। हालाँकि, क्वांटम एनीलिंग क्वांटम भौतिकी के विचित्र नियमों का उपयोग करती है ताकि सिस्टम पहाड़ियों के बीच से सुरंग बना सके या उनके ऊपर से फिसल सके, जिससे वह उल्लेखनीय गति के साथ उस वास्तविक निम्नतम बिंदु की खोज कर सके। यह तकनीक नई दवाओं को डिजाइन करने से लेकर यातायात प्रवाह को अनुकूलित करने तक, सब कुछ के लिए बहुत आशाजनक है। फिर भी, यह यात्रा बाधाओं से भरी है। सबसे गहरी घाटी का मार्ग अक्सर एक संकीर्ण, खड़ी दर्रे द्वारा अवरुद्ध होता है जहाँ सही उत्तर और लगभग सही उत्तर के बीच ऊर्जा का अंतर नगण्य हो जाता है। इन क्षणों में, सिस्टम मशीन के मामूली शोर या खामी से आसानी से अपने पथ से भटक जाता है, जिससे वह एक औसत दर्जे के समाधान पर ही रुक जाता है।

इन बाधाओं को दूर करने के लिए, जापान के केइओ विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने 'क्वांटम एनीलिंग करेक्शन' नामक रणनीति का परीक्षण किया है। समस्या की एक एकल प्रति (copy) पर भरोसा करने के बजाय, वे कई प्रतियों को एक साथ चलाते हैं, ठीक वैसे ही जैसे लोगों के एक समूह से एक ही पहेली को हल करने के लिए कहना और फिर सबसे सामान्य उत्तर चुनना। हालाँकि, केवल प्रतियों को अगल-बगल चलाना पर्याप्त नहीं है; त्रुटियों से समूह की रक्षा करने के लिए प्रतियों को एक विशिष्ट तरीके से जोड़ा जाना चाहिए। एक हालिया अध्ययन में, टीम ने इस बात की जांच की कि इन प्रतियों को जोड़ने के विभिन्न तरीके परिणाम को कैसे प्रभावित करते हैं, विशेष रूप से एक कठिन प्रकार की समस्या पर ध्यान केंद्रित करते हुए जहाँ समाधान का मार्ग कुख्यात रूप से संकीर्ण है। उन्होंने पाया कि इन प्रतियों के बीच संवाद करने का तरीका अत्यंत महत्वपूर्ण है। उन्हें एक विशिष्ट प्रकार के विपरीत बल (opposing force) के साथ जोड़कर, उन्होंने एक ऐसा तरीका खोजा जिससे सिस्टम को सही उत्तर की ओर बढ़ने में मदद मिली, भले ही मशीन को तेजी से चलने के लिए मजबूर किया गया हो और रास्ता बेहद कठिन हो।

शोधकर्ताओं ने अपना ध्यान 'फ्रस्ट्रेटेड रिंग' (frustrated ring) नामक एक बेंचमार्क समस्या पर केंद्रित किया। यह चुंबकीय स्पिन (magnetic spins) की एक गोलाकार व्यवस्था है जहाँ खेल के नियम इसे असंभव बना देते हैं कि सभी एक साथ खुश रह सकें; सिस्टम स्वाभाविक रूप से संघर्ष या "फ्रस्ट्रेशन" की स्थिति में है। क्वांटम मैकेनिक्स की भाषा में, यह फ्रस्ट्रेशन एक ऐसी बाधा उत्पन्न करता है जहाँ समस्या जितनी बड़ी होती जाती है, सर्वोत्तम समाधान और अगले सर्वोत्तम समाधान के बीच का अंतर उतना ही कम होता जाता है। यह वही सटीक परिदृश्य है जहाँ मानक क्वांटम एनीलिंग आमतौर पर विफल हो जाती है। अपने विचारों का परीक्षण करने के लिए, टीम ने एक वास्तविक क्वांटम एनीलर का उपयोग किया, जो एक विशेष कंप्यूटर है जिसमें हजारों छोटे क्वांटम बिट्स एक विशिष्ट पैटर्न में व्यवस्थित हैं। उन्होंने फ्रस्ट्रेटेड रिंग समस्या को विभिन्न सुधार मॉडलों (correction models) का उपयोग करके इस मशीन में स्थापित किया। कुछ मॉडल पूरी तरह से स्वतंत्र प्रतियों का उपयोग करते थे, जबकि अन्य अतिरिक्त बलों के साथ प्रतियों को आपस में जोड़ते थे। उन्होंने दो मुख्य प्रकार के कनेक्शनों का परीक्षण किया: एक जो प्रतियों को एक-दूसरे के साथ सहमत होने के लिए प्रोत्साहित करता था, और दूसरा जो उन्हें एक-दूसरे का विरोध करने के लिए प्रोत्साहित करता था।

परिणाम चौंकाने वाले थे और उन्होंने इन प्रणालियों के व्यवहार के बारे में एक विरोधाभासी सत्य का खुलासा किया। जब शोधकर्ताओं ने प्रतियों को इस तरह जोड़ा कि वे एक ही दिशा में संरेखित होना चाहती थीं, तो प्रदर्शन वास्तव में खराब हो गया। सिस्टम कठोर हो गया, और इस सहमति को बनाए रखने के लिए आवश्यक अतिरिक्त ऊर्जा ने संभावित समाधानों के परिदृश्य की खोज करना कठिन बना दिया। हालाँकि, जब उन्होंने प्रतियों को एक ऐसे बल के साथ जोड़ा जो उन्हें विपरीत दिशाओं में रहने के लिए प्रोत्साहित करता था, तो सफलता की दर आसमान छू गई। यह विपरीत जुड़ाव, जिसे 'एंटीफेरोमैग्नेटिक इंटरैक्शन' (antiferromagnetic interaction) कहा जाता है, एक नए प्रकार की जटिलता पेश करता है जो फायदेमंद साबित हुआ। सिस्टम को एक एकल, संकीर्ण पथ पर मजबूर करने के बजाय, इस व्यवस्था ने प्रतियों को निम्न-ऊर्जा अवस्थाओं की एक विस्तृत श्रृंखला का पता लगाने की अनुमति दी। भले ही क्वांटम अवस्था आदर्श पथ पर पूरी तरह से न रही हो, लेकिन अन्वेषण की विविधता का अर्थ था कि सही समाधान संभावनाओं के मिश्रण में मौजूद था।

वास्तविक हार्डवेयर और विस्तृत संख्यात्मक सिमुलेशन (numerical simulations) दोनों प्रयोगों के माध्यम से, टीम ने पुष्टि की कि विपरीत जुड़ाव तब सबसे अच्छा काम करता है जब प्रतियों को एक बंद लूप (closed loop) में व्यवस्थित किया जाता है, जहाँ पहली और अंतिम प्रतियाँ भी एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करती हैं। यह विशिष्ट व्यवस्था प्रतियों के समूह के भीतर स्वयं "फ्रस्ट्रेशन" की स्थिति पैदा करती है, जो विरोधाभासी रूप से सिस्टम को उत्तर खोजने में मदद करती है। इन सिमुलेशन में, शोधकर्ता देख सके कि सही समाधान केवल सबसे गहरे, दुर्गम घाटी में छिपा नहीं था। इसके बजाय, विपरीत जुड़ाव ने सही उत्तर को कई अलग-अलग अवस्थाओं में फैला दिया, जिसमें कुछ थोड़ी उच्च ऊर्जा वाली अवस्थाएँ भी शामिल थीं। इसका मतलब था कि मशीन को समाधान खोजने के लिए एक लंबे, धीमे और पूर्ण सफर की प्रतीक्षा करने की आवश्यकता नहीं थी। वह सही उत्तर जल्दी पा सकती थी, भले ही प्रक्रिया जल्दबाजी में हो, क्योंकि समाधान अब एक एकल, नाजुक स्थान में छिपा हुआ नहीं था।

अध्ययन ने यह भी रेखांकित किया कि समस्या को भौतिक मशीन पर कैसे मैप किया जाता है, यह कितना महत्वपूर्ण है। शोधकर्ताओं ने पाया कि हार्डवेयर पर क्वांटम बिट्स के विशिष्ट लेआउट ने उन्हें इन विचारों का परीक्षण करने की अनुमति दी, बिना कनेक्शनों को बहुत अधिक खींचने की आवश्यकता के, जिससे त्रुटियां उत्पन्न हो सकती थीं। उन्होंने अलग-अलग स्पिन की संख्या के साथ समस्याओं का परीक्षण किया, छोटे सेटअप से लेकर बहुत बड़े सेटअप तक, और देखा कि विपरीत जुड़ाव का लाभ बना रहा। वास्तव में, जैसे-जैसे समस्याएँ बड़ी हुईं, विपरीत जुड़ाव का उपयोग करने वाले तरीके ने उच्च सफलता दर बनाए रखी, जबकि मानक तरीकों का प्रदर्शन तेजी से गिर गया। यह सुझाव देता है कि यह दृष्टिकोण मजबूत है और अधिक जटिल चुनौतियों को संभालने के लिए स्केल (scale up) किया जा सकता है। टीम ने उल्लेख किया कि हालांकि इस पद्धति के लिए अधिक भौतिक संसाधनों—विशेष रूप से, कई प्रतियों को होस्ट करने के लिए अधिक क्वांटम बिट्स—की आवश्यकता है, लेकिन इसमें समस्या कठिन होने पर संसाधनों की घातांकीय (exponential) वृद्धि की आवश्यकता नहीं दिखती है, जो इस तकनीक के भविष्य के लिए एक महत्वपूर्ण खोज है।

अंततः, यह कार्य इस दिशा में बदलाव का सुझाव देता है कि हमें क्वांटम मशीनों के साथ कठिन समस्याओं को हल करने के बारे में कैसे सोचना चाहिए। वर्षों से, ध्यान मशीनों को चलाने के तरीके और सावधानी पर रहा है ताकि गलतियों से बचा जा सके। यह नया दृष्टिकोण सुझाव देता है कि प्रतियों के बीच नियंत्रित संघर्ष और विविधता को अपनाकर, हम उच्च-गुणवत्ता वाले परिणाम प्राप्त कर सकते हैं, भले ही मशीन तेजी से चल रही हो और वातावरण शोर भरा हो। शोधकर्ताओं ने पाया कि कुंजी केवल सिस्टम को त्रुटियों से बचाना नहीं था, बल्कि सिस्टम को इस तरह से संरचित करना था कि सही उत्तर सुलभ रहे, भले ही सिस्टम विचलित हो जाए। हालांकि यह अध्ययन विशिष्ट प्रकार की समस्याओं और एक विशेष क्वांटम मशीन तक सीमित था, खोजे गए सिद्धांत एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करते हैं। प्रतियों के बीच के इंटरैक्शन को एक लाभकारी प्रकार के फ्रस्ट्रेशन को बनाने के लिए ट्यून करके, हम वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के लिए क्वांटम एनीलिंग की पूरी क्षमता को अनलॉक कर सकते हैं, जिससे एक सैद्धांतिक लाभ को दुनिया की सबसे कठिन अनुकूलन पहेलियों को हल करने के लिए एक व्यावहारिक उपकरण में बदला जा सके।